[論文レビュー] Generalized Landau damping due to multi-plasmon resonances

Gert Brodin, Robin Ekman+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2016

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、完全に縮重したプラズマにおける量子波減衰メカニズムとして、複数のプラズモン量子が同時に吸収または放出される多プラズモン減衰を導入する。これにより、$nv_q$（$n=2,3,\ldots$）における共鳴が生じる。線形ランドウ減衰とは異なり、このメカニズムは線形共鳴が無効な場合でも、特に低温および短波長領域で顕著な波減衰を可能にする。

ABSTRACT

For short wavelengths, it is well known that the linearized Wigner-Moyal equation predicts wave damping due to wave-particle interaction, where the resonant velocity shifted from the phase velocity by a velocity $v_q = \hbar k/2m$. Here $\hbar$ is the reduced Planck constant, $k$ is the wavenumber and $m$ is the electron mass. Going beyond linear theory, we find additional resonances with velocity shifts $n v_q$, $n = 2, 3, \ldots$, giving rise to a new wave-damping mechanism that we term \emph{multi-plasmon damping}, as it can be seen as the simultaneous absorption (or emission) of multiple plasmon quanta. Naturally this wave damping is not present in classical plasmas. For a temperature well below the Fermi temperature, if the linear ($n = 1$) resonant velocity is outside the Fermi sphere, the number of linearly resonant particles is exponentially small, while the multi-plasmon resonances can be located in the bulk of the distribution. We derive sets of evolution equations for the case of two-plasmon and three-plasmon resonances for Langmuir waves in the simplest case of a fully degenerate plasma. By solving these equations numerically for a range of wave-numbers we find the corresponding damping rates, and we compare them to results from linear theory to estimate the applicability. Finally, we discuss the effects due to a finite temperature.

研究の動機と目的

• 線形ランドウ減衰を超える、縮重プラズマにおける新たな量子減衰メカニズムの特定および解析を行う。
• 速度 $nv_q$（$n=2,3,\ldots$）における多プラズモン共鳴が波減衰にどのように寄与するかを調査する。
• 完全に縮重したプラズマにおける二および三プラズモン共鳴の進化方程式を導出し、解く。
• これらの高次共鳴によるラングミュール波の減衰率を定量的に評価し、線形理論と比較する。
• プラズマの有限温度が多プラズモン減衰メカニズムに与える影響を評価する。

提案手法

• 線形化されたウィグナー＝モアル方程式を用いて、二および三プラズモン共鳴の進化方程式を導出する。
• 共鳴速度シフト $v_q = \hbar k / 2m$ を用いて、$n=2,3,\ldots$ における高次共鳴 $n v_q$ を特定する。
• フェルミ＝ディラック分布を用いて、完全に縮重したプラズマとして系をモデル化する。
• さまざまな波数範囲で導出された進化方程式を数値的に解き、減衰率を計算する。
• 得られた減衰率を線形ランドウ減衰の結果と比較し、有効範囲を評価する。
• 分布関数を修正して有限温度効果を組み込み、再び共鳴条件を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 速度 $nv_q$（$n=2,3,\ldots$）における多プラズモン共鳴は、縮重プラズマにおいて顕著な波減衰を引き起こすか？
• RQ2 二および三プラズモン過程による減衰率は、線形ランドウ減衰によるものと比べてどのように異なるか？
• RQ3 低温度、短波長などのパラメータ領域では、多プラズモン減衰が線形減衰を上回るのか？
• RQ4 プラズマの有限温度が、多プラズモン共鳴の存在および強度に与える影響は何か？
• RQ5 フェルミ球は、線形共鳴と多プラズモン共鳴の両方の粒子の利用可能性をどのように決定づけるか？

主な発見

• 多プラズモン減衰は、複数のプラズモン量子の同時吸収または放出に起因し、$n=2,3,\ldots$ における共鳴が生じる。
• フェルミ温度よりはるかに低い温度では、フェルミ球のため線形共鳴が指数関数的に抑制されるが、多プラズモン共鳴は分布の大部分で有効に機能する。
• 数値的解法により、二および三プラズモン共鳴が短波長領域で測定可能な減衰率を生じることが示された。
• 位相空間の排除により線形共鳴が無効な場合、多プラズモン過程による減衰率は線形理論を上回ることがある。
• 有限温度効果は、線形共鳴付近の粒子の可用性を増加させることで、多プラズモン減衰の優位性を低下させるが、低温領域では依然として顕著な効果を示す。
• 結果は、多プラズモン減衰が古典的プラズマに存在しない真正の量子効果であり、縮重量子系における波動伝播に重要な意味を持つことを示している。