[論文レビュー] Generalized Kohn-Sham Density-Functional Theory via Effective Action Formalism

Marat Valiev, Gayanath Fernando|ArXiv.org|Feb 27, 1997

Advanced Chemical Physics Studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、有効作用汎関数形式を用いて、Kohn-Sham密度汎関数理論のきめ細やかな一般化を提示する。これにより、粒子密度に加えて任意の観測量に基づく体系的なKohn-Sham記述が可能になる。交換相関汎関数の図式展開がKohn-Sham分子軌道およびエネルギーの観点から導出され、1電子伝播関数および励起エネルギーの一貫した枠組みが確立され、実用的な電子構造計算のための制御可能で第一原理的な基盤が提供される。

ABSTRACT

We present a rigorous formulation of generalized Kohn-Sham density-functional theory. This provides a straightforward Kohn-Sham description of many-body systems based not only on particle-density but also on any other observable. We illustrate the formalism for the case of a particle-density based description of a nonrelativistic many-electron system. We obtain a simple diagrammatic expansion of the exchange-correlation functional in terms of Kohn-Sham single-particle orbitals and energies; develop systematic Kohn-Sham formulation for one-electron propagators and many-body excitation energies. This work is ideally suited for practical applications and provides a rigorous basis for a systematic development of the existing body of first-principles calculations in a controllable fashion.

研究の動機と目的

• 標準の粒子密度形式論を越えて、任意の観測量を含むKohn-Sham密度汎関数理論を拡張すること。
• 有効作用汎関数形式を用いて、一般化Kohn-Sham手法のきめ細やかな場の理論的基盤を提供すること。
• 第一原理的電子構造計算における体系的で制御可能な近似を可能にすること。
• 交換相関汎関数および多体励起エネルギーの図式展開を導出すること。
• 一般化Kohn-Shamスキーム内での1電子伝播関数の一貫した枠組みを確立すること。

提案手法

• 粒子密度を超える任意の観測量を組み込むために、有効作用汎関数形式を用いた一般化Kohn-Shamスキームを構築すること。
• Kohn-Sham単粒子軌道およびエネルギーの観点から、交換相関汎関数の図式展開を導出すること。
• Kohn-Sham基底状態に基づく体系的な多体摂動論的理論枠組みを構築すること。
• 1電子伝播関数および多体励起エネルギーの式を、この形式論を用いて導出すること。
• 有効作用汎関数アプローチによって変分原理を保つことにより、Hohenberg-Kohn定理との一貫性を確保すること。
• 有効作用汎関数の汎関数微分を用いて、一般化された場合のKohn-Sham方程式を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Kohn-Sham密度汎関数理論を、粒子密度を超える観測量を体系的かつきめ細やかに含める形に一般化する方法は何か？
• RQ2 一般化Kohn-Sham枠組み内での交換相関汎関数の図式的構造は何か？
• RQ3 一般化Kohn-Shamアプローチ内で1電子伝播関数を一貫して定式化する方法は何か？
• RQ4 有効作用汎関数形式と任意の観測量に対するKohn-Sham構成との正式な関係は何か？
• RQ5 一般化形式論は、励起エネルギーおよび相関効果の体系的で制御可能な展開を可能にするか？

主な発見

• 本稿は、有効作用汎関数形式を用いて、一般化Kohn-Sham DFTのきめ細やかな場の理論的基盤を確立した。
• Kohn-Sham軌道およびエネルギーの観点から、交換相関汎関数の図式展開が導出され、体系的近似が可能になった。
• 形式論により、Kohn-Sham枠組み内での一貫した1電子伝播関数の導出が可能になった。
• 多体励起エネルギーは、一般化Kohn-Shamアプローチを用いて体系的に定式化された。
• 本手法は、現在のDFT計算を標準的な密度に基づく汎関数を超えて拡張するための制御可能で第一原理的な道筋を提供する。
• この枠組みは非相対論的多電子系に適用可能であり、より広範な観測量を扱えるため、予測力が向上する。