[論文レビュー] Generalized Symmetries in Condensed Matter

John McGreevy|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2022

Advanced Chemical Physics Studies被引用数 20

ひとこと要約

一般化された高次形式対称性、異常、および関連概念が、トップロジカルな秩序と fracton 現象を含むすべての平衡相を包含する Landau paradigm へどのように拡張されるかを概説した簡潔なレビュー。

ABSTRACT

Recent advances in our understanding of symmetry in quantum many-body systems offer the possibility of a generalized Landau paradigm that encompasses all equilibrium phases of matter. This is a brief and elementary review of some of these developments.

研究の動機と目的

• 拡張された Landau paradigm が自発的対称性 breaking を超える既知の平衡相を取り込むことを動機づける。
• 高次形式およびその他の一般化対称性を量子相の組織原理として導入する。
• 異常の役割とそれらが SPT およびトポロジー相とどう関連するかを論じる。
• 従来の対称性概念を超える新しいクラスとして subsystem 対称性と fracton 相を提示する。
• これらの一般化概念が Goldstone モード、IR の揺らぎ、対称性の頑健性に与える影響を概説する。

提案手法

• 一般化された対称性と異常への Landau paradigm の拡張を説明する。
• 保存電流と電荷を用いて 0-form および 1-form 対称性を定義し、例示する。
• 対称性の作用がスティリングやループといった拡張オブジェクトに対してどのように作用するかを説明する。
• 一般化された枠組みの中でトポロジカル秩序、SPT 相、 fractons の解釈を論じる。
• 赤外揺らぎと高次形式および subsystem 対称性の頑健性への影響を検討する。
• 相を分類する際の異常と圏論的対称性の役割を要約する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次形式および subsystem 対称性を含むように Landau paradigm を一般化できるのか？
• RQ2 対称性破壊を超える量子相を制約・區別づける際の異常の役割は何か？
• RQ3 高次形式および subsystem 対称性はトップロジカル秩序と fracton 現象をどのように説明できるのか？
• RQ4 ギャップレス状態と IR 揺らぎは一般化された対称性枠組みの中でどのように適合するのか？
• RQ5 凝縮体物理における圏論的対称性の現状と意義は何か？

主な発見

• 高次形式およびその他の一般化対称性は、ある種のランドウ外相に対して一貫した言語を提供する。
• トポロジカル秩序と SPT 相は、一般化された対称性と異常の概念を通じて理解できる。
• subsystem 対称性と fracton 相は、拡張された対称性フレームワークを必要とする新しいクラスを表す。
• フォノンおよび光子様の Goldstone 現象は、一般化された対称性と関連づけて解釈できる。
• 異常は様々な相におけるバルクと境界の性質を結びつける制約を課す。
• 一般化された対称性の頑健性と平均場的視点は、分析の実践的手法を提供する。