[論文レビュー] Generalizing the exact multipole expansion: Density of multipole modes in complex photonic nanostructures

Clément Majorel, Adelin Patoux+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2022

Metamaterials and Metasurfaces Applications参考文献 79被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、光子ナノ構造における任意の照明条件下でも即座に正確な多極子分解を可能にする一般化された極化率を導入する。繰り返し高価なシミュレーションを実行する必要がなくなる。全多極子モード密度の計算や最適な励起場の特定が可能となり、メタサーフェス設計やナノ光学への応用が可能である。

ABSTRACT

The multipole expansion of a nano-photonic structure's electromagnetic response is a versatile tool to interpret optical effects in nano-optics, but it only gives access to the modes that are excited by a specific illumination. In particular the study of various illuminations requires multiple, costly numerical simulations. Here we present a formalism we call "generalized polarizabilities", in which we combine the recently developed exact multipole decomposition [Alaee et al., Opt. Comms. 407, 17-21 (2018)] with the concept of a generalized field propagator. After an initial computation step, our approach allows to instantaneously obtain the exact multipole decomposition for any illumination. Most importantly, since all possible illuminations are included in the generalized polarizabilities, our formalism allows to calculate the total density of multipole modes, regardless of a specific illumination, which is not possible with the conventional multipole expansion. Finally, our approach directly provides the optimum illumination field distributions that maximally couple to specific multipole modes. The formalism will be very useful for various applications in nano-optics like illumination-field engineering, or meta-atom design e.g. for Huygens metasurfaces. We provide a numerical open source implementation compatible with the pyGDM python package.

研究の動機と目的

• 従来の多極子展開では、各照明条件ごとに別々のシミュレーションが必要であるという制限を克服すること。
• 特定の励起に依存しない、全多極子モード密度を捉える形式論を構築すること。
• 個々の多極子モードを最大限に励起する最適な照明場を同定すること。
• 複雑な誘電体ナノ構造における光学的応答を効率的かつ再利用可能なモデル化を可能にすること。

提案手法

• 長波長近似を越える正確な多極子分解と一般化された場伝播関数を組み合わせる。
• 各多極子次数に対して一般化極化率テンソルを導出し、任意の入射場と誘導された多極子応答を結びつける。
• 初期計算ステップとして一般化極化率を事前に計算し、任意の照明条件下での即時の応答計算を可能にする。
• すべての可能な入射場配置の積分を通じて、全多極子モード密度を計算する。
• 特定の多極子への結合効率を最大化することで、最適な照明分布を同定する。
• 実用的用途を想定し、pyGDMと互換性を持つオープンソースのPythonパッケージとして実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光子ナノ構造内の全多極子モード密度は、照明条件の事前知識なしに計算可能か？
• RQ2 特定の多極子モード（例：電気双極子、磁気四重極子）を最大限に励起する照明配置は何か？
• RQ3 誘電体ナノ構造の多極子応答は、平面波入射の入射角および偏光状態にどのように依存するか？
• RQ4 一般化極化率形式論は、T行列法に比べて精度や計算効率で優れているか、あるいは置き換え可能か？

主な発見

• 一般化極化率形式論により、一度の初期シミュレーションの後、任意の照明条件下で正確な多極子分解が可能になる。
• 本手法により、標準的な多極子展開では得られない全多極子モード密度の直接計算が可能になる。
• 個々の多極子モードを励起する最適な照明場は、形式論から直接得られ、標的励起が可能になる。
• 誘電体Huygensメタサーフェスでは、平面波照明の入射角に応じて異なる多極子モードに結合するため、効率が制限される。
• 形式論は計算的に効率的であり、既存の数値ツールとも互換性があり、オープンソース実装が利用可能である。
• 本手法は、複雑なナノ構造におけるモード解析において、QNM法やT行列法の代替として、厳密かつ物理的に意味のある選択肢を提供する。