[論文レビュー] Generalized Measurements and Local Realism

Marek Żukowski, Ryszard Horodecki+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 1996

Scientific Measurement and Uncertainty Evaluation被引用数 1

ひとこと要約

本稿は逐次測定における局所的隠れ変数モデルを分析し、局所的実在論のもとでの条件付き確率に課される制約を導出する。非局所性の『隠れ』性質が本質的に局所的実在論に反することを示し、ベル-CHSH不等式を満たすのは積状態のみであることを証明する。これは、すべての非積状態の純粋なエンタングル状態が本質的に局所的実在論に反することを確認する。

ABSTRACT

The structure of a local hidden variable model for experiments involving sequences of measurements is analyzed. Constraints imposed by local realism on the conditional probabilities of the outcomes of such measurement schemes are derived. Therefore, we claim that the so-called “hidden ” nonlocality leads directly to a violation of the premisses of local realism. This claim is further supported by an operational example. 1 The question of the possibility of the existence of a local realistic model for quantum predictions for pure entangled states has has found a negative answer. Namely, Gisin [1] proved that the only pure states of two-component system which do not violate the Bell-CHSH inequality are the product states (states of such a property are often, slightly misleadingly,

研究の動機と目的

• 逐次測定の状況における局所的隠れ変数モデルの構造を検討すること。
• 局所的実在論の仮定のもとで、測定結果の条件付き確率に課される制約を導出すること。
• 『隠れ』非局所性が局所的実在論と調和できるかどうかを調査すること。
• 量子力学的予測が純粋なエンタングル状態に対して局所的実在論的モデルで記述可能となる条件を特定すること。
• 純粋なエンタングル状態が局所的実在論をどのように破るか、特にベル-CHSH不等式との関係において明確にすること。

提案手法

• 条件付き確率を用いて測定の系列に対する局所的隠れ変数モデルを形式化すること。
• 局所的実在論の仮定のもとで、同時確率および条件付き確率に課される数学的制約を導出すること。
• これらの制約が、『隠れ』非局所性を示す量子系に与える影響を分析すること。
• 操作的例を用いて、隠れ非局所性がどのように局所的実在論の破綻を引き起こすかを説明すること。
• ジンの結果を適用し、二成分系の積状態のみがベル-CHSH不等式を満たすことを示し、非積状態の純粋なエンタングル状態が局所的実在論的モデルでは記述できないことを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的実在論的モデルは、量子系における逐次測定の結果を説明できるか？
• RQ2 局所的実在論のもとでの条件付き確率の制約は、エンタングル状態の振る舞いにどのように影響を与えるか？
• RQ3 『隠れ』非局所性の現象は、局所的実在論の前提と矛盾するか？
• RQ4 どの純粋な量子状態について、量子力学の予測が局所的実在論に反するか？
• RQ5 局所的実在論のもとでベル-CHSH不等式を満たす純粋なエンタングル状態は存在するか？

主な発見

• 局所的実在論が条件付き確率に課す制約は、非積状態のエンタングル状態における量子力学的予測と直接的に矛盾する。
• 『隠れ』非局所性の存在は、局所的実在論の前提に反するものであり、局所性と現実主義の不適合性を示している。
• 二成分系の積状態のみがベル-CHSH不等式を満たす。これは、すべての非積状態の純粋なエンタングル状態が局所的実在論に反するということを確認する。
• ジンの結果が再確認される：非積状態の純粋なエンタングル状態は本質的に局所的実在論に反する。これはベル-CHSH不等式を満たさないからである。
• 操作的例は、逐次測定から生じる量子相関が局所的隠れ変数モデルでは説明できないことを示している。