[論文レビュー] Gauged $L_μ$-$L_τ$ Model with an Inverse Seesaw Mechanism for Neutrino Masses

Abhish Dev|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2017

Neutrino Physics Research被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、左対称性と自発的破れを持つ $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ ゲージ対称性を組み合わせることで、ミュオンの異常磁気モーメントと小さなニュートリノ質量を同時に説明する $G_{L-R} \times U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ ゲージ対称モデルを提案する。このモデルにより、$g-2$ に寄与する $Z_{\mu\tau}$ ボソンが生成され、逆see-saw機構におけるタイプ-C二零点テクスチャーが実現され、$\theta_{23} > \pi/4$ および現在の実験データと整合する $\theta_{CP}$ 値が予測される。

ABSTRACT

In this paper, we propose a $G_{L-R} imes U(1)_{L_μ-L_τ}$ gauge-symmetric model where $G_{L-R}$ is the left-right gauge symmetry and $L_i$ is the $i-$flavor lepton number. We use the spontaneous breaking (SSB) of $U(1)_{L_μ-L_τ}$ to explain two discrepancies in the standard model: muon anomalous magnetic moment and light neutrinos and its oscillations. The massive neutral gauge boson, $Z_{μτ}$, arising from the SSB can provide additional contributions to the muon anomalous magnetic moment. In order to explain neutrino masses, we employ the low-energy inverse seesaw mechanism by adding three $G_{L-R}$ singlet fermions, $S_{e,μ,τ}$. The light neutrino mass matrix from the inverse seesaw formula has a specific two-zero texture pattern referred in the literature as the Type-C two-zero texture due to the $U(1)_{L_μ-L_τ}$ symmetry. This allows us to predict the values of the CP-violating Dirac phase, Majorana phases, and the absolute value of light neutrino masses in terms of the precisely measured mixing angles and mass squared differences. The model accommodates a quasi-degenerate spectrum of neutrino masses with inverted ordering. The calculated best-fit value of $δ_{CP}$ surprisingly matches with the current experimentally measured best-fit value of $δ_{CP}$. At $1σ$, the measured value of $δ_{CP}$ favors a $θ_{23}>π/4$. At $1σ$, most of the parameter space is within the cosmological bound on the sum of neutrino mass and the bound on the effective Majorana mass from neutrinoless beta decay.

研究の動機と目的

• 標準模型を越えてミュオンの異常磁気モーメント ($g-2$) の乖離を解消すること。
• 低エネルギーにおける逆see-saw機構を通じて、左巻きニュートリノの小さな質量を説明すること。
• $L_\mu - L_\tau$ 対称性と左対称性を統合するゲージ対称モデルを構築し、自然にフレーバー混合のパターンを組み込むこと。
• 宇宙論的および振動データと整合するCP破れ位相とニュートリノ質量順序を予測すること。
• $\theta_{23}$, $\theta_{13}$, およびニュートリノ無双ベータ崩壊の制約下でもモデルが妥当であることを保証すること。

提案手法

• 左対称ゲージ群 $G_{L-R}$ とミュオンとタウレプトン数の差に関連する $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ ゲージ対称性を持つ $G_{L-R} \times U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ ゲージ対称性を導入する。
• $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ の自発的対称性の破れ（SSB）を、真空期待値（VEV）が非ゼロのヒッグス場を用いて実装し、質量のある $Z_{\mu\tau}$ ゲージボソンを生成する。
• $G_{L-R}$ の単位元である3つのフェルミオン（$S_{e,\mu,\tau}$）を導入し、see-saw式 $m_\nu \sim \frac{v^2}{\Lambda}$ を通じて軽いニュートリノ質量を生成する逆see-saw機構を実現する。
• $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 対称性によりニュートリノ質量行列にタイプ-C二零点テクスチャーを強制し、混合角とCP位相に関する特定の予測を導く。
• $W_{3L}$, $W_{3R}$, $B$, $B'$ の混合を通じて、中性および電荷を帯びたゲージボソン（$Z$, $Z'$, $Z_{\mu\tau}$, $W$, $W'$）の質量固有状態を導出する。$Z_{\mu\tau}$ はミュオンとタウにのみカップルする。
• $Z_{\mu\tau}$ ボソンを用いてミュオンの異常磁気モーメントに寄与させ、12–800 GeV の破れスケールの範囲で観測された $g-2$ の乖離と一致させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 左対称性と組み合わせた $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ ゲージ対称性が、観測されたミュオンの異常磁気モーメントの乖離を説明できるか。
• RQ2 $G_{L-R}$ の単位フェルミオンを用いた逆see-saw機構が、特定の二零点テクスチャーを持つニュートリノ質量行列をどのように生成するか。
• RQ3 タイプ-C二零点テクスチャー下で、CP破れ位相（$\delta_{CP}$）およびマヨラナ位相の予測は何か。
• RQ4 このモデルは、逆順序と宇宙論的ニュートリノ質量和の上限と整合するニュートリノ質量スケーリングを予測するか。
• RQ5 このモデルは、$\theta_{23} > \pi/4$, $\theta_{13} \neq 0$, およびニュートリノ無双ベータ崩壊の有効マヨラナ質量の制約を同時に満たすか。

主な発見

• $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ のSSBから生じる $Z_{\mu\tau}$ ボソンは、ミュオンの異常磁気モーメントに顕著な寄与を示し、$g-2$ の異常を解消する。
• モデルは、Capozzi:2017ipn が示す現在の実験的最良適合値と一致するCP破れ位相 $\delta_{CP}$ の最良適合値を予測する。
• 1$\sigma$ 範囲で、モデルは $\theta_{23} > \pi/4$ を支持しており、最近のニュートリノ振動データのグローバルフィットと整合する。
• ニュートリノ質量スケーリングは準縮退的で逆順序であり、宇宙論的制約の範囲内に保たれる。
• ニュートリノ無双ベータ崩壊の有効マヨラナ質量は、現在の実験的限界内にあり、$\beta\beta_{0\epsilon}$ 崩壊からの制約を満たす。
• $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ の破れスケールは、$g-2$ の乖離を反映するため、12–800 GeV の範囲に制限される。$Z_{\mu\tau}$ ボソンは電子およびクォークに対して弱くカップルするため、加速器からの制約が軽減される。