[論文レビュー] Gaussian Process Vector Autoregressions and Macroeconomic Uncertainty

Niko Hauzenberger, Florian Huber+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2021

Gaussian Processes and Bayesian Inference被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、マクロ経済変数とそのラグの間の時変化的で非線形的な関係を非パラメトリックに捉えるガウス過程ベクトル自己回帰（GP-VAR）モデルを提案する。条件付き平均にはガウス過程事前分布を、異分散性には確率的ボラティリティを用いる。このモデルは、線形VARモデルの安定性および対称性の仮定に反する、顕著な時変化、非対称性、非比例的反応を明らかにした。一方で、米国マクロ経済データにおける予測性能は優れている。

ABSTRACT

We develop a non-parametric multivariate time series model that remains agnostic on the precise relationship between a (possibly) large set of macroeconomic time series and their lagged values. The main building block of our model is a Gaussian process prior on the functional relationship that determines the conditional mean of the model, hence the name of Gaussian process vector autoregression (GP-VAR). A flexible stochastic volatility specification is used to provide additional flexibility and control for heteroskedasticity. Markov chain Monte Carlo (MCMC) estimation is carried out through an efficient and scalable algorithm which can handle large models. The GP-VAR is illustrated by means of simulated data and in a forecasting exercise with US data. Moreover, we use the GP-VAR to analyze the effects of macroeconomic uncertainty, with a particular emphasis on time variation and asymmetries in the transmission mechanisms.

研究の動機と目的

• マクロ経済変数とそのラグの関係について、強いパラメトリック仮定を必要としない柔軟な非パラメトリックな多次元時系列モデルの開発。
• ガウス過程事前分布を用いて、滑らかでデータ駆動的な非線形ダイナミクスの推定を可能にする、時変化する条件付き平均関係のモデル化。
• 異分散性を説明し、モデルの適合度と予測精度を向上させるために、確率的ボラティリティを組み込む。
• 標準的な線形VARモデルの仮定に反する、時変化、非対称性、非比例的反応を許容するモデルを用いて、マクロ経済の不確実性ショックの影響を再評価すること。
• 高次元マクロ経済システムに適したスケーラブルなMCMC推定アルゴリズムの提供。従来のBVAR-SVモデルに比べ、計算および予測性能で優れる。

提案手法

• 現在のマクロ経済変数とそのラグ値の間の関数的関係にガウス過程事前分布を適用し、条件付き平均を非パラメトリックにモデル化する。
• 潜在ボラティリティ要因を用いて、時変化する誤差分散と異分散性をモデル化するための確率的ボラティリティ仕様を組み込む。
• GP共分散を潜在ボラティリティ要因でスケーリングすることで、事前に主要な量を計算するスケーラブルなMCMCアルゴリズムを採用し、計算効率を顕著に向上させる。
• 時変化する関係に特定の関数形を仮定しない非パラメトリックアプローチを採用し、非線形性の柔軟なモデル化を可能にする。
• MCMCサンプルからの中央値と信用区間を用いて、時間経過にわたるインパulse応答関数（IRF）および一般化IRF（GIRF）を計算する。
• サブサンプル分析と年次平均化IRFを用いて、集計バイアスを回避するための期間内での時間的変動を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マクロ経済の不確実性ショックの影響は、時間経過とともにどのように変化するのか。安定的か、構造的変化の兆候があるか。
• RQ2 出産、インフレ、金融変数への不確実性ショックの反応は、正のショックと負のショックで対称的か。
• RQ3 不確実性ショックへの反応は、ショックの大きさに比例して変化するのか、それとも非線形的かつ非比例的か。
• RQ4 GP-VARモデルは、米国マクロ経済変数の予測性能において、線形VARや他の非パラメトリックモデルと比較してどう異なるか。
• RQ5 GP-VARは、線形VARモデルが隠蔽してしまう、不確実性ショックの伝達メカニズムの時変化を検出できるか。

主な発見

• GP-VARモデルは、米国の出産、インフレ、短期金利の密度予測において、線形VARや他の非パラメトリックモデルを上回る性能を示した。
• モデルは、不確実性ショックへの反応に顕著な時変化を検出しており、特に大インフレ期の後半に、GDPと雇用が実体経済の過剰反応を示した。
• グレートモダレーショング以降、株式市場反応における顕著な非対称性が増加した。良性の不確実性ショックは、時間経過とともに弱い正の反応を示した。
• サブサンプル内でのインパulse応答関数は顕著に変動しており、特に2007–2009年の期間で顕著で、反応が広い経済的レジーム内でも安定していないことを示している。
• 不確実性ショックへの影響は非対称である。正のショックと負のショックは異なる応答パターンを示し、ショックの大きさに対して比例しない。
• これらの発見は、理論的モデルにおける安定性と対称性の一般的な仮定に疑問を呈し、実証的に信頼できるモデルを構築するには、時変化と非対称性を組み込む必要があることを示唆している。