[論文レビュー] Generalized Parameter Estimation-based Observers: Application to Power Systems and Chemical-Biological Reactors

Roméo Ortega, Alexey Bobtsov+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2020

Power System Optimization and Stability参考文献 32被引用数 87

ひとこと要約

本論文は Generalized PEBO (GPEBO) を提案する。これはオープンループ積分を回避し、DREM を用いた LTV 系の基本行列を利用して非線形系に対する漸近収束または有限時間収束を実現するオブザーバ設計である。マルチマシン電力系および化学生物反応装置へ適用される。

ABSTRACT

In this paper we propose a new state observer design technique for nonlinear\nsystems. It consists of an extension of the recently introduced parameter\nestimation-based observer, which is applicable for systems verifying a\nparticular algebraic constraint. In contrast to the previous observer, the new\none avoids the need of implementing an open loop integration that may stymie\nits practical application. We give two versions of this observer, one that\nensures asymptotic convergence and the second one that achieves convergence in\nfinite time. In both cases, the required excitation conditions are strictly\nweaker than the classical persistent of excitation assumption. It is shown that\nthe proposed technique is applicable to the practically important examples of\nmultimachine power systems and chemical-biological reactors.\n

研究の動機と目的

• カスケード形を超えるより広い非線形系のクラスにパラメータ推定ベースのオブザーバを適用できるよう拡張する。
• ノイズ環境でのロバスト性を向上させるために、PEBO に内在するオープンループ積分の必要を排除する。
• より弱い励起仮定の下で漸近収束と有限時間収束を達成する。
• マルチマシン電力系および化学生物反応装置への適用性を示す。

提案手法

• 非線形系を状態のアファイン形に変換し、オープンループ積分を避けるためにコピーダイナミクスを導入する。
• 関連する LTV 系の基本行列を用いてレグressor に励起を注入する。
• 出力写像が x に対してアファインである場合、未知の初期条件の線形レグressor を導出する。
• PEBO を Dynamic Regressor Extension and Mixing (DREM) と組み合わせて、弱い励起下で FCT を得る。
• 漸近収束を持つオブザーバと有限時間収束（FCT）を持つオブザーバの二つのバリアントを提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 より弱い励起条件下で GPEBO が非線形系の全ての状態を回復できるか？
• RQ2 オープンループ積分を基本行列ベースのアプローチに置換することは、ノイズ環境で堅牢なオブザーバを生み出すか？
• RQ3 DREM は実用系において GPEBO で有限時間収束を実現できるか？
• RQ4 GPEBO フレームワークは電力系および化学生物反応装置の現実的な問題に適用可能か？

主な発見

• GPEBO は変換可能性の要件をカスケード形から状態アファイン形へ緩和し、パラメータ推定を単純化する代数的制約を特定する。
• 基本行列ベースのアプローチはパラメータ推定器へ励起を注入し、従来の永続励起よりも弱い励起下での収束を可能にする。
• 出力写像が状態に対してアファインである場合、未知パラメータの線形レグressor を生み出し、推定を単純化する。
• GPEBO と DREM の組み合わせは、弱い励起仮定の下で有限時間収束（FCT）を可能にする。
• ロスィラインを持つマルチマシン電力系および化学生物反応装置へ適用した場合、従来法が苦戦するケースで状態推定を実現し、特定の電力系構成に対してはグローバルに収束する解を含む。
• 本論文は漸近オブザーバ設計と有限時間オブザーバ設計の双方を示し、収束特性の証明を提供する。