[論文レビュー] Generic dijet soft functions at two-loop order: uncorrelated emissions

Guido Bell, Rudi Rahn+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Gas Dynamics and Kinetic Theory被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、非アーベル的指数化に従わない非相関的放出を伴う二ループ二ジェットソフト関数を体系的かつ自動的に計算するためのアルゴリズムとその実装を提示する。非相関的放出に特有の発散を分離するために、新たな位相空間パrametrizationを導入することで、著者らは SoftSERVE 1.0 ソフトウェアを非相関的放出の寄与を扱えるように拡張した。この方法により、ソフトドロップジェットグローミングのような観測量の計算が可能になった。既存の結果の確認と、ラピディティ正準化群の整合性およびレギュレータの相容性による検証を通じて、新しい予測が得られた。

ABSTRACT

We extend our algorithm for automating the calculation of two-loop dijet soft functions to observables that do not obey the non-Abelian exponentiation theorem, i.e. to those that require an independent calculation of the uncorrelated-emission contribution. As the singularity structure of uncorrelated double emissions differs substantially from the one for correlated emissions, we introduce a novel phase-space parametrisation that isolates the corresponding divergences. The resulting integrals are implemented in SoftSERVE 1.0, which we release alongside of this work, and which we supplement by a regulator that is consistent with the rapidity renormalisation group framework. Using our automated setup, we confirm existing results for various jet-veto observables and provide a novel prediction for the soft-drop jet-grooming algorithm.

研究の動機と目的

• 非アーベル的指数化では記述できない非相関的放出を伴う二ループ二ジェットソフト関数を体系的かつ観測量に依存しないアルゴリズムで計算すること。
• 相関的放出とは異なる特徴を示す非相関的二重放出の特異構造に対処すること。
• 非相関的放出寄与を処理できるように SoftSERVE ソフトウェアを拡張するために、発散領域に特化した新たな位相空間パラメータ化を導入すること。
• ラピディティ正準化群フレームワークと整合性を持つように、SoftSERVE 1.0 に互換性のあるレギュレータを実装すること。
• ジェット遮断観測量の既知の結果の確認と、ソフトドロップジェットグローミングアルゴリズムに対する新しい予測の提供を通じて、手法の妥当性を検証すること。

提案手法

• 相関的放出とは根本的に異なる、非相関的二重放出に起因する発散を分離する新たな位相空間パラメータ化を導入した。
• 同じヘミスフィア領域（領域 A）に対しては、セクタ分解を適用する一方で、反対ヘミスフィア寄与は別個に取り扱う。
• 観測量に応じてソフト放射の重みを付ける測定関数 M(τ; {ki}) を用いて、運動量配置の統合を通じて裸のソフト関数を計算する。
• ラピディティ正準化群と整合性を持つレギュレータを用いて、ソフト異常次元および共線異常次元指数を導出することで、SCETフレームワークと整合性を保った。
• 実装は SoftSERVE 1.0 として公開され、ADLap および ADMom のルーチンは、フーリエ空間関数の制限を回避するための回避策を通じて、実数かつ非負の測定関数を扱えるように変更された。
• ジェット遮断観測量の結果の確認と、ソフトドロップの新しい予測の導出を通じて、手法の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非アーベル的指数化が成立しない状況において、二ループ二ジェットソフト関数における非相関的二重放出の発散構造を体系的に分離・計算するにはどうすればよいか？
• RQ2 非相関的放出の発散を因子化するために必要な新たな位相空間パラメータ化は何か？ これは相関的放出に用いられるものとどのように異なるか？
• RQ3 ラピディティ正準化群フレームワークと整合性を保ちつつ、非相関的放出寄与を計算できるように SoftSERVE ソフトウェアをどのように拡張できるか？
• RQ4 非アーベル的指数化に違反する観測量（例：ソフトドロップ）に対する二ループソフト異常次元および共線異常次元指数は何か？
• RQ5 新規実装である SoftSERVE 1.0 を用いて、二ループオーダーでのソフトドロップジェットグローミングアルゴリズムに対する新たな予測をどのように導出できるか？

主な発見

• 著者らは、非相関的二重放出に起因する発散を効果的に分離できる新たな位相空間パラメータ化を導出し、このような状況における初めての体系的二ループ計算を実現した。
• SoftSERVE 1.0 ソフトウェアは、ラピディティ正準化群と整合性を持つレギュレータを備えており、非相関的放出寄与の計算が可能になった。
• ジェット遮断観測量に対する既存のNNLO結果の確認を通じて、アルゴリズムと実装の妥当性が検証された。
• 非アーベル的指数化ではアクセスできないソフトドロップジェットグローミングアルゴリズムに対する新しい予測が得られた。
• SCET-1およびSCET-2観測量に対するソフト異常次元および共線異常次元指数が計算され、C2F寄与の明示的表現が導出され、追加の制約条件も確認された。
• フーリエ空間ソフト関数における非自明な効果を考慮するため、複素数の測定関数をその絶対値に置き換え、展開係数をそれに応じて調整した。