[論文レビュー] Gaugino Condensation and SUSY Breakdown

Hans Peter Nilles|ArXiv.org|Feb 3, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、10次元ホラシック超対称弦理論および11次元ホラヴァ＝ウィッテンM理論におけるゲージノ凝縮が、超対称性の破れおよびモジュライの安定化のメカニズムとしてどのように機能するかを調査している。効果的アクションにおけるチャーン＝サイモンズ項を通じて、ゲージノ凝縮がHフラックスと相殺され、古典的レベルで真空エネルギーが消えることを示しており、凝縮スケールが約10^13 GeVに調整された場合、重gravitino質量は1 TeV程度となる。

ABSTRACT

We review the mechanism of gaugino condensation in the framework of the $d=10$ heterotic string and its $d=11$ extension of Horava and Witten. In particular we emphasize the relation between the gaugino condensate and the flux of the antisymmetric tensor fields of higher dimensional supergravity. Its potential role for supersymmetry breakdown and moduli stabilization is investigated.

研究の動機と目的

• 10Dおよび11Dの超重力理論におけるゲージノ凝縮が、自発的超対称性の破れをどのように引き起こすかを理解すること。
• Hフラックスおよびチャーン＝サイモンズ項がスカラー潜在エネルギ―への寄与をどのように相殺するかを明確にすること。
• 11D M理論を4次元に次元削減および断片化することで得られる低エネルギー有効アクションを導出すること。
• 量子補正に対する真空の安定性および現実的モデル構築への影響を検討すること。
• このメカニズムが宇宙論的モジュライ問題を解決し、妥当な物性論的記述を達成する可能性を評価すること。

提案手法

• 高次導関数項を含む10Dおよび11D超重力アクション、特にチャーン＝サイモンズ項 $\omega^{YM} = \mathrm{Tr}(AF - \frac{2}{3}A^3)$ を使用する。
• 11D理論を $S^1/\mathbb{Z}_2$ に compactification し、次元削減および断片化を適用して4次元有効アクションを導出する。
• 4形式ゲージ場強度 $G_{IJKL}$ が非ゼロの真空期待値（vev）を持つことを仮定する。特に $\langle G_{IJK11} \rangle \neq 0$ である。
• 11Dアクションにおける項 $-\frac{\sqrt{2}}{192\kappa^2}\int dx^{11}\sqrt{g}\bar{\psi}_I\Gamma^{IJKLMN}\psi_N G_{JKLM}$ を用いて重gravitino質量を計算する。
• ゲージノ双一次形式を動的に生成されたスケール $\Lambda$ に置き換えた超ポテンシャルのF項構造を用いてスカラー潜在エネルギ―を解析する。
• 古典的レベルを超えた量子補正を検討し、ゲージ結合定数へのしきい値補正およびそれらが真空エネルギーに与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 10Dホラシック超弦理論におけるゲージノ凝縮は、どのように超対称性の破れおよびモジュライの安定化を引き起こすか？
• RQ2 Hフラックスおよびチャーン＝サイモンズ項が、有効ポテンシャルにおける真空エネルギーを正確にどのように相殺するか？
• RQ3 11D M理論フレームワークは、ゲージノ凝縮とフラックス項の間のキャンセレーションメカニズムをどのように明確にするか？
• RQ4 4次元有効理論における重gravitino質量は何か？また、これは凝縮スケール $\Lambda$ にどのように依存するか？
• RQ5 高次の補正は、真空の安定性および重gravitino質量の推定値にどのように影響を与えるか？

主な発見

• Hフラックスとゲージノ凝縮の間のキャンセレーションにより、古典的レベルでスカラー潜在エネルギ―の真空エネルギーが消える。
• 重gravitino質量は $m_{3/2} = \frac{\pi}{2} \frac{\Lambda^3}{M_{\text{Planck}}^2}$ として導出され、$\Lambda \sim 10^{13}$ GeV のとき、1 TeV程度の値をとる。
• 11D M理論の定式化により、キャンセレーションメカニズムが明確に現れる。$G_{IJK11}$ のvevが直接重gravitino質量項を生成する。
• 重gravitino質量の計算の一貫性は、11Dアクションから独立に計算した結果と一致することにより確認される。
• 高次の補正により $G_{IJKL}$ の真空期待値がずれ、$F_S$ が非ゼロとなり、真空エネルギーが負になるが、重gravitino質量の推定値に顕著な変化は生じない。
• このメカニズムは、モジュライの安定化とSUSY破れを制御可能な枠組みで実現でき、現実的なストリングモデル構築への有望な道筋を提供する。