[論文レビュー] Generating the primordial curvature perturbations in preheating

Teruaki Suyama, Shuichiro Yokoyama|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 44被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、$V(\phi,\chi) = \frac{1}{4}\lambda\phi^4 + \frac{1}{2}g^2\phi^2\chi^2$ というポテンシャルを持つ二重スカラー場モデルにおいて、初期の等曲率摂動が増幅されることで、プリヒーティング期に初期宇宙の曲率摂動が生成されることを示している。$g^2/\lambda = 2$ の条件下で、$\delta N$形式を用いることで、観測可能なスケールの曲率摂動が、スペクトルがスケール不変で振幅が $\sim 10^{-5}$ に達するように調整可能であることが示され、$\lambda\phi^4$ 炎症モデルにおけるテンソル対スカラー比を著しく低減させることで、観測的制約に再び適合可能となる。

ABSTRACT

We show that the primordial curvature perturbations may originate not from the quantum fluctuations of inflaton during inflation but from isocurvature perturbations which are amplified during preheating after inflation. We consider a simple preheating model, whose potential is given by $V(ϕ, χ)={1/4}λϕ^4+{1/2}g^2 ϕ^2 χ^2$ with $g^2/λ=2$, as a possible realization of generating curvature perturbations during preheating. We make use of the $δN$ formalism which requires only knowledge of the homogeneous background solutions in order to evaluate the evolution of curvature perturbations on super-horizon scales. We solve the background equations numerically and find that the amplitude and the spectral index of curvature perturbations originating from preheating can be tuned to the observed values if the isocurvature perturbations at the end of inflation is not suppressed on super-horizon scales. We also point out that the tensor to scalar ratio in ${1/4}λϕ^4$ inflation model can be significantly lowered, hence letting the ${1/4}λϕ^4$ model, which is ruled out by the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) data combined with SDSS data, get back into the observationally allowed region.

研究の動機と目的

• プリヒーティング期にインフレーション期以外のスケールで、超ホライズンスケールにおける曲率摂動が生成可能かどうかを調査すること。
• インフレーション粒子 $\phi$ に結合する軽いスカラー場 $\chi$ からの等曲率摂動が、観測可能な曲率摂動を種まきできるかどうかを特定すること。
• $\lambda\phi^4$ 炎症モデルは、かつてWMAP+SDSSデータにより高いテンソル対スカラー比のため観測的に除外されていたが、プリヒーティングによるテンソルモードの抑制によって $\lambda$ を低減させることで、再び観測的制約内に復活可能かどうかを評価すること。
• 平均場近似に伴う物理的でない因果的でないエネルギー移動を避けるために、$\delta N$ 形式を用いた曲率摂動生成の堅牢性を評価すること。

提案手法

• プリヒーティング期における線形摂動理論に依存しない、均一な背景解のみを用いて超ホライズンスケールの曲率摂動を計算するため、$\delta N$ 形式が用いられた。
• 二重スカラー場プリヒーティングモデルの背景方程式の数値的解法により、プリヒーティング期における $\phi$ と $\chi$ の時間発展を追跡した。
• $\chi$-場の初期フラクチュエーションを関数として $e$-フォールディング数 $N$ を計算し、曲率摂動が等曲率モードにどれほど敏感であるかを定量化した。
• 初期 $\chi$-場の構成に対する $\delta N$ の分散から曲率摂動のパワー スペクトルを導出し、大スケールモードを抽出するために平滑化処理を施した。
• $k=0$ モードにおけるパラメトリック共鳴の増幅を最大化するために、$g^2/\lambda = 2$ という制約が課された。
• テンソル対スカラー比は、$\lambda$ を低減することでインフレーション期の重力波振幅を小さくすることで評価され、$\lambda\phi^4$ モデルが観測的制約内に収まるようにした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーション期の量子揺らぎではなく、等曲率揺らぎによるプリヒーティング期に曲率摂動が生成可能かどうか。
• RQ2 プリヒーティング期において、$\delta N$ 形式が超ホライズンスケールの曲率摂動を一貫的かつ非加速的に生成可能かどうか。
• RQ3 プリヒーティングから得られる曲率摂動の振幅とスペクトル指数が、CMB観測値の $\sim 10^{-5}$ および $n_s \approx 0.96$ と一致するかどうか。
• RQ4 $\lambda$ を低減させることで、$\lambda\phi^4$ 炎症モデルのテンソル対スカラー比を低下させ、観測的除外から救済可能かどうか。
• RQ5 観測可能な曲率摂動を生成するために、$\chi$-場の初期条件としてどの程度の等曲率摂動が必要か。

主な発見

• 初期 $\chi$-場の等曲率摂動のスペクトル指数と低周波数カットオフを調整することにより、プリヒーティング期に生成される曲率摂動の振幅を観測値 $\sim 10^{-5}$ に調整可能である。
• 適切に形状を調整した初期等曲率スペクトルのもとでは、得られる曲率摂動のスペクトル指数が観測と整合的であり、$n_s \approx 0.96$ を達成できる。
• $\delta N$ 形式により、$e$-フォールディング数が初期 $\chi$-場の値に敏感であることが判明した。これは、カオス的ダイナミクスに起因し、曲率摂動が非ガウス的かつ非ランダムであることを示唆している。
• $g^2/\lambda = 2$ のモデルでは、パラメトリック共鳴の増幅が最大となり、これは効率的な曲率摂動生成に不可欠である。
• $\lambda$ を低減させることでテンソル対スカラー比が低下し、$\lambda\phi^4$ 炎症モデルが、かつて除外されていたにもかかわらず観測的制約内に再び収まる。
• 初期 $\chi$-場パワー スペクトルが青傾斜（$\mu(R) \ll \sigma(R)$）である場合、大スケールに十分なパワーが存在しないため、曲率摂動生成が抑制される。