[論文レビュー] Generalized Hydrodynamics in the 1D Bose gas: theory and experiments

Isabelle Bouchoule, Jérôme Dubail|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 75被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、接触反発相互作用を有する一次元ボーズガス（リー＝リニゲルモデル）における一般化流体力学（GHD）の理論的・実験的進展をレビューする。急速度分布関数は、リー＝リニゲルモデルの正確な可積分性から導かれるものであり、緩和後の非平衡ダイナミクスを支配し、可積分および非可積分限界を含む多様な状態領域における輸送関数および相関関数の正確な予測を可能にする。

ABSTRACT

We review the recent theoretical and experimental progress regarding the Generalized Hydrodynamics (GHD) behavior of the one-dimensional Bose gas with contact repulsive interactions, also known as the Lieb-Liniger gas. In the first section, we review the theory of the Lieb-Liniger gas, introducing the key notions of the rapidities and of the rapidity distribution. The latter characterizes the Lieb-Liniger gas after relaxation and is at the heart of GHD. We also present the asymptotic regimes of the Lieb-Liniger gas with their dedicated approximate descriptions. In the second section we enter the core of the subject and review the theoretical results on GHD in 1D Bose gases. The third and fourth sections are dedicated to experimental results obtained in cold atoms experiments: the experimental realization of the Lieb-Liniger model is presented in section 3, with a selection of key results for systems at equilibrium, and section 4 presents the experimental tests of the GHD theory. In section 5 we review the effects of atom losses, which, assuming slow loss processes, can be described within the GHD framework. We conclude with a few open questions.

研究の動機と目的

• 接触反発相互作用を有する一次元ボーズガスにおける一般化流体力学（GHD）の最近の理論的・実験的進展を統合すること。
• 緩和後に系を特徴付ける中心的役割を果たす急速度分布関数の役割を明確にすること。
• 超冷却原子系における実験的観測とGHDの理論的予測を結びつけること、特に平衡および非平衡状態での応用を対象とする。
• 原子損失や厳密な一次元性からの逸脱（たとえば横方向励起や次元的クロスオーバー）の影響を検討すること。
• GHDにおける未解決問題を特定すること、特に拡散の役割、外部ポテンシャル下での可積分性の破綻、一次元相互作用系における損失の非自明な影響について。

提案手法

• リー＝リニゲルモデルに基づく理論的枠組みを用い、正確な可積分性により急速度と急速度分布関数を定義し、系の状態を特徴付ける主要な変数とする。
• 外部ポテンシャルおよび初期条件の下で急速度分布の時間発展を用いて非平衡ダイナミクスを記述するGHD形式主義の適用。
• トンクス＝ギラールオー極限、リー＝リニゲル極限、古典的場極限などの漸近的状態を用いてGHDの予測を検証および近似する。
• 超冷却原子実験装置からのデータ（量子クイックダイナミクスやニュートン・クラッド設定における緩和）とGHDの予測を比較する。
• 損失過程をゆっくり進行する過程としてモデル化し、急速度分布への断熱的修正としてGHDに組み込む。
• 一次元チューブにおける横方向励起や三次元結合の影響を含む、標準GHDを超える非平衡現象の数値的・解析的考察。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一次元ボーズガスにおけるGHDにおいて、急速度分布関数がどのように基本変数として出現するのか？
• RQ2 超冷却原子系におけるGHDの実験的兆候は何か、特に非平衡クイックダイナミクスにおいては？
• RQ3 原子損失（特に1体損失）は、相互作用を有する一次元系において急速度分布にどのように影響を与え、非自明な緩和を引き起こすのか？
• RQ4 横方向励起や次元的クロスオーバーは、一次元ボーズガスにおけるGHDの有効性および拡張性にどのような影響を及えるか？
• RQ5 GHDにナビエ＝ストークス型の拡散項を追加することは実験的に検証可能か？また、外部ポテンシャル下での熱的平衡への緩和にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 急速度分布関数は、緩和後の一次元ボーズガスの非平衡定常状態を完全に特徴づけ、GHDにおける中心的変数として機能する。
• 超冷却原子系における実験的実現が、平衡および非平衡状態（量子クイックダイナミクスや相関関数の時間発展を含む）においてGHDの予測を確認した。
• 原子損失は非相互作用系では自明であるが、相互作用を有する一次元系では非自明な緩和を引き起こし、修正されたGHD方程式で記述可能である。
• 横方向励起や三次元結合の影響を記述する理論的枠組みが現在構築されており、可積分性を超えた熱化の新たな道筋を示唆している。
• GHDにナビエ＝ストークス型の拡散項を追加することは有望な拡張であるが、実験的検証は未解決の課題のままである。
• 驚くべきことに、損失の影響は高次元よりも一次元相互作用系においてよりよく理解されており、可積分モデルでは全急速度分布を追跡する必要があるためである。