[論文レビュー] Gaussians on Riemannian Manifolds for Robot Learning and Adaptive Control.

Sylvain Calinon, Noémie Jaquier|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2019

Gaussian Processes and Bayesian Inference被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、リーマン幾何学と多様体上のガウス分布を活用して、ロボットの学習および適応制御を向上させることを提案する。測地線、平行移動、多様体固有の確率的モデルを用いることで、非ユークリッド空間における頑健な学習と制御が可能となり、sEMGを用いた人工手の制御および水中二腕制御の応用で実証された。

ABSTRACT

This article presents an overview of robot learning and adaptive control applications that can benefit from a joint use of Riemannian geometry and probabilistic representations. The roles of Riemannian manifolds, geodesics and parallel transport in robotics are first discussed. Several forms of manifolds already employed in robotics are then presented, by also listing manifolds that have been underexploited but that have potentials in future robot learning applications. A varied range of techniques employing Gaussian distributions on Riemannian manifolds are then introduced, including clustering, regression, information fusion, planning and control problems. Two examples of applications are presented, involving the control of a prosthetic hand from surface electromyography (sEMG) data, and the teleoperation of a bimanual underwater robot. Further perspectives are finally discussed, with suggestions of promising research directions.

研究の動機と目的

• 従来のユークリッド幾何学に基づく学習および制御の限界を克服するため、ロボットシステムにリーマン幾何学を統合すること。
• 将来のロボット学習応用に有望な、未利用に近い多様体を同定すること。
• クラスタリング、回帰、情報統合などの確率的技術を、リーマン多様体上に適用して開発すること。
• 実世界のロボット制御タスクを通じて、フレームワークの実用的有効性を実証すること。
• ロボット工学における多様体ベースの学習に関する今後の研究方向性を提起すること。

提案手法

• ロボットの状態空間およびパrameter空間の内在的幾何構造を、リーマン多様体でモデル化する。
• 最適な経路を求めるために測地線を適用し、曲がった空間を横断する一貫性のあるベクトルの輸送を平行移動で実現する。
• 多様体上に定義されたガウス分布を用いて確率的モデリングを実施し、不確実性を考慮した学習を可能にする。
• データ駆動型のポリシーおよび状態推定のために、多様体ベースの回帰およびクラスタリングを統合する。
• センサおよび制御データ統合の向上を図るため、多様体上での情報統合技術を組み合わせる。
• 多様体に適応した最適化を用いて制御戦略を適応させ、安定性および性能を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リーマン幾何学を活用することで、非ユークリッド空間におけるロボットダイナミクスの表現および学習をどのように改善できるか？
• RQ2 ロボット工学に適したガウス分布をリーマン多様体上で効果的に定義・操作する方法は何か？
• RQ3 将来のロボット学習応用に有望な、未開発の多様体はどれか？
• RQ4 測地線および平行移動を活用することで、ロボットシステムにおける制御および計画をどのように向上できるか？
• RQ5 多様体ベースの確率的モデルは、標準的なユークリッドアプローチに比べて、実際のロボットタスクでどのように優れているか？

主な発見

• リーマン幾何学と確率的モデルの統合により、非線形性が強い複雑なロボット状態空間において、より正確で頑健な学習が可能になった。
• 多様体に適応したガウス過程および回帰手法は、ユークリッド対比に比べて一般化性能および不確実性の定量化において優れた結果を示した。
• 多様体上の測地線経路は、制御および計画のための最適な軌道を提供し、システムの安定性および収束性を向上させた。
• 平行移動により、曲がった空間を横断する一貫性のあるベクトル演算が保証され、信頼性の高い学習および制御の更新に不可欠であった。
• 多様体に基づくマッピングを用いて、sEMG信号を用いた人工手のリアルタイム制御が成功裏に実現された。
• 適切なリーマン多様体にジョイント配置をモデル化することで、二腕水中ロボットの効果的な遠隔操作が可能になった。