[論文レビュー] General Gauge Field Theory

Ning Wu|ArXiv.org|May 26, 1998

Experimental and Theoretical Physics Studies被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、局所ゲージ対称性を保ちながら非ゼロのゲージボソン質量を許容する一般化された SU(N) ゲージ場理論を提案する。これは、標準的なヤン・ミルズ枠組みとは異なり、質量を持つゲージボソンを含む理論である。パラメータ α を導入し、ヤン・ミルズ理論と質量のあるゲージモデルの間を補間することで、修正されたラグランジアン構造によりゲージ不変性を維持する。α→0 または α→∞ の極限で元のヤン・ミルズ理論に回復され、質量を持つベクトルボソンを含むゲージ場理論の整合的な理論的拡張を提供する。

ABSTRACT

In this paper, we will construct a gauge field model, in which the masses of gauge fields are non-zero and the local gauge symmetry is strictly preserved. A SU(N) gauge field model is discussed in details in this paper. In the limit $α\longrightarrow 0$ or $α\longrightarrow \infty$, the gauge field model discussed in this paper will return to Yang-Mills gauge field model. This theory could be regarded as theoretical development of Yang-Mills gauge field theory.

研究の動機と目的

• ゲージボソンに非ゼロの質量を許容しながらも、局所ゲージ対称性を維持するゲージ場理論の構築。これは、質量のあるゲージ理論における長年の問題を解決することを目的とする。
• ゲージ不変性を損なわずに質量生成メカニズムを制御するパラメータ α を導入することで、ヤン・ミルズ枠組みを一般化すること。
• 質量のあるベクトルボソンがゲージ不変な形式主義内で自然に出現する整合的な理論的枠組みを提供すること。
• 標準的なヤン・ミルズ理論が α→0 または α→∞ の極限で回復されることを示し、既存のゲージ場理論と整合性を保つこと。

提案手法

• 局所 SU(N) ゲージ対称性を保ちながら質量項を組み込む修正されたゲージ場ラグランジアンを導入。これはゲージ構造の非線形実現を通じて達成される。
• パラメータ α を用いて、質量ゼロのヤン・ミルズ極限（α→0 または α→∞）と質量のあるゲージ場領域との間を補間する。
• 一般化されたゲージ共変微分と修正された場強度テンソルを用い、局所変換のもとでのゲージ不変性を維持する。
• アーベルでないゲージ群 SU(N) を用い、アーベルの U(1) 場合の拡張として非アーベル設定に一般化する。
• 提案されたラグランジアンに変分原理を適用し、場の運動方程式を導出し、ゲージ不変性と整合性を保証する。
• 理論が適切な極限において標準的なヤン・ミルズ理論に還元されることを示し、その整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アーベルでないゲージ理論において、非ゼロのゲージボソン質量を許容しながらも、厳密に局所ゲージ対称性を保つことは可能か？
• RQ2 ゲージ場ラグランジアンに質量項を導入する際、ゲージ不変性を損なわずに実現する方法は何か？
• RQ3 パラメータ α は、ヤン・ミルズ理論と質量のあるゲージ理論の間を補間する際に果たす役割は何か？
• RQ4 提案されたモデルは、α→0 または α→∞ の極限で、標準的なヤン・ミルズ理論に還元されるか？
• RQ5 この枠組みは、ゲージ不変な方法で質量のあるベクトルボソンを扱う理論的基盤として機能できるか？

主な発見

• 提案された理論は、非ゼロのゲージボソン質量が存在する場合でも、局所 SU(N) ゲージ対称性を厳密に維持できることを示し、従来の質量のあるゲージ理論における主要な不整合を解決する。
• 理論は α→0 および α→∞ の極限で標準的なヤン・ミルズ理論に還元され、既存のゲージ場理論と整合性が確認される。
• パラメータ α の導入により、質量ゼロと質量のあるゲージ場領域との間で、ゲージ対称性を損なわず連続的な補間が可能になる。
• 修正されたラグランジアン構造により、運動方程式がゲージ不変のままであることが保証され、ゲージ理論の基本的原理が維持される。
• この理論は、標準模型の拡張や、ゲージ場のコンデンセート物質アナロジーに応用可能な、質量のあるベクトルボソンを扱う理論的枠組みを提供する。
• 構成に明示的なヒッグス型スカラー場が存在しないことから、ゲージ不変形式主義内での質量生成の代替メカニズムが提示される可能性がある。