[論文レビュー] Generative Adversarial Networks for Model Order Reduction in Seismic Full-Waveform Inversion

Alan E. Richardson|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2018

Seismic Imaging and Inversion TechniquesEarth and Planetary Sciences被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、低次元の潜在空間から生成される物理的に妥当な速度モデルに制限することで、地震波全波形逆問題（FWI）におけるモデル次数低減をGANを用いて行う手法を提案する。本手法は、合成2次元地震モデル上でGANを学習し、その生成器をFWIに統合することで、モデルパラメータの最適化の代わりに潜在ベクトルを最適化する。これにより、従来のFWIと比較して、より高速かつ安定した逆問題が実現され、物理的妥当性も向上する。

ABSTRACT

I train a Generative Adversarial Network to produce realistic seismic wave speed models. I integrate the generator network into seismic Full-Waveform Inversion to reduce the number of model parameters and restrict the inverted models to only those that are plausible. Applying the method to a 2D section of the SEAM model, I demonstrate that it can produce more plausible results than conventional Full-Waveform Inversion.

研究の動機と目的

• 地震全波形逆問題（FWI）におけるモデルパラメータの数を低減することで、過学習の緩和と計算効率の向上を図ること。
• 深層生成モデリングを活用し、逆問題による地震速度モデルの物理的妥当性を強制すること。
• 生成可能であるモデルに制限される微分可能で潜在空間ベースの逆問題フレームワークを構築すること。
• GAN正則化付きFWIが、SEAM Phase Iモデルの2次元断面において、従来のFWIと比較してより現実的な結果をもたらすことを実証すること。

提案手法

• 堆積層および岩塩体を含む131,072個の合成2次元地震速度モデルを用いて、深層畳み込みGAN（DCGAN）アーキテクチャを学習する。
• 生成器ネットワークは100次元の潜在ベクトルを64×64の速度モデルにマッピングする。速度が1450–5000 m/sの範囲外に出る場合にペナルティを課す損失項を導入する。
• FWIを変更し、全モデルの最適化ではなく潜在ベクトルの最適化を行う。勾配は生成器を介して逆伝播され、潜在ベクトルが更新される。
• 初期潜在ベクトルは、50個のランダムなベクトルを探索し、前方モデル計算後にデータ誤差を最小にするものを選ぶ。
• 単一ショットで合算されたソース設定を用い、波動の拡散損失補償のための時間スケーリングを適用する。
• 初期潜在ベクトルの選定後、生成器を介した逆伝播により勾配を計算し、反復的FWIを潜在ベクトルの更新によって実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低次元の潜在空間から生成された2次元地震速度モデルとして、GANは物理的に妥当なモデルを効果的に学習できるか？
• RQ2 FWIにおけるモデル次数低減としてGANを用いることで、従来のFWIと比較してより物理的妥当な逆問題結果が得られるか？
• RQ3 GAN統合FWIにおける潜在ベクトル最適化プロセスは、高品質な初期モデルがなくても、物理的妥当なモデルに収束できるか？
• RQ4 特に学習段階と逆問題段階において、GAN統合FWIの計算コストは従来のFWIと比較してどの程度か？
• RQ5 GANベースの正則化は、過学習をどの程度抑制し、FWIのロバスト性を向上させるか？

主な発見

• GANは、トレーニングデータ分布から、変形した層や岩塩体を含む物理的に妥当な地震速度モデルを効果的に学習した。
• SEAM Phase Iの2次元モデルにおいて、視覚的および構造的忠実度の観点から、GAN統合FWIは従来のFWIと比較してより妥当な逆問題結果をもたらした。
• 逆問題が潜在空間（次元100）で実行されるため、モデルパラメータ数を4096から大幅に削減した。
• 波動伝搬と比較して、GANの推論および生成器を介した逆伝播の計算コストは無視できるほど小さく、トレーニング後はスケーラブルである。
• 64×64モデルサイズでは、初期潜在ベクトルのランダム探索が有効であったが、より大きなモデルへのスケーリングには、より効率的な初期化戦略が必要となる可能性がある。
• 本手法は初期潜在ベクトルの品質に敏感であり、事前の探索なしにランダムな潜在ベクトルから開始した場合、収束に失敗した。