[論文レビュー] Generalised CP and Trimaximal TM$_1$ Lepton Mixing in $S_4$ Family Symmetry

Cai-Chang Li, Gui-Jun Ding|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2013

Neutrino Physics Research被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、一般化CP対称性を有する2つの$S_4$ファミリー対称性モデルを構築し、ニュートリノ系における残留$Z^{SU}_2$対称性から生じる、トリマキシマルTM$_1$レプトン混合を予測する。モデルでは、保存または最大に破壊されたディラックCP位相と自明なメジャノナ位相を有し、モデル1では絶対的ニュートリノ質量および$|m_{\beta\beta}|$が完全に固定される。一方、モデル2では、三つのバニシタル混合への次に近い順序(NLO)補正によってTM$_1$混合が生成される。

ABSTRACT

We construct two flavor models based on $S_4$ family symmetry and generalised CP symmetry. In both models, the $S_4$ family symmetry is broken down to the $Z^{SU}_2$ subgroup in the neutrino sector, as a consequence, the trimaximal $ ext{TM}_1$ lepton mixing is produced. Depending on the free parameters in the flavon potential, the Dirac CP is predicted to be either conserved or maximally broken, and the Majorana CP phases are trivial. The two models differ in the neutrino sector. The flavon fields are involved in the Dirac mass terms at leading order in the first model, and the neutrino mass matrix contains three real parameters such that the absolute neutrino masses are fixed. Nevertheless, the flavon fields enter into the Majorana mass terms at leading order in the second model. The leading order lepton mixing is of the tri-bimaximal form which is broken down to $ ext{TM}_1$ by the next to leading order contributions.

研究の動機と目的

• $S_4$ファミリー対称性および一般化CP対称性に基づく実現可能なフレーバーモデルを構築し、トリマキシマルTM$_1$レプトン混合を予測すること。
• 残留$Z^{SU}_2$対称性がニュートリノ系においてTM$_1$混合パターンの源となる役割を調査すること。
• $S_4$および一般化CPの枠組み内でのレプトンCP位相（ディラックおよびメジャノナ）の予測を明らかにすること。
• 真空整列および特定の複素位相を有するフレーバーヒッグス期待値が、観測可能な混合パターンおよび質量制約をどのように導くかを調査すること。
• 三つのバニシタル混合に対する次に近い順序(NLO)補正によって生じるTM$_1$混合が、ローレベル(LO)で生じる場合とどのように区別できるかを検討すること。

提案手法

• 一般化CP変換を含む$S_4$ファミリー対称性を実装し、群構造および真空整列と整合することを保証する。
• 特定の複素期待値（VEVs）を有するフレーバーフィールドを用い、ニュートリノ系において$S_4$を$Z^{SU}_2$にまで破 symmetry させ、TM$_1$混合を誘導する。
• 2つの異なるモデルを構築する：モデル1ではフレーバーフィールドがLOでディラック質量項に寄与し、モデル2ではフレーバーフィールドがLOでメジャノナ質量項に寄与する。
• フェルミオン結合から混合行列および質量テクスチャーを計算するために、Clebsch-Gordan係数および$S_4$の群論を用いる。
• モデル2では高次元オペレーターを導入し、NLO補正を生成し、$Z^{S}_2 \times Z^{SU}_2$を$Z^{SU}_2$にまで破壊させ、結果としてTM$_1$混合を生成する。
• 測定済みの$\Delta m_{\text{sol}}^2$、$\Delta m_{\text{atm}}^2$および$\theta_{13} \simeq 8.7^\circ$を用いて、モデル1で絶対的ニュートリノ質量および$|m_{\beta\beta}|$を固定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化CP対称性を有する$S_4$ファミリー対称性が、ニュートリノ振動実験で観測されたトリマキシマルTM$_1$混合パターンを生成できるか。
• RQ2 このようなモデルにおけるディラックおよびメジャノナCP位相の予測は何か。また、フレーバーフィールドの真空整列にどのように依存するか。
• RQ3 フレーバーフィールドがディラック質量項とメジャノナ質量項にどのように割り当てられるかが、ニュートリノ質量行列および混合パターンの構造に与える影響は何か。
• RQ4 三つのバニシタル混合がNLO補正によって修正されるモデルにおいて、$\theta_{13}$の小ささを自然に説明できるか。
• RQ5 これらのモデルにおいて、絶対的ニュートリノ質量および有効なメジャノン質量$|m_{\beta\beta}|$はどの程度制約を受けるか。

主な発見

• 残留$Z^{SU}_2$対称性のおかげで、モデルは測定済みの$\theta_{13} \simeq 8.7^\circ$と整合するトリマキシマルTM$_1$混合を予測する。
• モデル1では、ディラックCP位相は保存または最大に破壊され、メジャノナ位相は自明であり、絶対的ニュートリノ質量および$|m_{\beta\beta}|$は測定済みのニュートリノ質量差および$\theta_{13}$によって完全に固定される。
• モデル2では、ローレベル混合は三つのバニシタル混合であり、TM$_1$パターンは高次元オペレーターによるNLO補正によって生じ、$\theta_{13}$の小ささを自然に説明する。
• 特定の複素位相を有するフレーバーフィールドの真空整列は、超対称的文脈で実現可能であり、一般化CP対称性と整合的である。
• $S_4$および一般化CP対称性の両方の制約のおかげで、混合角とCP位相の間の強い相関が得られる。
• 有効なメジャノン質量$|m_{\beta\beta}|$はモデル1で$|m_{\beta\beta}| \simeq 0.01$ eVと予測され、ニュートリノ質量順序に依存するが、入力パラメータによって完全に決定される。