[論文レビュー] Gaussian process emulation for discontinuous response surfaces with applications for cardiac electrophysiology models

Sanmitra Ghosh, David J. Gavaghan+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2018

Fault Detection and Control Systems参考文献 35被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、心筋電気生理モデルにおける分岐によって生じる活動電位期間（APD）の急激な変化に起因する不連続応答面を扱う二段階のガウス過程（GP）エミュレータを提案する。不連続性の境界を検出するためにGP分類器を用い、その領域内でGP回帰を制約することで、フルシミュレーションの10%の計算コストで正確な不確実性評価が可能となり、10万点のテストポイントに対して1分未塔の推論時間が実現された。

ABSTRACT

Mathematical models of biological systems are beginning to be used for safety-critical applications, where large numbers of repeated model evaluations are required to perform uncertainty quantification and sensitivity analysis. Most of these models are nonlinear both in variables and parameters/inputs which has two consequences. First, analytic solutions are rarely available so repeated evaluation of these models by numerically solving differential equations incurs a significant computational burden. Second, many models undergo bifurcations in behaviour as parameters are varied. As a result, simulation outputs often contain discontinuities as we change parameter values and move through parameter/input space. Statistical emulators such as Gaussian processes are frequently used to reduce the computational cost of uncertainty quantification, but discontinuities render a standard Gaussian process emulation approach unsuitable as these emulators assume a smooth and continuous response to changes in parameter values. In this article, we propose a novel two-step method for building a Gaussian Process emulator for models with discontinuous response surfaces. We first use a Gaussian Process classifier to detect boundaries of discontinuities and then constrain the Gaussian Process emulation of the response surface within these boundaries. We introduce a novel `certainty metric' to guide active learning for a multi-class probabilistic classifier. We apply the new classifier to simulations of drug action on a cardiac electrophysiology model, to propagate our uncertainty in a drug's action through to predictions of changes to the cardiac action potential. The proposed two-step active learning method significantly reduces the computational cost of emulating models that undergo multiple bifurcations.

研究の動機と目的

• 動的分岐によって生じる不連続応答面を有する心電気生理モデルのエミュレーションの課題に対処すること。
• 安全性が求められる生物学的モデルにおける不確実性評価および感度分析の計算負荷を低減すること。
• パrameter空間内で出力（例：APD）が急激に変化するにもかかわらず、正確な統計的エミュレータを構築すること。
• 不確実性境界の効率的同定を可能にする、確信度指標に基づく新しいアクティブラーニング手法を導入すること。
• 実験的ドラッグスクリーニングデータから全細胞電気生理的予測へのスケーラブルな不確実性伝搬を可能にすること。

提案手法

• 二段階フレームワーク：まず、アクティブラーニングに適した新しい確信度指標を用いて、パラメータ空間内の不連続性境界をマルチクラスGP分類器で検出する。
• 確信度指標は分類器の信頼度を定量化し、境界付近での次回サンプリング位置を効率的に選定することで、境界同定の精度を向上させる。
• 同定された各領域内で、FITC近似を用いたスパースGP回帰モデルを用いてAPD応答面をエミュレートする。
• アクティブラーニングにより、不確実性の高い境界付近に重点的にサンプリングすることで、シミュレータ評価回数を削減する。
• 両段階で不確実性評価を活用した確率的分類とGP回帰を統合する。
• エミュレータは少数のシミュレータ実行結果に基づいて学習され、大規模なパラメータ空間におけるAPD予測を効率的に実行可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分岐によってAPDが急激に変化する心電気生理モデルの不連続応答面を、統計的エミュレータが正確にモデル化できるか？
• RQ2 確信度指標に基づくアクティブラーニングは、高次元パラメータ空間における境界同定の効率をどのように向上させるか？
• RQ3 不確実性評価のための二段階GPエミュレータの計算コストと予測精度は、フルシミュレーションと比較してどの程度か？
• RQ4 本手法は、同様の分岐行動を示す他のバイオマーカーやバイオフィジカルモデルへ拡張可能か？
• RQ5 確率的GP分類器を用いることで、分岐点付近の数値誤差に対してどのように耐性が向上するか？

主な発見

• 10万点のテストセットにおいて、二段階GPエミュレータは高い予測精度を達成し、計算コストはフルシミュレーションの約10%にとどまった。
• スパースGP近似（FITC）を用いることで、全テストセットの予測推論時間が1分未塔であった。
• 確信度指標に基づくアクティブラーニングスキームにより、必要なシミュレータ評価回数が顕著に削減された。
• EP推論を用いたGP分類器は、ラプラス近似などの代替手法よりも高い精度を示したが、計算コストは高かった。
• 本手法は、O’Haraモデルにおける薬剤ブロックパラメータの変動に伴うAPD 90応答面の不連続性を効果的に捉えた。
• 本アプローチは、分岐と不連続応答を示す他のバイオマーカーやバイオフィジカルモデルへ一般化可能である。