[論文レビュー] Gaugino Condensates and Fluxes in N = 1 Effective Superpotentials

Jean-Pierre Derendinger, Costas Kounnas+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2005

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、異常型およびタイプIIのオルビフォールドコンパクト化から導かれるN=1有効スーパicens理論におけるゲージノ凝集とフラックスの相乗作用を調査する。N=4スーパーグラビティのゲージ化形式を用いることで、ゲージノ凝集からの非摂動的補正がモジュールスを安定化させ、超対称性の破れスケールを制御し、一般に見られる問題（脱走モジュールスやAnti-de Sitter真空中）を回避できることを示している。超対称性の破れの原因に応じて、スケーリングの異なる3つの挙動を示す重力レプトン質量が得られる。

ABSTRACT

In the framework of orbifold compactifications of heterotic and type II orientifolds, we study effective N = 1 supergravity potentials arising from fluxes and gaugino condensates. These string solutions display a broad phenomenology which we analyze using the method of N = 4 supergravity gaugings. We give examples in type II and heterotic compactifications of combined fluxes and condensates leading to vacua with naturally small supersymmetry breaking scale controlled by the condensate, cases where the supersymmetry breaking scale is specified by the fluxes even in the presence of a condensate and also examples where fluxes and condensates conspire to preserve supersymmetry.

研究の動機と目的

• ヒエラルティックおよびタイプIIのストリング理論のN=1コンパクト化における非摂動的ゲージノ凝集とフラックスが、有効スーパーポテンシャルにどのように寄与するかを理解すること。
• フラックス誘発真空中に見られる長年の問題（脱走モジュールス、不安定性、微調整）を、非摂動的補正を組み込むことで解決すること。
• 超対称性の破れの原因に応じて、重力レプトン質量のスケーリング行動を分類し、3つの明確に異なる領域を同定すること。
• 非摂動的効果が常に超対称性の破れの原因であるとは限らず、むしろモジュールスを安定化させ、質量階層を変化させることを示すこと。
• フラックスと凝集項の貢献をスーパーポテンシャルに統合することで、ソフト項および真空中構造を体系的に分析するフレームワークを提供すること。

提案手法

• N=4スーパーグラビティのゲージ化手順を用いて、フラックスを伴う基盤ストリングコンパクト化からN=1有効スーパーポテンシャルを導出する。
• N=4スーパーグラビティの普遍的構造を適用し、フラックスの量子数に基づいてKählerポテンシャルおよびスーパーポテンシャルを明確に決定する。
• 形 $ W_{\text{nonpert}} = \mu^3 \exp(-24\pi^2 Z / b_0) $ の非摂動的スーパーポテンシャル寄与を統合する。ここで $ Z $ はモジュールス場（ヒエラルティックでは希釈子 $ S $、タイプIIでは $ T, U, S $ の組み合わせ）である。
• Kählerポテンシャル、スーパーポテンシャル、およびF項ポテンシャルを検討することで真空中安定性を分析し、正定値性とモジュールスの安定化を保証する。
• 平面対称および一般化されたCalabi–Yau幾何学（ねじれを伴う）を用いた異常型およびタイプIIのオルビフォールドコンパクト化における明示的計算を実施する。
• 重力レプトン質量 $ m_{3/2} $ をモジュールスおよびフラックスの関数として導出し、3つの明確なスケーリング行動を同定する：$ m_{3/2} \propto 1/\sqrt{V} $、$ m_{3/2} \propto w(S)/\sqrt{V} $、および $ m_{3/2} \propto w(S)^2/\sqrt{V} $。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1コンパクト化におけるゲージノ凝集とフラックスは、有効スーパーポテンシャルにどのように組み合わされ、真空中安定性に影響を与えるか？
• RQ2 ゲージノ凝集からの非摂動的補正は、フラックス誘発真空中に一般的に見られる脱走行動やAnti-de Sitter不安定性を解消できるか？
• RQ3 超対称性の破れがフラックス、凝集、または両者によって引き起こされる場合、重力レプトン質量の明確に異なるスケーリング行動は何か？
• RQ4 ゲージノ凝集が超対称性を保つ、あるいはフラックス相互作用を通じて間接的に超対称性を誘発する条件は何か？
• RQ5 非摂動的項の組み込みは、フラックスのみから得られるモジュールス安定化の図式をどのように変化させるか？

主な発見

• ゲージノ凝集からの非摂動的補正は、フラックスが存在する中でもモジュールスを安定化させ、脱走行動を防ぐことができる。
• 超対称性の破れがフラックスによって引き起こされ、非摂動的効果が二次的である場合、重力レプトン質量は $ m_{3/2} \propto 1/\sqrt{V} $ とスケーリングする。
• タイプIIモデルでは、重力レプトン質量は $ m_{3/2} \propto w(S)/\sqrt{V} $ とスケーリングし、ここで $ w(S) $ は非摂動的スーパーポテンシャルである。これにより、体積に依存しない質量階層が可能になる。
• 異常型コンパクト化では、ゲージノ凝集が直接超対称性を破る場合、新規のスケーリング $ m_{3/2} \propto w(S)^2/\sqrt{V} $ が出現し、より強い質量階層をもたらす。
• 分析により、フラックスと凝集項が協力することで、個々に見ると破れてしまう場合でも超対称性を保つことが可能であることが示された。
• 非摂動的項の組み込みは、当初から不可欠である。それらは、超対称性の破れを引き起こさなくても、真空構造やモジュールス安定化のパターンを劇的に変化させる可能性がある。