[論文レビュー] Generating maximal entanglement between non-interacting atoms by collective decay and symmetry breaking

Xiaoting Wang, S. G. Schirmer|arXiv (Cornell University)|May 12, 2010

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、損失のあるマイクロ波キャビティ内での集団的崩壊と対称性の破れのみを用いて、直接相互作用のない原子間で効果的に最大の純粋状態のもつれを生成する手法を提案する。わずかな磁場勾配を加えることで原子準位の degeneracy を破り、測定やフィードバック、初期状態の知識なしに、一意で安定かつ高もつれ状態（ベル状態に近い）へと系が進化する。理想的な条件下ではconcurrence >99%を達成する。

ABSTRACT

A simple scheme is presented for achieving effectively maximal pure-state entanglement between non-interacting atoms through purely collective decay and controlled symmetry breaking. The scheme requires no measurements or feedback or even knowledge of the initial states of the atoms. It relies on breaking the symmetry of the system Hamiltonian to ensure the existence of a unique attractive steady state and minimal control to achieve almost perfect overlap of this steady state with the maximally entangled singlet state. We demonstrate how our scheme can be implemented for two qubits encoded in hyperfine levels of atoms such as Rubidium in a lossy microwave cavity using only small magnetic field gradient. Error analysis suggests considerable robustness with regard to many imperfections including atomic decay, asymmetric atom-cavity coupling and frequency offsets.

研究の動機と目的

• 直接相互作用のない原子間で、測定やフィードバックなしに高精度の純粋状態のもつれを実現すること。
• 初期状態の準備を不要とするために、ターゲットのもつれ状態のグローバルアトラクタ性を保証すること。
• 原子の崩壊、非対称な結合、周波数オフセットといった一般的な実験的不確実要因に対して、本手法のロバスト性を示すこと。
• 設計された散乱（エンジニアド・ディスシペーション）による環境誘発のもつれが、最大に近い純度に達する高品質のもつれをもたらすことを示すこと。
• 最小限の制御で実現可能なシンプルでスケーラブルな実装を提供すること。

提案手法

• 古典的励起場で駆動される損失のあるマイクロ波キャビティ内に捕獲された2つの87Rb原子を用い、量子ビットをハイパーフィン構造の準位に符号化する。
• x軸に沿ったわずかな磁場勾配を加えることで、原子準位の degeneracy を破り、ハミルトニアンに制御された非対称性を導入する。
• リンドブラッドマスター方程式を用いてダイナミクスをモデル化し、原子の崩壊（γ₁, γ₂）、キャビティの崩壊（γ_b）、および原子-キャビティ結合（g₁, g₂）を含む。
• 回転フレーム変換によりダイナミクスを簡略化し、設計された非対称性を持つ有効な時間不変ハミルトニアンに還元する。
• 系を一意の安定状態に固定するために、断熱的にデチューニングΔωを減少させる。
• 収束を加速し、崩壊効果を最小限に抑えるために、指数関数的デチューニングプロファイルΔω(t) = 100e^(-0.8t)を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 集団的崩壊と対称性の破れのみを用いて、直接相互作用のない原子間で最大のもつれを生成できるか？
• RQ2 一意でグローバルに吸引的な定常状態を設計でき、すべての初期状態が最大もつれ状態に進化するか？
• RQ3 原子の崩壊、非対称な原子-キャビティ結合、周波数オフセットに対して、本手法はどれほどロバストか？
• RQ4 測定やフィードバック、初期状態の知識なしに、高concurrenceを達成できるか？
• RQ5 現実的なデコherence条件下で、もつれ生成の速度と忠実度を最適化するデチューニングプロファイルは何か？

主な発見

• デチューニングを断熱的に減少させた場合、定常状態でのconcurrenceは最大99.8%に達し、純粋なベル状態に近づく。
• 指数関数的デチューニング（Δω(t) = 100e^(-0.8t)）を用いることで、系は迅速に高concurrenceに到達し、非ゼロの最終オフセットを加えることで、ピーク値付近でもつれが安定化する。
• 原子の崩壊（γ₁ = γ₂ = 0.1 kHz）が存在しても、最適なデチューニングプロファイルを用いることで、concurrenceが92%以上を維持する。
• 非対称な原子-キャビティ結合（g₂ = (1+η_g)g₁）が存在する場合、concurrenceは低下するが、η_g < 0.5の範囲では80%以上を維持し、オフセットを用いることで性能が向上する。
• 周波数オフセット（η_ω）が1.0（初期デチューニングの100%に相当）に達しても、定常デチューニング下では92.66%、指数関数的デチューニング下では81.09%のconcurrenceを示し、強いロバスト性を示す。
• デチューニングをゼロにまで低下させても、小さなオフセットを維持していれば、大規模なデチューニングにおける自発的放射の抑制により、系は依然としてロバストである。