[論文レビュー] Gazing at crystal balls: Electron backscatter diffraction pattern analysis and cross correlation on the sphere

Hielscher, Ralf, Bartel, Felix+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2018

Advanced Electron Microscopy Techniques and Applications被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、Kikuchiパターンを球面上の関数としてモデル化し、球面上のラドン変換を用いたバンド局在化と球面相互相関を用いた方位決定を行う、電子バックストレイト回折（EBSD）パターン解析の新規な球面フレームワークを提案する。Kikuchiパターンを球面上でモデル化し、球面上の高速フーリエ変換を活用することで、方位決定において0.1°未塔の高精度を達成し、従来のノンモニック射影法と比較して、結晶粒界付近でも優れたロバスト性を示す。

ABSTRACT

We present spherical analysis of electron backscatter diffraction (EBSD) patterns with two new algorithms: (1) band localisation and band profile analysis using the spherical Radon transform; (2) orientation determination using spherical cross correlation. These new approaches are formally introduced and their accuracies are determined using dynamically simulated patterns. We demonstrate their utility with an experimental dataset obtained from ferritic iron. Our results indicate that the analysis of EBSD patterns on the surface of the sphere provides an elegant method of revealing information from these rich sources of crystallographic data.

研究の動機と目的

• 従来のノンモニック射影ではなく、球面上でのKikuchiパターンのモデル化により、より正確でロバストなEBSDパターン解析手法の開発を目的とする。
• 従来のハフ変換に基づくバンド検出法に伴うバタフライアーチファクトや、平面射影における非平行バンドエッジの問題を克服することを目的とする。
• Kikuchiパターンの回転対称性を活用し、球面上で直接相互相関を実行することにより、方位決定の精度を向上させることを目的とする。
• 球面調和関数と球面上の高速フーリエ技術を用いて、効率的かつ高精度なバンドプロファイル解析とテンプレートマッチングを可能とすることを目的とする。
• シミュレート済みおよび実験的鉄素体フェライトデータセットを用いた球面EBSD解析の実現可能性と利点を示すこと

提案手法

• Kikuchiパターンを球面上の関数としてモデル化し、バンドエッジを球面上の平行曲線として表現することで、幾何的解析の正確性を向上させる。
• 球面上のラドン変換を用いてKikuchiバンドの局在化と強度プロファイル解析を実施し、球面調和関数を用いて計算を効率化する。
• 実験パターンと球面上での回転版マスターパターンを比較することで、球面上の相互相関法を用いて結晶学的方位を決定する手法を開発する。
• 相関関数は球面上の高速フーリエ変換および回転群を用いて計算され、非等間隔高速フーリエ変換（NFFT）を活用して効率的な計算が可能になる。
• 1つの球面マスターパターンを用い、すべての方位をこのパターンの回転によって得るため、大規模な方位ライブラリの必要性を回避する。
• 既知のパターン中心を用いて、平面上の検出器で得られた部分的なパターンを球面に再射影することで、本手法を部分的パターンに対しても適用可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノンモニック射影ではなく球面上でEBSDパターンをモデル化することで、Kikuchiバンドの局在化とプロファイル解析がより正確に行えるか？
• RQ2 球面相互相関は、従来のノンモニックベースの相互相関と比較して、方位決定の精度とロバスト性において優れているか？
• RQ3 球面調和関数に基づく表現と球面上の高速フーリエ技術は、計算コストを考慮しても、効率的かつ高精度なEBSDパターン解析を可能にするか？
• RQ4 ノイズや結晶粒界付近（従来手法がしばしば失敗する領域）において、球面手法はどのように性能を発揮するか？
• RQ5 球面解析は、格子歪みやパターン中心のずれに起因する微細な結晶学的非対称性をどの程度明らかにできるか？

主な発見

• 球面上のラドン変換により、正確なバンド局在化とプロファイル解析が可能となり、バンドエッジが球面上で平行な曲線として現れることで、平面射影よりも幾何的忠実度が向上する。
• 球面相互相関は、ノイズがある状況下でも、シミュレート済みおよび実験的EBSDパターンにおいて、0.1°未塔の高精度な方位決定を達成する。
• 球面手法は、従来の2次元ラドンベース手法と比較して、顕著に高いロバスト性を示し、特に結晶粒界付近で顕著である。
• 球面調和関数とNFFTに基づく高速フーリエ変換により、球面上の畳み込みおよび相関関数の計算が効率的に行える。
• パターンが不完全であっても、球面フレームワークは、平面上の検出器からの部分的データを適切に再射影することで、依然として有効である。
• 数値実験により、球面手法が標準的手法を精度と信頼性の面で上回ることが確認され、特にKossel錐が発散するような幾何的挑戦的状況下でも優れた性能を示す。