[論文レビュー] General radar transmission codes that minimize measurement error of a static target

Juha Vierinen, Markku Lehtinen+2 more|ArXiv.org|Dec 5, 2006

Radar Systems and Signal Processing参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、電力および振幅制約のもとで静止標的の測定誤差を最小化する一般化されたレーダー送信コード設計手法を提案する。位相と振幅変調を最適化し、制約付きのランダム局所探索を用いて理論的最適に近い性能を示すコードを同定する。不一致フィルタリングと最適化されたコードを用いることで、特に分散標的にて低SNR条件下で、一致フィルタリングよりも著しく低い推定分散が達成され、バイナリ位相コードを大幅に上回る性能を示す。

ABSTRACT

The variances of matched and sidelobe free mismatched filter estimators are given for arbitrary coherent targets in the case of aperiodic transmission. It is shown that mismatched filtering is often better than matched filtering in terms of estimation accuracy. A search strategy for finding general transmission codes that minimize estimation error and satisfy constraints on code power and amplitude range is then introduced. Results show that nearly perfect codes, with performance close to a single pulse with the same total power can be found. Also, finding these codes is not computationally expensive and such codes can be found for all practical code lengths. The estimation accuracy of the newly found codes are compared to binary phase codes of similar length and found to be better in terms of estimator variance. Similar transmission codes might be worth investigating also for sonar and telecommunications applications.

研究の動機と目的

• 実際の送信パワーおよび振幅制約のもとで、静止標目標の測定誤差を最小化する一般化されたレーダー送信コード設計手法の開発。
• 点的標的および分散（一様）標目標の両方に対して、一致フィルタと不一致フィルタ推定器の性能を比較すること。
• ヒューリスティック最適化アルゴリズムを用いて、標的電力推定における理論的最小分散に近い性能を達成する送信コードの同定。
• 特に低SNRおよび短コード長条件下で、従来のバイナリ位相コードに比べて推定精度がどの程度向上するかを評価すること。

提案手法

• 熱雑音およびコherent標的が存在する状況下で、一致フィルタおよび不一致フィルタ推定器の平均および分散の解析的表現を導出する。
• 逆スペクトル整形（1/Ĥ(ω)）を用いた不一致フィルタを採用し、最小二乗誤差推定を達成する。有限長に切り詰めた場合でも誤差は無視できるほど小さい。
• 実際のハードウェア制約を反映させるために、合計コード電力（Lに設定）および振幅範囲 [a_min, a_max] に制約を課す。
• これらの制約下で推定分散を最小化するコードを探索するため、ヒューリスティックな制約付きランダム局所改善アルゴリズムを採用する。
• 最適コードの分散 / 理論的最小分散の比 R を用いて性能を評価し、R ≈ 1 であれば近似的に最適な性能を示す。
• 推定分散およびマーリット要因などの指標を用いて、バイナリ位相コードおよび補完コードと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散標目標に対して、最適化された一般コードを用いた不一致フィルタリングが、一致フィルタリングよりも推定分散の面で優れているか。
• RQ2 バイナリ位相コードを超える振幅および位相変調を許容した場合、推定精度の向上は最大でどの程度達成可能か。
• RQ3 最適化された一般コードは、標的電力推定における理論的最小分散限界にどの程度近づけるか。
• RQ4 高SNRまたは長いコード長において、最適化コードによる性能向上が減少するか。
• RQ5 計算的に効率的なアルゴリズムが、すべての実用的コード長に対してこのような最適コードを同定できるか。

主な発見

• 理論的最小分散から0.5×10⁻⁴以内の非常に優れたコードが見つかり、最適ケースではR ≈ 1を達成した。
• 長さ9の最良の多値コードではR = 0.974、マーリット要因25.6を達成し、近似的に最適な自己相関特性を示した。
• 振幅および位相変調により sidelobe をほぼゼロに抑えることができ、バイナリ位相コードに比べて推定分散が顕著に低減した。
• 短コード長および低SNR条件下では、バイナリ位相コードに対する性能向上が最も顕著であり、理論的限界に近い分散低減が達成された。
• 最適化アルゴリズムは、全テスト長（例：9, 13, 20, 33, 42）に対して高性能なコードを効率的に同定でき、計算負荷はかからなかった。
• 不一致フィルタ推定器は、側 lob エネルギーを最小化した場合、分散標目標に対して一貫して一致フィルタを上回った。これはバイアスと分散の両方が低減されたためである。