[論文レビュー] Generalized parton distributions of the proton from lattice QCD

Constantia Alexandrou, Krzysztof Cichy+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、クォァッド分布アプローチを用いた、プロトンのアイソベクター一般化部分子分布（GPD）に対する初めての格子QCD計算を提示する。Nf = 2 + 1 + 1のねじれ質量フェルミオン断面で、Mπ = 260 MeVの条件のもと、スピン非極化、スピン極化、横スピンGPDをゼロおよび非ゼロのスケイニングで抽出し、P3 = 1.25–1.67 GeVで収束を示し、モデル予想および形式因子の積分と定性的に一致している。

ABSTRACT

Generalized parton distributions (GPDs) are among the most fundamental quantities for describing the internal structure of hadrons. In this work, we present results on isovector GPDs of the proton obtained within lattice Quantum Chromodynamics. We use the quasi-distribution formalism and perform the calculations on an ensemble of $N_f = 2 + 1 + 1$ twisted mass fermions, with pion mass $M_\pi=260$~MeV and lattice spacing $a\simeq 0.093$~fm. Results are presented for unpolarized, helicity, and transversity GPDs at zero and nonzero skewness with controlled statistical uncertainties. Comparisons with their forward limit show qualitative features anticipated from model calculations.

研究の動機と目的

• クォァッド分布形式を用いて、初めて格子QCDからプロトンの一般化部分子分布（GPD）を直接計算すること。
• u−dアイソベクター結合におけるチャイルド・イーブンおよびチャイルド・オドGPD（H, E, H̃, Ẽ, HT, ET, H̃T, ẼT）へのアクセス。
• ゼロおよび非ゼロのスケイニング（ξ = 0および|ξ| = 1/3）および異なる運動量移動（−t）におけるGPDの振る舞いの調査。
• 局所演算子を用いた形式因子の抽出と比較することで、結果の妥当性を検証すること。
• 今後のインパクトパラメータ分布およびパートオンの軌道的角運動量の研究の基盤を築くこと。

提案手法

• クォァッド分布アプローチを用い、ブーストされたプロトン状態におけるクォークビネアリ演算子の空間相関関数からGPDを計算する。
• Mπ = 260 MeVで、a ≈ 0.093 fmの格子間隔を持つNf = 2 + 1 + 1のねじれ質量フェルミオン断面で計算を実施する。
• 大運動量有効理論（LaMET）のマッチングを用い、RI-MOMスキームにおけるクォァッドGPDを、基準スケールにおけるMSスキームのライトコーンGPDに結びつける。
• 格子行列要素と物理的GPDを結ぶために、正規化関数ZΓ(z, μ0)とマッチングカーネルCΓを用いる。
• フーリエ変換を用いて運動量空間のGPDにアクセスし、形式因子との比較のためのモーメントを計算する。
• 局所演算子による形式因子解析の結果とn=0モーメントを比較することで、系統的チェックを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クォァッド分布アプローチを用いて、制御可能な不確実性を伴いながら、プロトンの一般化部分子分布（GPD）を格子QCDから抽出できるか？
• RQ2 スピン非極化、スピン極化、横スピンGPDは、ゼロおよび非ゼロのスケイニング（ξ = 0および|ξ| = 1/3）でどのように振る舞うか？
• RQ3 GPDは運動量移動（−t）の増加に伴い期待されるように抑制されるか？ また、それらのモーメントは既知の形式因子と一致するか？
• RQ4 特にH(x,ξ,t)の高x領域における1/(1−ξ²)²のパワー計数法則と、モデル予測との定性的な一致はあるか？
• RQ5 GPDの収束性は、運動量ブースト（P3）の増加に伴いどのように変化するか？ どのP3で大P3極限に近づくか？

主な発見

• GPDはP3 = 1.25 GeVとP3 = 1.67 GeVの間で統計的不確実性の範囲内で収束しており、P3 ≥ 1.25 GeVで信頼できる抽出が可能であることを示している。
• P3 = 1.25 GeVにおいて、ξ = 0および|ξ| = 1/3のGPDは、理論的期待に従い、DGLAP（|x| > |ξ|）およびERBL（|x| < |ξ|）領域で明確に異なる振る舞いを示している。
• すべてのGPDの大きさは、運動量移動（−t）の増加に伴い減少しており、標準的な形式因子の振る舞いと一貫している。
• GPDのn=0モーメント（H, H̃, HT）は、別個の解析で局所演算子を用いて抽出された電磁および軸形式因子と一致しており、手法の妥当性が裏付けられている。
• H(x,ξ=0,t)の高x領域における振る舞いは、1/(1−ξ²)²のパワー計数法則予測と定性的に一致しているが、定量的整合性にはさらなる検討が必要である。
• x = ±ξにおける物理的でない不連続性が観測され、これはまだマッチングカーネルに含まれていない高次チルク効果に起因すると考えられ、次回のオーダーでのマッチング改善が求められている。