[論文レビュー] Gaussian process modeling in approximate Bayesian computation to estimate horizontal gene transfer in bacteria

Marko Järvenpää, Michael U. Gutmann+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2016

Gaussian Processes and Bayesian Inference参考文献 49被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、計算コストが高く、限られた回数のモデル評価しかできない状況において、近似ベイジアン計算（ABC）における不一致尺度のガウス過程（GP）モデリングを用いて、事後分布推定の精度を向上させる手法を提案する。複数のGP形式（変換および入力依存ノイズを含む）を比較することで、モデル選択が精度に顕著に影響することを示し、特に対数変換された不一致尺度と入力依存GPが、細菌の水平的遺伝子移動モデルにおいて最も信頼性の高い結果をもたらした。

ABSTRACT

Approximate Bayesian computation (ABC) can be used for model fitting when the likelihood function is intractable but simulating from the model is feasible. However, even a single evaluation of a complex model may take several hours, limiting the number of model evaluations available. Modelling the discrepancy between the simulated and observed data using a Gaussian process (GP) can be used to reduce the number of model evaluations required by ABC, but the sensitivity of this approach to a specific GP formulation has not yet been thoroughly investigated. We begin with a comprehensive empirical evaluation of using GPs in ABC, including various transformations of the discrepancies and two novel GP formulations. Our results indicate the choice of GP may significantly affect the accuracy of the estimated posterior distribution. Selection of an appropriate GP model is thus important. We formulate expected utility to measure the accuracy of classifying discrepancies below or above the ABC threshold, and show that it can be used to automate the GP model selection step. Finally, based on the understanding gained with toy examples, we fit a population genetic model for bacteria, providing insight into horizontal gene transfer events within the population and from external origins.

研究の動機と目的

• モデル評価が計算的に高価でかつ限られている状況において、ABCにおける正確な事後分布推定の課題に取り組む。
• 限られたデータ下で、異なるガウス過程形式がABC推論の精度に与える影響を調査する。
• GPベースのABCにおける最適な不一致モデリング手法の選択を自動化するための体系的で根拠のあるモデル選択ツールの開発と評価。
• 水平的遺伝子移動を伴う実際の集団遺伝学的モデルにこの手法を適用し、重要な進化的パラメータを推定する。
• 少ないシミュレーション回数で近似誤差を最小限に抑えるためのGPモデルおよび変換の選択に関する実証的ガイドラインを提供する。

提案手法

• シミュレートされたデータと観測データの不一致をガウス過程でモデリングすることで、ベイジアン最適化を用いて情報量の多いパrameter評価を効率的に選択可能にする。
• 標準GP、入力依存ノイズGP、分類器GPの複数のGP形式を評価し、不一致の非定常分散や非正規性に対応する。
• 不一致値に平方根、対数、二乗変換を適用することで、GPの適合度を向上させ、歪度や異分散性を低減する。
• 不一致がABCの閾値に対して分類される正確さに基づき、期待効用を指標として用い、最も性能の良いGPモデルを客観的に選択する。
• 選択されたGPモデルをABCに統合し、繰り返し高価なシミュレーションを実行することなく、事後分布を解析的に計算する。
• Marttinenら（2015）が提示した、既知の水平的遺伝子移動ダイナミクスを有する現実的な細菌集団遺伝学的モデルを用いて、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準GPと入力依存ノイズを用いたGP形式の選択が、ABC事後分布推定の精度にどのように影響するか？
• RQ2 不一致の変換（例：対数、平方根、二乗）の中で、ABCにおけるGP近似の精度が最も高くなるのはどれか？
• RQ3 期待効用は、ABC推論における最適なGPモデルの選択に、信頼性があり自動化可能な基準として用いられるか？
• RQ4 非正規的で異分散性を示す不一致がGPベースのABCに与える影響は何か？また、これらの問題を緩和するモデリング戦略は何か？
• RQ5 1,000回未満のモデル評価で、GP強化ABCを用いることで、水平的遺伝子移動のダイナミクスに関して信頼性のある洞察を何らか得られるか？

主な発見

• 不一致の分散がパrameter空間全体で非定常（異分散性）である場合、入力依存GPモデルは標準GPよりも顕著に事後分布推定の精度を向上させる。
• 対数変換された不一致は、他の変換よりも一貫して優れた性能を示し、平方根変換も良好な結果をもたらしたが、二乗変換は非正規性と分散依存性のため、GP適合度が著しく劣った。
• 一様に優れたGP形式は存在せず、モデルの性能はデータの特性に依存するため、モデル選択の重要性が浮き彫りになった。
• 期待効用は、より多くのシミュレーションが利用可能になるにつれて精度が向上する信頼性のある自動化手法として、最良のGPモデルの選択に有効であった。
• 細菌の水平的遺伝子移動モデルにおいて、本手法は、遺伝子獲得の数が削除の数よりも顕著に高いことを推定した。これは、ゲノム拡大を制限する選択的圧力が存在することを示唆している。
• 本研究は、集団内と外部からの遺伝子移動イベントの比率を、シミュレーションベースで初めて推定した。その結果、実証的期待と一致し、ほとんどの移動が近縁の系統間で発生していることが裏付けられた。