[論文レビュー] Generating optical nonlinearity using trapped atoms

Alexei Gilchrist, G. J. Milburn+2 more|ArXiv.org|May 28, 2003

Quantum optics and atomic interactions参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、高効率な蛍光シェルビング測定を用いた捕獲原子を介して、光学フォック状態のクーディットに普遍的なハミルトニアン発展を可能にする、近似決定的光的非線形性を提案している。ラーマン媒通相互作用の後に原子状態を条件付きで測定することにより、条件付きの平方根数演算子が生成され、高い保証性で非線形位相シフトと猫状態の準備が可能になる。

ABSTRACT

We describe a scheme for producing an optical nonlinearity using an interaction with one or more ancilla two-level atomic systems. The nonlinearity, which can be implemented using high efficiency fluorescence shelving measurements, together with general linear transformations is sufficient for simulating arbitrary Hamiltonian evolution on a Fock state qudit. We give two examples of the application of this nonlinearity, one for the creation of nonlinear phase shifts on optical fields as required in single photon quantum computation schemes, and the other for the preparation of optical Schrodinger cat states.

研究の動機と目的

• 量子光学における物質の内在的光的非線形性の欠如を克服すること。
• 捕獲原子と高効率的測定を用いた、決定的光的非線形性の生成手法を開発すること。
• 条件付き原子測定と線形光学の組み合わせが、クーディット系における普遍的ハミルトニアン発展を可能にすることを示すこと。
• 光子量子計算における非線形ゲートとシュレーディンガーの猫状態の実装可能性を示すこと。

提案手法

• キャビティ内のラーマン結合された二準位原子遷移を用いて、量子化された光学場と原子との間の有効な相互作用を媒介する。
• ハミルトニアン $ H = \kappa(a^\dagger\sigma^- + a\sigma^+) $ を用いる。ここで $ a^\dagger, a $ は場の演算子、$ \sigma^-, \sigma^+ $ は原子の上り下り演算子である。
• 相互作用後に原子状態を条件付きで測定することで、場状態に非線形変換 $ \Upsilon_g(\tau) = \cos(\tau\sqrt{a^\dagger a}) $ が得られる。
• サイクル遷移を用いた高効率な原子読み出し（例：99%以上）に依存することで、近似決定的動作を実現する。
• 条件付き場の発展を用いて、切断されたフォック状態クーディットにおける任意のハミルトニアンダイナミクスをシミュレートする。
• この非線形性と線形光学の組み合わせが、フォック基底における量子計算に対して普遍的であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 捕獲原子と高効率的測定を用いて、決定的光的非線形性を生成できるか？
• RQ2 条件付き変換 $ \cos(\tau\sqrt{a^\dagger a}) $ はクーディットにおける普遍的量子計算に十分か？
• RQ3 この方式は非古典的状態、例えば光的シュレーディンガーの猫状態を生成できるか？
• RQ4 現在の実験的セットアップにおいて、実用的実装に必要な相互作用時間とパラメータは何か？
• RQ5 写真検出に依存する測定ベースの方式と比較して、この非線形性の効率性と忠実度はどの程度か？

主な発見

• 高効率な原子測定により、確率が1に近づく近似決定的非線形位相シフトが達成される。
• 条件付き変換 $ \cos(\theta\sqrt{a^\dagger a}) $ により、クーディットにおける任意のハミルトニアン発展のシミュレーションが可能になる。
• コherent入力状態の場合、条件付き場状態は位相空間の虚軸上に対称的に局在化した重ね合わせ状態に発展し、シュレーディンガーの猫状態に類似する。
• 数値解析により、$ |\alpha| \gg 1 $ の場合、Q関数の振幅が $ \phi = \theta/(2|\alpha|) $ でピークに達することが示され、状態の局在化を制御可能になる。
• 典型的な実験パラメータ（$ g = 4.5 $ MHz, $ \Omega = 30 $ MHz, $ \Delta = 6 $ MHz）では、約70 MHzの結合定数が達成可能であり、相互作用時間は0.1–5 $\mu$sが必要となる。
• 相互作用時間を短く保つ限り、キャビティ減衰に対してもロバストであるため、現在のキャビティQED技術で実現可能である。