[論文レビュー] Gauging functional brain activity: from distinguishability to accessibility

David Papo|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 73被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、神経画像データにおける機能的表現の位相的・幾何学的構造を分析することにより、真の機能的脳活動と原始的神経動態を区別するフレームワークを提案する。構造を保存する写像としての脳動態と認知機能の間のシステムレベルの定義を導入し、脳状態の区別可能性と到達可能性が、根本的に基礎となるデータ空間の位相的性質および動態から機能への写像に依存することを示している。

ABSTRACT

Standard neuroimaging techniques provide non-invasive access not only to human brain anatomy but also to its physiology. The activity recorded with these techniques is generally called functional imaging, but what is observed per se is an instance of dynamics, from which functional brain activity should be extracted. Distinguishing between bare dynamics and genuine function is a highly non-trivial task, but a crucially important one when comparing experimental observations and interpreting their significance. Here we illustrate how the ability of neuroimaging to extract genuine functional brain activity is bounded by the structure of functional representations. To do so, we first provide a simple definition of functional brain activity from a system-level brain imaging perspective. We then review how the properties of the space on which brain activity is represented allow defining relations ranging from distinguishability to accessibility of observed imaging data. We show how these properties result from the structure defined on dynamical data and dynamics-to-function projections, and consider some implications that the way and extent to which these are defined have for the interpretation of experimental data from standard system-level brain recording techniques.

研究の動機と目的

• システムレベルの神経画像法における、原始的脳動態と真の機能的脳活動の区別を明確化すること。
• 機能的表現の位相的・幾何学的構造が、神経画像データの解釈可能性にどのように制約を及えるかを特定すること。
• 位相的および測度論的枠組み内で、脳状態の区別可能性と到達可能性の概念を形式化すること。
• 動態から機能への写像および観察可能な空間の構造が、個体間、セッション間、または実験的条件間の比較の妥当性にどのように影響するかを検討すること。

提案手法

• 認知機能の空間（Ψ）と観察可能な脳生理の空間（Φ）の間の構造を保存する写像として機能的脳活動を定義し、関係  および ′ における同値類を用いる。
• 商空間、多様体、ファイブルバンドル、層などの位相的および微分幾何学的道具を用いて、機能的表現の構造をモデル化する。
• 測度論的力学系（X, Σ, μ, τ）を用いて脳状態の時間的進化を形式化し、時間発展における測度保存変換を保証する。
• 異なる脳状態を特徴づける力学系の流れの間の位相的同値性および共役性を比較するための概念を導入する。
• 局所的に定義された機能的単位を追跡し、機能的パーセレーションにおけるグローバル整合性の障害を検出するために層理論を適用する。
• 局所的脳動態がグローバルな機能的状態にどのように写像されるかをモデル化するためのファイブレバンドル構造を用い、セクションが可能な機能的構成を表す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 システムレベルの神経画像法において、機能的脳活動はどのように原始的脳動態から形式的に区別できるか？
• RQ2 機能的表現空間のどのような位相的・幾何学的性質が、二つの脳状態が区別可能かどうかを決定するか？
• RQ3 ある機能的状態から別の状態への到達可能性が、基礎となる力学系の構造によってどの程度制限を受けるか？
• RQ4 動態から機能への写像および観察可能な空間の構造が、個体間または実験的条件間の機能的状態の比較の妥当性にどのように影響するか？
• RQ5 ファイブレバンドルのセクションにおけるコhomological障害が、機能的脳パーセレーションのグローバル整合性を制限する役割を果たすか？

主な発見

• 認知的機能と観察可能な脳生理の間の構造的写像を定義せずに、原始的動態から機能的脳活動を抽出することはできない。
• 機能的状態の区別可能性は、特定の関係における脳動態の同値類によって形成される商空間の位相的構造によって決定される。
• 機能的状態間の到達可能性は、動態から機能への写像の空間における連続的経路の存在に依存し、これは表現空間のグローバル位相的性質によって制限される。
• ファイブレバンドルのセクションにおける非自明なコhomology類の存在は、一貫性がありグローバルに定義された機能的単位の存在を妨げ、パーセレーションの本質的限界を示唆する。
• 測度保存力学系は、空間上の測度を保存する変換が保証される限り、時間的または被験者間の脳状態比較の形式的基盤を提供する。
• このフレームワークは、標準的な神経画像比較が、しばしば明示的に認識されない機能的表現空間の位相的・幾何学的構造によって暗黙的に制限されていることを明らかにしている。