[論文レビュー] General holographic superconductor models with backreactions

Qiyuan Pan, Bin Wang|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2010

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、一般化されたホログラフィック超伝導体モデルがプローブ近似を超えて、アインシュタインおよびアインシュタイン＝ガウス＝ボンネット重力における時空の反作用を組み込むことで、相転移の順序が決定され、$ω_g/T_c$ の比の普遍性が破れることが示された。これにより、プローブ近似よりも豊かな臨界行動が得られる。

ABSTRACT

We study general models of holographic superconductors away from the probe limit. We find that the backreaction of the spacetime can bring richer physics in the phase transition. Moreover we observe that the ratio $ω_g/T_c$ changes with the strength of the backreaction and is not a universal constant.

研究の動機と目的

• 時空の反作用を含めることで、プローブ近似を超えたホログラフィック超伝導体モデルを拡張すること。
• 反作用、ガウス＝ボンネット補正、非線形スカラー結合が相転移の順序に与える影響を調査すること。
• 一般化されたシュティーレブルグラグランジアンを用いて、強い結合系における臨界行動と電導度を検討すること。
• 反作用を含めた場合にも、比 $ω_g/T_c$ が普遍的であるかどうかを特定すること。
• 反作用の強さ、曲率補正、モデルパラメータの間の相互作用が、相転移の特徴をどのように決定するかを分析すること。

提案手法

• U(1)ゲージ場、電荷を帯びたスカラー場、および一般関数 $φ(ψ)$ をシュティーレブルグ機構を介して結合する一般化された作用を定式化する。
• 負の宇宙定数を有する4次元および5次元のアインシュタインおよびアインシュタイン＝ガウス＝ボンネット重力背景を検討する。
• 漸近的にAdS境界条件を満たす非線形なアインシュタイン＝マクスウェル＝スカラー方程式を数値的に解く。
• スカラー演算子 $\langle\mathcal{O}_+\rangle = \psi_+$ が非ゼロであり、$\psi_-$ をゼロにすることで正則性を確保する境界条件を課す。
• 反作用パラメータ $\gamma$、ガウス＝ボンネット結合 $\alpha$、四次結合 $c_4$ を変化させ、相転移行動を探索する。
• 温度依存のスカラー凝集状態 $\langle\mathcal{O}_+\rangle$ を分析し、第二種転移と第一種転移を識別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時空の反作用は、ホログラフィック超伝導体におけるスカラー髪の形成にどのように影響するか？
• RQ2 反作用を含めた場合、比 $\omega_g/T_c$ は普遍的のままであるか、それともモデルパラメータに依存するか？
• RQ3 ガウス＝ボンネット曲率補正および非線形スカラー結合は、相転移の順序を決定する上で果たす役割は何か？
• RQ4 強い反作用により、プローブ近似では第二種転移と予測される場合でも、第一種転移が出現する可能性はあるか？
• RQ5 反作用の強さおよびモデルパラメータを変化させた場合、臨界温度および凝集状態の振る舞いはどのように変化するか？

主な発見

• 反作用はスカラー凝集状態の形成を困難にし、超伝導の開始を遅らせる。
• 反作用を含めた場合、比 $\omega_g/T_c$ は普遍的ではなく、反作用の強さ、ガウス＝ボンネット結合 $\alpha$、モデルパラメータ $c_4$ に依存して変化する。
• $c_4 = 0$ の場合、$\alpha$ や $\gamma$ にかかわらず相転移は第二種のままであるが、$c_4 \neq 0$ の場合、反作用が臨界値 $\gamma_c$ を超えると第一種転移が出現する。
• 臨界反作用 $\gamma_c$ は $\alpha$ や $c_4$ が増加するにつれて減少し、より強い曲率または非線形性は第一種転移の閾値を低下させる。
• 表1の数値結果から、$c_4 = 0.1$ のとき $\alpha$ が -0.1 から 0.25 に増加すると $\gamma_c$ が 0.35 から 0.05 に低下することが確認され、相転移の順序が調整可能であることが示された。
• 相転移の順序は、反作用 $\gamma$、ガウス＝ボンネット結合 $\alpha$、スカラー自己結合 $c_4$ の共同効果によって支配され、プローブ近似を超えた豊かな臨界行動が可能になる。