[論文レビュー] Generalized Kirchhoff law

Jean‐Jacques Greffet, Patrick Bouchon+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2016

Thermal Radiation and Cooling Technologies参考文献 74被引用数 31

ひとこと要約

この論文は、局所的熱平衡下で、有限サイズの異温系にキルヒホッフの熱放射法則を一般化し、局所的な吸収率が単色平面波に対して局所的放射率と等しいことを証明する。主な貢献は、フラクチュエーショナル電磁力学を用いて、グラフェン中の熱い電子や量子井戸のような非平衡系からの熱放射を厳密に予測するフレームワークを確立したことである。これにより、冷たいアンテナと結合したサブ波長の熱い放射源を用いて、方向性があり、スペクトル選択的で、高効率な白熱放射源の設計が可能になる。

ABSTRACT

Thermal emission can be conveniently described using Kirchhoff law which states that the emissivity is equal to the absorptivity for isothermal bodies. For a finite size system, absorptivity is replaced by an absorption cross section. Here, we study the link between thermal emission and absorption by a finite size object which is not isothermal. We define a local absorption rate for a given incident plane wave and we prove that it is equal to the local emissivity rate. Hence, Kirchhoff law can be extended to anisothermal media. A practical consequence is the possibility of analysing thermal radiation by a variety of non-equilibrium systems such as microwave radiation in geophysical remote sensing or X-UV radiation by plasmas. This result provides a theoretical framework to analyse thermal emission by hot electrons in quantum wells, tunnel junctions or graphene. It paves the way to the design of a new generation of incandescent emitters made of subwavelength hot emitters coupled to cold antennas. The antennas control the emission spectrum, direction and polarization of the emitted radiation.

研究の動機と目的

• 等温的かつ巨視的な物体に限らないキルヒホッフの法則の厳密な理論的基盤を確立すること。
• 有限サイズ系において熱放射がブラックボディの限界を超える可能性があるかどうか、という未解決の問題を解消すること。
• 2次元材料中の熱い電子やトンネル接合のような非平衡系からの熱放射の解析と工学的制御を可能にすること。
• アンテナやメタサーフェスを含む、工学的に設計された光学的環境を通じて放射を最適化するためのフレームワークを提供すること。
• 異なる励起状態（電子、フォノンなど）が異なる局所的温度を持つ場合にまで法則を一般化すること。

提案手法

• 有限サイズの任意の形状・構造を持つ物体に対して、フラクチュエーショナル電磁力学を用いて一般化されたキルヒホッフの法則を導出する。
• 体積要素に垂直に入射する平面波に対する局所的吸収率を定義し、局所的熱平衡下でこれが局所的放射率と等しいことを証明する。
• 相反定理とグリーン関数形式を用いて、吸収率と放射率を虚部を持つデイアディック・グリーン関数を通じて関連付ける。
• 電流相関関数に複数の温度成分（例：電子と格子）を組み込み、二温度系をモデル化する。
• 電流フラクチュエーションのパワースペクトル密度を用いて放射を計算し、異なる励起モードの寄与をそれぞれの温度に重み付けする。
• 吸収断面積と放射特性を変更するアンテナやメタサーフェスなどの工学的構造を含めるための形式を拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 温度が空間的に変化する有限サイズの異温体に対して、キルヒホッフの法則を厳密に拡張できるか？
• RQ2 有限系においてスーパープランクの熱放射が理論的に可能であり、熱力学的制約に違反しないか？
• RQ3 グラフェン中の熱い電子や量子井戸のような非平衡系からの熱放射を正確に予測・制御できるか？
• RQ4 工学的に設計されたアンテナや光学的環境は、サブ波長の放射源における吸収と放射をどのように強化するか？
• RQ5 この一般化されたフレームワークを用いて、放射の方向性、スペクトル、偏光をどの程度まで設計的に調整できるか？

主な発見

• 局所的熱平衡下では、任意の有限サイズの物体に対して、平面波の局所的吸収率が局所的放射率と正確に等しい。これは、キルヒホッフの法則が等温的・巨視的系を超えて一般化されたことを示す。
• この一般化された法則は、形状、方向、内部構造にかかわらず、相反性を満たす任意の材料に対して成立する。ただし、局所的熱平衡が成立していることが条件である。
• グラフェン中の熱い電子、トンネル接合、または量子井戸からの熱放射は、異なる励起モード（例：電子と格子）に別々の温度を割り当てることで、厳密にモデル化可能である。
• 冷たいアンテナを用いることで、有効な吸収断面積が増加し、放射パワーが最大で数百分の1まで向上する。この増幅効果は、吸収と放射の両方に対して同じく適用される。
• このフレームワークにより、アンテナ結合を介して、制御された放射方向、スペクトル、偏光を持つサブ波長の白熱放射源の設計が可能になる。
• 理論的に、吸収断面積の最適化が放射率の最適化に等しいことが確認され、高効率な熱放射源の設計原理が得られる。