[論文レビュー] Genetic Algorithms for Multiple-Choice Problems

Uwe Aickelin|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2010

Metaheuristic Optimization Algorithms Research参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

本博士論文では、看護師のシフト割り当てやショッピングモールの店舗割り当てといった複雑な複数選択最適化問題を解くために、自己調整デコーダ関数を備えた新しい間接的遺伝的アルゴリズム（IGA）を提案する。問題固有の知識を修復スキームと階層的共同進化を通じて統合することにより、標準的な遺伝的アルゴリズムと比較して、解の品質と妥当性が著しく向上する。IGAは構造的制約への依存度が低いため、直接的手法よりも優れた性能を発揮する。

ABSTRACT

This thesis investigates the use of problem-specific knowledge to enhance a genetic algorithm approach to multiple-choice optimisation problems.It shows that such information can significantly enhance performance, but that the choice of information and the way it is included are important factors for success.Two multiple-choice problems are considered.The first is constructing a feasible nurse roster that considers as many requests as possible.In the second problem, shops are allocated to locations in a mall subject to constraints and maximising the overall income.Genetic algorithms are chosen for their well-known robustness and ability to solve large and complex discrete optimisation problems.However, a survey of the literature reveals room for further research into generic ways to include constraints into a genetic algorithm framework.Hence, the main theme of this work is to balance feasibility and cost of solutions.In particular, co-operative co-evolution with hierarchical sub-populations, problem structure exploiting repair schemes and indirect genetic algorithms with self-adjusting decoder functions are identified as promising approaches.The research starts by applying standard genetic algorithms to the problems and explaining the failure of such approaches due to epistasis.To overcome this, problem-specific information is added in a variety of ways, some of which are designed to increase the number of feasible solutions found whilst others are intended to improve the quality of such solutions.As well as a theoretical discussion as to the underlying reasons for using each operator,extensive computational experiments are carried out on a variety of data.These show that the indirect approach relies less on problem structure and hence is easier to implement and superior in solution quality.

研究の動機と目的

• 大規模な複数選択最適化問題を解く際の標準的遺伝的アルゴリズムの限界を克服すること。
• 問題固有の知識を遺伝的アルゴリズムに効果的に統合することで、妥当性と解の品質を向上させること。
• 性能、頑健性、実装のしやすさの観点から、直接的アプローチと間接的アプローチの遺伝的アルゴリズムを比較すること。
• 制約付き最適化のための協働的共同進化と階層的サブ集団、および修復メカニズムの開発と評価。
• 実世界の問題における計算実験を通じて、間接的手法の優位性を示すこと。

提案手法

• 解をパラメーターベクトルとして符号化し、自己調整関数を介してデコードする間接的遺伝的アルゴリズム（IGA）を採用する。
• 複雑で相互に依存する意思決定変数を管理するため、階層的サブ集団を用いた協働的共同進化を用いる。
• 不適切な解を適切な解に変換する問題構造に特化した修復スキームを実装する。
• 問題制約に応じて動的に適応する自己調整デコーダを導入し、手作業で作成したルールへの依存度を低減する。
• 修復メカニズムとフィットネス評価を組み合わせ、制約付き最適化における妥当性とコストのバランスを取る。
• 看護師のシフト割り当てとショッピングモールの店舗割り当てという2つの実世界問題に対して、広範な計算実験を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 問題固有の知識を、複数選択問題における性能向上を図るために、遺伝的アルゴリズムに効果的に組み込む方法は何か？
• RQ2 制約付き複数選択最適化問題を解く際、直接的遺伝的アルゴリズムと間接的遺伝的アルゴリズムの相対的な有効性は何か？
• RQ3 協働的共同進化と階層的サブ集団、および修復メカニズムは、解の品質と収束性にどのように影響するか？
• RQ4 自己調整デコーダ関数は、遺伝的アルゴリズム設計における詳細な問題構造の必要性をどの程度低減するか？
• RQ5 制約処理メカニズムを進化型アルゴリズムに統合する際の成功要因は何か？

主な発見

• 自己調整デコーダを備えた間接的遺伝的アルゴリズム（IGA）は、両方のテスト問題において、直接的手法よりも解の品質と頑健性に優れていた。
• 修復スキームと階層的共同進化を通じて適切に統合された問題固有の知識は、妥当な解の数を著しく増加させた。
• 間接的手法は、問題固有の構造的知識をほとんど必要としないため、実装が容易で、新しい問題への適応性も高い。
• サブ集団を用いた協働的共同進化により、問題の部分的な構成要素を独立して最適化することで、探索効率が向上した。
• 計算実験の結果、IGAは標準的遺伝的アルゴリズムと比較して、優れた収束性と解の品質を達成した。
• 自己調整デコーダは、手動でのチューニングの必要性を低減し、複雑な制約を動的に処理する能力を向上させた。