[論文レビュー] Gaussian Process-Based Bayesian Nonparametric Inference of Population Trajectories from Gene Genealogies

Julia A. Palacios, Vladimir N. Minin|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2011

Genetic and phenotypic traits in livestock参考文献 35被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、共通祖先過程モデルを用いて系統樹から集団サイズの推移を推定する、ガウス過程に基づくベイジアン非パrametric手法を提案する。共通祖先時刻を非定常点過程とみなすことにより、ポアソン過程に対する高度な非パrametric推論技術を活用し、シミュレーションおよび実際のウイルスデータ解析において、従来のガウスマルコフランダムフィールド（GMRF）手法と比較して、より高い精度、再現性、現実的な不確実性推定を達成した。

ABSTRACT

Changes in population size influence genetic diversity of the population and, as a result, leave a signature of these changes in individual genomes in the population. We are interested in the inverse problem of reconstructing past population dynamics from genomic data. We start with a standard framework based on the coalescent, a stochastic process that generates genealogies connecting randomly sampled individuals from the population of interest. These genealogies serve as a glue between the population demographic history and genomic sequences. It turns out that only the times of genealogical lineage coalescences contain information about population size dynamics. Viewing these coalescent times as a point process, estimating population size trajectories is equivalent to estimating a conditional intensity of this point process. Therefore, our inverse problem is similar to estimating an inhomogeneous Poisson process intensity function. We demonstrate how recent advances in Gaussian process-based nonparametric inference for Poisson processes can be extended to Bayesian nonparametric estimation of population size dynamics under the coalescent. We compare our Gaussian process (GP) approach to one of the state of the art Gaussian Markov random field (GMRF) methods for estimating population trajectories. Using simulated data, we demonstrate that our method has better accuracy and precision. Next, we analyze two genealogies reconstructed from real sequences of hepatitis C and human Influenza A viruses. In both cases, we recover more believed aspects of the viral demographic histories than the GMRF approach. We also find that our GP method produces more reasonable uncertainty estimates than the GMRF method.

研究の動機と目的

• 固定グリッドや区分的定数関数を仮定しない、系統樹データから有効集団サイズの推移を推定する柔軟で非パrametricなベイジアン手法の開発。
• 固定の変化点を持つ任意の離散化や区分的連続な事前分布に依存する既存の非パrametric手法の限界を克服すること。
• 共通祖先過程に適応された最新のガウス過程技術を活用することで、推定の精度と不確実性の定量化を向上させること。
• 将来の多変量モデリング、複数遺伝子座、および分子配列データとの統合への拡張を可能にすること。
• MCMCサンプリング中に事前にグリッドを指定する必要がなくなる、計算的に扱いやすいフレームワークの提供。

提案手法

• 変動する集団サイズを伴う共通祖先過程を、共通祖先時刻が連続時間点過程におけるイベントとして表される非定常点過程に再定式化する。
• この点過程の強度関数を、滑らかさを制御する共分散行列を有するゼロ平均のガウス過程事前分布を用いて非パrametricにモデル化する。
• アダムズら（2009）がポアソン過程に適用した、スプライシングアルゴリズムに基づくデータ増強スキームを、共通祖先過程に特化して開発し、事後分布の計算を可能にする。
• スパースな精度行列を介して計算の扱いやすさを確保するため、非GMRFガウス過程事前分布（例：ブラウン運動、オーナイズ・ウーレンハイム過程）を用いる。
• MCMCを用いた事後分布推論を行い、有効集団サイズの推移はガウス過程実現の事後中央値として推定する。
• 多変量設定への拡張が可能であり、集団サイズと外部時系列（例：環境的・流行学的時系列）の共同モデリングを可能にするフレームワークとして設計されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウス過程に基づく非パrametric推論は、従来のGMRFベースの手法と比較して、集団サイズ推移推定の精度と再現性を向上させることができるか？
• RQ2 本手法は、特に共通祖先イベントが希な領域において、GMRFアプローチと比較して不確実性をどのように扱うか？
• RQ3 共通祖先時刻を確率的強度関数を持つ点過程として扱うことで、共通祖先過程モデルに適応可能な手法か？
• RQ4 複雑な人口動態歴を示す実際のウイルス系統樹に適用した場合、本手法は妥当性と計算上の実行可能性を維持できるか？
• RQ5 将来の発展において、系統樹の不確実性や複数遺伝子座の統合をフレームワークに組み込むことができるか？

主な発見

• シミュレーションにおいて、GPベースの手法は最先端のGMRF手法と比較して、集団サイズ推移推定において優れた精度と再現性を示した。
• 特に共通祖先イベントが希な領域において、GMRF手法よりもより現実的で妥当な不確実性推定を達成した。
• ヘパチチスCウイルスおよびインフルエンザAウイルスの系統樹に適用した結果、GP手法はGMRF手法よりも生物学的により妥当な人口動態推移を回復した。
• ガウス過程事前分布の選択（例：ブラウン運動、オーナイズ・ウーレンハイム過程）が結果にほとんど影響を与えないことから、事前分布の指定に対して高いロバストネスを示した。
• ブラウン運動事前分布の精度パラメータは摂動に対して低感度であったため、安定した推論が可能であることを示した。
• 将来的に、集団サイズと外部共変量（例：環境的・流行学的時系列）の多変量モデリングへの拡張が可能である。