[論文レビュー] Generation of optical beams with desirable orbital angular momenta by transformation media

Weixing Shu, Dongmo Song+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2010

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、設計された屈折率プロファイルを有するコンactで平坦なスライスを用いて、制御可能な角運動量（OAM）を有する光ビームを生成する、変換光学に基づく手法を提案する。入射光の波面をガウスビームからねじれ型に変換する3次元位相変換を設計することで、偏光操作を伴わず、チューナブルで高効率のOAM生成が可能になる。3次元FDTDシミュレーションおよびねじれ位相面の理論的解析により、その有効性が裏付けられている。

ABSTRACT

We propose a scheme to controllably convert the wavefront of an arbitrary incident beam into a helical one by compact transformation slabs, thus enabling the output beam to carry desirable orbital angular momentum (OAM). First, based on transformation optics, a three-dimensional (3D) phase transformation between any two wavefronts by °at transformation media is established and then used to mold a wavefront of Gaussian beam into a helical one. Second, 3D FDTD simulations are performed to confirm the spiraling evolutions of the resultant field and phase, clearly demonstrating OAM generated. Further theoretical analyses show that the refractive index exhibiting a helical distribution leads to the oppositely spiral phase front and that it is feasible to produce desirable OAM by generators of unit OAM. The results not only provide an additional way to manipulate phase and photon OAM, but reciprocally shed further light on the phase structure of helical beams, which leads to a new transformation way by a surface.

研究の動機と目的

• 任意の入射ビームを所望の軌道的角運動量（OAM）を有するねじれ型波面に変換できる、コンパクトで平坦な光学素子の開発を目的とする。
• スパイラル位相プレートの複雑な加工やホログラムの低効率といった既存のOAM生成手法の限界を、正確な位相制御が可能な変換光学を用いることで克服することを目的とする。
• 3次元変換媒体におけるねじれ型屈折率分布が、対応するねじれ型位相面を誘発し、出力ビームにOAMを生成することを示すこと。
• フル波動3次元FDTDシミュレーションおよび理論的解析を通じて、設計の妥当性を検証し、高い変換効率とインピーダンス整合性を示すこと。
• ユニットOAM生成素子を用いたOAM生成のチューナビリティを実現し、高パワー応用に適した全誘電体実装の可能性を検討すること。

提案手法

• 任意の入射波面を所望のねじれ型波面にマッピングするための変換光学の原則に基づく3次元位相変換を導出する。これにより、任意のOAM生成が可能になる。
• 座標変換のヤコビアンから導出された変換行列を用いて屈折率分布を計算し、ねじれ型屈折率プロファイルが得られる。
• 空間的に変化する屈折率を有する平坦な変換スライスとして設計され、インピーダンス整合により反射のないコンパクトな動作が可能になる。
• 3次元有限差分時間領域（FDTD）シミュレーションを実施し、電場および位相の動的変化をモデル化し、ねじれ型波面の形成を確認する。
• 有効媒質理論を適用して、空孔または逆に空孔を有する周期的誘電構造を用いて、設計された屈折率プロファイルを実現する。
• 複数のユニットOAM生成素子を重ね合わせることで、任意のOAM状態を生成できることを示し、屈折率の量子化がOAM生成を維持することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変換光学を用いて、ガウスビームを任意の軌道的角運動量を有するねじれビームに変換できる平坦な変換媒体を設計可能か？
• RQ2 ねじれ型に分布する屈折率は、どのように対応するスパイラル位相面を誘発し、出力ビームにOAMを生成するか？
• RQ3 インピーダンス整合が、高い変換効率を確保し、反射を最小限に抑える役割を果たすか？
• RQ4 屈折率プロファイルを、たとえば3レベルに量子化・簡素化した場合、OAM生成性能に劣化を来さずに実現可能か？
• RQ5 このデバイスを逆方向に用いて、入射するねじれビームのOAM状態を検出できるか？

主な発見

• 3次元FDTDシミュレーションにより、電場および位相の動的変化が確認され、明確ならせん状の波面が観察され、軌道的角運動量の生成が裏付けられた。
• ねじれ型プロファイルを有する屈折率分布は、$ l\lambda $ のピッチで回転する位相面を誘発し、1光子あたり$ l\hbar $ のOAMを直接生成する。
• 変換媒体はインピーダンス整合されているため、反射のない設計となり、理論的解析により高い変換効率が確認された。
• 屈折率を3レベルに量子化しても、ねじれ型波面およびOAM生成が維持され、有効媒質理論を用いた実用的製造が可能となった。
• このデバイスは逆方向に用いることで、$ -l $ モードの入射ビームの位相面を平坦化でき、未知のねじれビームのOAM状態を明確に検出可能である。
• 酸化ケイ素などの全誘電体材料と相性が良く、高パワービームでの動作が可能で、損失も低減される可能性を有する。