[論文レビュー] Generalization of BCS theory to short coherence length superconductors: A BCS--Bose-Einstein crossover scenario

Qijin Chen|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 2被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、BCS–ボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）遷移枠組みを用いて、BCS理論を短いコherence長を有する超伝導体へ一般化し、有限運動量を有する対と単一粒子を同等に取り扱う。この理論は、ドーピング不足の銅酸化物超伝導体における特徴的な秩序パラメータΔscとギャップΔの違いを説明し、相図、浸透深度、比熱を定量的に再現し、実験と整合する低温におけるべき乗則の予測を行う。

ABSTRACT

The (mean field based) BCS theory is considered one of the most successful theories in condensed matter physics. It is justified in ordinary metal superconductors the coherence length $ξ$ is large, with two important features: the order parameter (OP) and excitation gap (EG) are identical, and the pair formation and their Bose condensation take place at the same temperature Tc. It fails to explain the underdoped cuprate superconductivity: EG is finite at Tc and thus distinct from OP. Since these superconductors belong to a large class of small $ξ$ materials, this failure has the potential for widespread impact. Here we have extended BCS theory in a natural way to short $ξ$ superconductors, based on a BCS--BEC crossover scenario, and arrived at a simple physical picture in which incoherent, finite momentum pairs become progressively more important as the pairing interaction becomes stronger, leading to the distinction between EG and OP. The superconductivity from the fermionic perspective and BEC from the bosonic perspective are just two sides of the same coin. Our theory is capable of making verifiable quantitative predictions. We obtain a cuprate phase diagram (with one free parameter) , in (semi-)quantitative agreement with experiment. The mutually compensating contributions from fermionic quasiparticles and bosonic pair excitations provides a natural explanation for the quasi-universal behavior of the in-plane superfluid density versus T. Our bosonic pair excitations also provide an intrinsic mechanism for the long mysterious linear T terms in the specific heat. Incoherent pair contributions lead to new low T power laws, consistent with existing experiments. Finally, we demonstrated that the onset of superconducting long range order leads to sharp features in the specific heat at Tc, consistent with experiment.

研究の動機と目的

• 弱い結合領域を越えて、短いコherence長を有する超伝導体を記述できるようにBCS理論を拡張すること。
• 標準的なBCS理論がドーピング不足の銅酸化物における秩序パラメータとギャップの相違を説明できないという問題を解決すること。
• フェルミ粒子的超伝導とボーズ粒子的BECが同一現象の二つの側面であるという統一的枠組みを提供すること。
• 高Tc超伝導体における浸透深度や比熱といった実験的観測量を定量的に予測すること。
• 比熱における線形-T項および低温におけるべき乗則の起源を、非一様な対励起に起因するものとして説明すること。

提案手法

• 任意の結合強度に適応可能なBCS–ボーズ・アインシュタイン凝縮遷移形式を構築する。
• ダイソン方程式とT行列法を用いて、平均場BCSを超えた対相関を記述する。
• 自己無撞撃的平均場スキームにおいて、単一粒子準粒子と有限運動量を有するコープアー対を同等に取り扱う。
• 臨界温度Tc未満の有限温度において、擬ギャップ状態を介して非一様な対寄与を組み込む。
• 正常状態の安定性条件から超伝導転移温度Tcを導出する。
• 実験的相図に適合させ、物理的量を抽出するために、銅酸化物に1つの自由パラメータを用いて形式を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BCS理論は、どのように短いコherence長を有する超伝導体を記述できるように一般化できるか？
• RQ2 ドーピング不足の銅酸化物における秩序パラメータΔscとギャップΔの物理的起源は何か？
• RQ3 統一的BCS–ボーズ・アインシュタイン凝縮遷移枠組みは、高Tc超伝導体における熱力学的性質を定量的に記述できるか？
• RQ4 非一様で有限運動量を有する対は、低温における比熱異常を決定づける役割を果たすか？
• RQ5 フェルミ粒子的準粒子とボーズ粒子的対励起の寄与が、どのように超伝導密度の準普遍的挙動を説明するか？

主な発見

• 理論は1つの自由パラメータを用いて銅酸化物の相図を定量的に再現し、ドーピング濃度にわたって実験データと一致する。
• 正規化された面内超伝導密度は、準粒子と対励起の寄与が相殺されることで、減少温度の関数として準普遍的挙動を示す。
• 比熱における線形-T項は、非一様な対チャネル内でのボーズ粒子的対励起に起因して内在的に生じる。
• 低温における比熱のべき乗則は、非一様な対寄与から予測され、既存の実験観測と整合する。
• Tcにおける比熱の鋭い特徴は、長距離にわたる超伝導秩序の出現に起因するが、ギャップ自体は滑らかに保たれるため、実験観測と一致する。
• ΔとΔscの差異は、結合強度が増加するに従い、有限運動量対の支配的寄与が増大することに起因するものとして物理的に解釈される。