[論文レビュー] Generic Secure Repair for Distributed Storage

Wentao Huang, Jehoshua Bruck|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2017

Advanced Data Storage Technologies参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、信頼できる第三者のディーラーを必要としない、一般化された2ラウンドの安全な修復プロトコルを、線形秘密分散方式に対して提案する。安全なマルチパーティ計算の原則を活用することで、任意の $ z $ 個のノードが共謀しても、秘密情報について何らの情報を得ることができず、通常の条件下では定数倍の要因まで最適な修復帯域幅を達成することが保証される。

ABSTRACT

This paper studies the problem of repairing secret sharing schemes, i.e., schemes that encode a message into $n$ shares, assigned to $n$ nodes, so that any $n-r$ nodes can decode the message but any colluding $z$ nodes cannot infer any information about the message. In the event of node failures so that shares held by the failed nodes are lost, the system needs to be repaired by reconstructing and reassigning the lost shares to the failed (or replacement) nodes. This can be achieved trivially by a trustworthy third-party that receives the shares of the available nodes, recompute and reassign the lost shares. The interesting question, studied in the paper, is how to repair without a trustworthy third-party. The main issue that arises is repair security: how to maintain the requirement that any colluding $z$ nodes, including the failed nodes, cannot learn any information about the message, during and after the repair process? We solve this secure repair problem from the perspective of secure multi-party computation. Specifically, we design generic repair schemes that can securely repair any (scalar or vector) linear secret sharing schemes. We prove a lower bound on the repair bandwidth of secure repair schemes and show that the proposed secure repair schemes achieve the optimal repair bandwidth up to a small constant factor when $n$ dominates $z$, or when the secret sharing scheme being repaired has optimal rate. We adopt a formal information-theoretic approach in our analysis and bounds. A main idea in our schemes is to allow a more flexible repair model than the straightforward one-round repair model implicitly assumed by existing secure regenerating codes. Particularly, the proposed secure repair schemes are simple and efficient two-round protocols.

研究の動機と目的

• 信頼できる第三者の修復ディーラーに依存せずに、分散ストレージシステムにおける失われたシェアの修復を実現する挑戦に取り組む。
• 情報理論的セキュリティを維持し、失敗したノードや代替ノードを含む任意の $ z $ 個の共謀ノードが、修復中または修復後に秘密情報について何らの情報を得られないようにする。
• 元の方式を変更することなく、スカラーやベクターライナー秘密分散方式のすべてに適用可能な、汎用的な修復プロトコルを設計する。
• 1ラウンド修復モデルを緩和して2ラウンド通信プロトコルを許容することで、近似的に最適な修復帯域幅を達成する。
• 安全修復制約下での修復帯域幅に関する情報理論的限界を形式化し、証明する。

提案手法

• 補助ノードがまず互いに情報交換を行い、その後失敗したノードに送信する2ラウンドの修復プロトコルを導入する。
• 任意の $ z $ 個の共謀ノードが独立したランダムネスしか受け取らないように保証するため、安全なマルチパーティ計算技術を用いる。
• 最初のラウンドで $ d > z $ 個のノードが信号を受信可能であり、それらが共同で失われたシェアに関する有用な情報を再構築できるようにする。
• 2番目のラウンドで、$ d $ 個のノードが失敗したノードに、失われたシェアに関する必要な情報のみを送信し、失敗したノードが自身のシェアのみを学習できるようにする。
• エントロピーと相互情報量を含む情報理論的ツールを用いて、修復プロセスを形式化し、セキュリティと帯域幅を分析する。
• 修復帯域幅が $ \frac{(n-1)W}{2(n-z-1)} $ 以下に下限づけられることを証明し、安全修復における根本的限界を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 信頼できる第三者のディーラーが存在しない状況でも、線形秘密分散方式の安全な修復が達成可能か？
• RQ2 分散ストレージシステムにおける安全修復プロトコルの修復帯域幅の根本的下限は何か？
• RQ3 1ラウンド修復モデルを緩和して2ラウンドプロトコルにすることで、修復の効率性とセキュリティにどのような影響があるか？
• RQ4 元の方式を変更することなく、任意の線形秘密分散方式に適用可能な汎用的な修復スキームを設計可能か？
• RQ5 $ n $ が $ z $ を大きく上回る場合、または秘密分散方式が最適レートを持つ場合、修復帯域幅とセキュリティのトレードオフはどのように変化するか？

主な発見

• 提案された2ラウンドの安全修復プロトコルは、理論的下限 $ \frac{(n-1)W}{2(n-z-1)} $ の定数倍の範囲内で修復帯域幅を達成する。
• 提案された構成の修復帯域幅は、上界として $ \frac{(W+1)n}{n-z} $ に抑えられ、下限と約2倍の要因で一致する。
• 本スキームは汎用的であり、スカラーやベクターライナー秘密分散方式のすべてに、元の方式を変更することなく適用可能である。
• セキュリティが保たれるのは、任意の $ z $ 個の共謀ノードが独立したランダムネスしか受け取らない一方で、$ d > z $ 個のノード全体が有用な情報を共同で再構築できるためである。
• 2ラウンドモデルにより、補助ノード間の中間通信を許容することで、1ラウンドモデルに比べて顕著な効率向上が達成される。
• 情報理論的分析により、修復プロセスが任意の $ z $ 個の共謀ノードに情報漏洩を引き起こさないことが確認され、セキュリティ要件を満たしている。