[論文レビュー] Generation of photonic non-Gaussian states by measuring multimode Gaussian states

Daiqin Su, Casey R. Myers+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2019

Quantum Information and Cryptography被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、多モードガウス状態の光子数測定に後続選択を施すことにより、光子非ガウス状態を生成する一般化された解析的フレームワークを提示する。出力のウィグナー関数および成功確率の正確な式が導出され、カタストロフ状態、弱い三次位相状態、ボーズ符号状態などの目的の非ガウス状態を高保証性・高確率で実現するための光学回路の最適設計が可能になる。

ABSTRACT

We present a detailed analytic framework for studying multimode non-Gaussian states that are conditionally generated when few modes of a multimode Gaussian state are subject to photon-number-resolving detectors. From the output state Wigner function, we deduce that the state factorizes into a Gaussian gate applied to a finite Fock-superposition non-Gaussian state. The framework provides an approach to find the optimal strategy to generate a given target non-Gaussian state. We explore examples, such as the generation of cat states, weak cubic phase states, and bosonic code states, and achieve improvements of success probability over other schemes. Our framework also applies to the case in which the measured Gaussian state is mixed which is very important for the analysis of experimental imperfections such as photon loss. The framework has potential far-reaching implications to the generation of bosonic error-correcting codes and for the implementation of non-Gaussian gates using resource states, among other applications requiring non-Gaussianity

研究の動機と目的

• 多モードガウス状態からの非ガウス光子状態の確率的生成のための体系的で解析的なフレームワークの構築。
• 非ガウス状態準備のための既存のヘルドイン方式を、統一的かつ一般化された形式で統合する。
• 特定の目的の非ガウス状態（例：カタストロフ状態など）を生成する際の最大成功確率および保証性を最大化するための光学回路の最適化を可能にする。
• 光子損失を含む実験的不完全性を扱うために、混合ガウス状態へのフレームワークの拡張。
• 従来の手法に比べ、カタストロフ状態、弱い三次位相状態、NOON状態といった主要な非ガウス状態の生成成功確率を向上させる。

提案手法

• Nモードガウス状態のうち(N−M)モードを光子数分解検出器（PNRD）で測定した後の条件付き出力状態のウィグナー関数を導出する。
• 出力状態を有限フォック重ね合わせ非ガウス状態へのガウス操作として表現し、解析的特徴付けを可能にする。
• 入力ガウス状態のディスプレースメントベクトルおよび共分散行列を用いて、条件付き出力状態および測定成功確率を計算する。
• 純粋および混合ガウス入力状態の両方を適用し、実際の実験的損失のモデル化を可能にする。
• 特定の目的の非ガウス状態を生成するための光学回路（スクリーチング、ディスプレースメント、干渉計）を最適化し、成功確率を最大化する。
• 明示的な例を通じてフレームワークの妥当性を検証し、解析的および数値的手法を用いて単一モードおよび多モード非ガウス状態を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多モードガウス状態からの非ガウス光子状態の条件付き生成を、解析的式を用いて体系的に特徴付ける方法は何か？
• RQ2 特定の目的の非ガウス状態を生成するための最適な光学回路構成（スクリーチング、ディスプレースメント、干渉計）は何か？ その成功確率を最大化するには？
• RQ3 フレームワークは、入力ガウス状態における光子損失などの実験的不完全性をどのように扱うか？
• RQ4 本フレームワークは、カタストロフ状態、弱い三次位相状態、NOON状態といった主要な非ガウス状態の生成成功確率を、従来の手法に比べて向上させられるか？
• RQ5 入力ガウス状態のパrameterと、それに対応する非ガウス出力状態との間の保証性および確率の関係は何か？

主な発見

• カタストロフ状態の生成において、成功確率が約10–20%に達し、従来の手法に比べ顕著に向上した。
• 弱い三次位相状態では、4–6%の成功確率を達成し、以前の機械学習ベース手法（1–2%）に比べて顕著な改善を示した。
• W状態（|W_M⟩）は100%の保証性で生成可能であり、モード数Mに依存しない最大25%の成功確率を有する。
• N=2,3,4のNOON状態は、それぞれ6.25%、1.54%、0.55%の成功確率で生成され、従来の結果を3–25倍上回った。
• GKP状態は、2つのモードを測定する3モードガウス状態を用いて、保証性0.818、成功確率1.1%で生成された。
• 形式的枠組みは混合ガウス状態へ一般化可能であり、実際の実験装置における光子損失などの不完全性の分析を可能にする。