[論文レビュー] Generating Gottesman-Kitaev-Preskill qubit using a cross-Kerr interaction between a squeezed light and Fock states in optics

Kosuke Fukui, Mamoru Endo+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2021

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ひとこと要約

本稿では、圧縮光とフォック状態の重ね合わせの間のクロス・ケル相互作用を用いて、光学連続変数量子計算におけるゲーツマン＝キタイエフ＝プレスキル（GKP）量子ビットを生成する新規手法を提案する。この手法は10 dBの圧縮を用い、成功確率が2.7%および4.8%のとき、それぞれ99.99%および99.9%の高精度を達成する。これは、光学CV系を用いたエラー耐性のある量子計算への有望な道筋を示している。

ABSTRACT

Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) qubit is a promising ingredient for fault-tolerant quantum computation (FTQC) in optical continuous variables due to its advantage of noise tolerance and scalability. However, one of the main problems in the preparation of the optical GKP qubit is the difficulty in obtaining the nonlinearity. Cross-Kerr interaction is one of the promising candidates for this nonlinearity. There is no existing scheme to use the cross-Kerr interaction to generate the optical GKP qubit for FTQC. In this work, we propose a generation method of the GKP qubit by using a cross-Kerr interaction between a squeezed light and a superposition of Fock states. We numerically show that the GKP qubit with the 10 dB can be generated with a mean fidelities of 99.99 and 99.9% at the success probabilities of 2.7 and 4.8%, respectively. Therefore, our method has potential method to generate the optical GKP qubit with a quality required for FTQC when we obtain the sufficient technologies for the preparation of ancillary Fock states and a cross-Kerr interaction.

研究の動機と目的

• 必要な非線形性が不足しているため、光学連続変数量子計算における非ガウス的GKP量子ビットの生成という課題に対処すること。
• 従来のクロス・ケルに基づくGKP状態生成における、四重度コード語の不一致と高い論理的ビットエラー率といった制限を克服すること。
• 圧縮光とフォック状態の重ね合わせの間のクロス・ケル相互作用を用いた新規スキームを提案し、高精度でスケーラブルなGKP量子ビットの準備を可能にすること。
• 数値的に、提案手法が連続変数を用いたエラー耐性のある量子計算に必要な圧縮レベルと精度を達成できることを示すこと。

提案手法

• 本手法は、制御モードとして圧縮真空状態（圧縮光）と、補助モードとしてフォック状態の重ね合わせ (|0⟩ + |1⟩)/√2 の間のクロス・ケル相互作用ハミルトニアンを用いる。
• 相互作用により、圧縮光の振幅に応じてフォック状態に条件付き位相シフトが生じ、二つのモードがもつれることになる。
• フォック状態補助モードに対してホモダイン測定を施すことで、GKP量子ビットが高精度で目的の論理状態に射影される。
• 従来の手法の位相回転問題を回避するため、クロス・ケル相互作用において対称的な正負の振幅を用いる。
• 生成されたGKP量子ビットの圧縮レベルは、入力圧縮光の初期圧縮レベルと一致し、望ましい誤り耐性を保持する。
• 数値的シミュレーションにより、生成状態と理想GKP状態との重なりを用いて、状態の精度と成功確率を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 圧縮光とフォック状態重ね合わせの間のクロス・ケル相互作用は、エラー耐性のある量子計算に必要な十分な圧縮と高精度を有するGKP量子ビットを生成できるか？
• RQ2 提案されたスキームは、従来のクロス・ケルに基づくGKP状態生成で見られるコード語の不一致と高い論理的エラー率の問題をどのように克服するか？
• RQ3 有限の圧縮と非理想的な補助状態準備の現実的条件下で、生成されたGKP状態の達成可能な精度と成功確率はどの程度か？
• RQ4 本スキームは、入力圧縮光の圧縮レベルを出力GKP状態にそのままで保持するか。これにより、エラー耐性プロトコルとの互換性が保証されるか？
• RQ5 より良い補助状態準備と相互作用強度を用いることで、本手法はより高い圧縮レベルと精度へスケーリング可能か？

主な発見

• 提案されたスキームは、10 dBの圧縮と2.7%の成功確率で、99.99%の精度を持つGKP量子ビットを生成する。
• より高い成功確率4.8%のとき、目標GKP状態との精度が99.9%に達する。
• 本手法は、入力圧縮光の初期圧縮レベルを生成されたGKP量子ビットにそのままで保持するため、エラー耐性の誤り訂正しきい値と互換性がある。
• 対称的な相互作用振幅を用いることで、位置と運動量の四重度間のコード語不一致問題を回避する。
• 数値的結果から、補助フォック状態とクロス・ケル相互作用が十分に準備できるならば、本手法はエラー耐性のある量子計算に十分な品質のGKP量子ビットを生成可能であることが示された。
• 本研究は、連続変数系を用いたスケーラブルでエラー耐性のある光学量子計算への現実的な道筋を特定した。