[論文レビュー] Generating Static, Spherically Symmetric Black-holes in Third Order Lovelock Gravity

S. Habib Mazharimousavi, Ö. Gürtuĝ+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、任意の次元における3次ラングランジアン重力理論における静的・球対称ブラックホール解を生成する定理を一般化する。物質場パラメータに基づき2つの異なる解のクラスを同定し、ガウス＝ボンネとアインシュタイン＝ヒルベルト極限の既知の解を回復し、量子力学的時空の正則性（特異性なし）を示す一方で、スカラー・テンソル拡張がN > 4次元では失敗することを示している。

ABSTRACT

Generalization of a known theorem to generate static, spherically symmetric black-hole solutions in higher dimensional Lovelock gravity is presented. Particular limits, such as Gauss-Bonnet (GB) and/or Einstein-Hilbert (EH) in any dimension $N$ yield all the solutions known to date with an energy-momentum. In our generalization, with special emphasis on the third order Lovelock gravity, we have found two different class of solutions characterized by the matter field parameter. Several particular cases are studied and properties related to asymptotic behaviours are discussed. Our general solution which covers topological black holes as well, splits naturally into distinct classes such as Chern-Simon (CS) and Born-Infeld (BI) in higher dimensions. The occurence of naked singularities are studied and it is found that, the spacetime behaves nonsingular in quantum mechanical sense when it is probed with quantum test particles. The theorem is extended to cover Bertotti-Robinson (BR) type solutions in the presence of the GB parameter alone. Finally we prove also that extension of the theorem for a scalar-tensor source of higher dimensions $(N>4)$ fails to work.

研究の動機と目的

• 高次元ラングランジアン重力理論における静的・球対称ブラックホール解を生成する既知の定理を一般化すること。
• 物質場パラメータに基づき、3次ラングランジアン重力理論における異なる解族を同定・分類すること。
• 適切な極限においてガウス＝ボンネおよびアインシュタイン＝ヒルベルト解がすべての次元で回復されることを確認すること。
• 導出された解における漸近的挙動と裸の特異性の発生を分析すること。
• この定理が高次元（N > 4）におけるスカラー・テンソル源へ拡張可能かどうかを調査すること。

提案手法

• 任意の次元Nを含む3次ラングランジアン重力理論への既知の解生成定理の一般化。
• 解を物理的挙動に基づき2つの異なるクラスに分類するための物質場パラメータの導入。
• 一般化された定理を適用し、高次元におけるチチェン＝シモンズ型およびボーン＝インフェルト型を含む既知の解を回復すること。
• 量子的テスト粒子による時空の挙動を分析し、特異性が量子力学的に回避されるかどうかを評価すること。
• ガウス＝ボンネパラメータのみが存在する場合に、ベルトッティ＝ロビンソン型解を含む定理の拡張。
• N > 4次元におけるスカラー・テンソル源への定理の適用可能性を検証し、この場合に定理が失敗することを明らかにすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 静的・球対称ブラックホールの解生成定理は、任意の次元における3次ラングランジアン重力理論へ一般化可能か？
• RQ2 3次ラングランジアン重力理論における物質場パラメータから生じる、明確に区別できる解のクラスは何か？
• RQ3 導出された解は、高次元におけるガウス＝ボンネ、アインシュタイン＝ヒルベルト、チチェン＝シモンズ、ボーン＝インフェルト解とどのように関係しているか？
• RQ4 裸の特異性が発生する条件は何か？ また、テスト粒子による量子的プローブにおいて、時空が量子力学的に特異性なしであるか？
• RQ5 高次元時空（N > 4）におけるスカラー・テンソル源へ、この定理は成功裏に拡張可能か？

主な発見

• 一般化された定理は、物質場パラメータによって特徴づけられる2つの異なる静的・球対称ブラックホール解のクラスを、3次ラングランジアン重力理論において成功裏に生成した。
• ガウス＝ボンネおよびアインシュタイン＝ヒルベルト極限における解は、すべての次元Nにおいて完全に回復され、既知の結果と整合性を示した。
• 一般解はトポロジカルブラックホールを自然に含み、高次元におけるチチェン＝シモンズ型およびボーン＝インフェルト型に対応する異なる挙動を示した。
• 量子的テスト粒子によるプローブにおいて、時空の挙動が特異性なしであることが判明し、量子力学的正則性が示された。
• ガウス＝ボンネパラメータが存在する場合、定理はベルトッティ＝ロビンソン型解を含むように拡張され、その適用範囲が拡大された。
• 高次元（N > 4）におけるスカラー・テンソル源への定理の拡張は失敗し、この文脈における根本的な制限が示された。