[論文レビュー] Genome-Wide Epigenetic Modifications as a Shared Memory Consensus Problem

Sabrina Mohd Rashid, Gadi Taubenfeld+1 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 2020

Distributed systems and fault tolerance参考文献 41被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、ゲノムワイドなエピジェネティック修飾を、DNA上のヒストンマークをライターとエラーが変更することで一様なエピジェネティック状態に合意に至る共有メモリ型のコンセンサス問題としてモデル化する。ギャンブラーの破綻問題にインspiredされた確率的アルゴリズムを用いて、多数派マークへのコンセンサスが高確率で達成される条件を導出し、生物学的に妥当なパラメータのもとで、コンセンサスに至る期待時間はゲノムサイズの2乗に比例することを示している。

ABSTRACT

A distributed computing system is a collection of processors that communicate either by reading and writing from a shared memory or by sending messages over some communication network. Most prior biologically inspired distributed computing algorithms rely on message passing as the communication model. Here we show that in the process of genome-wide epigenetic modifications cells utilize their DNA as a shared memory system. We formulate a particular consensus problem, called the epigenetic consensus problem, that cells attempt to solve using this shared memory model, and then present algorithms, derive expected run time and discuss, analyze and simulate improved methods for solving this problem. Analysis of real biological data indicates that the computational methods indeed reflect aspects of the biological process for genome-wide epigenetic modifications.

研究の動機と目的

• DNAを共有メモリとして用いることで、ゲノムワイドなエピジェネティック修飾のプロセスを分散型コンセンサス問題として形式化すること。
• ライターとエラーが、大規模な染色体領域にわたり一貫性のあるエピジェネティックマークを達成するためにどのように協調するかを理解すること。
• 生物学的制約のもとでエピジェネティック状態のコンセンサスのダイナミクスをモデル化・分析するアルゴリズムの開発と分析。
• 確率過程を用いて、多数派エピジェネティックマークへのコンセンサスの確率と期待時間の定量的評価。
• 実際の生物学的データを用いたモデルの妥当性検証；観察されたエピジェネティックパターンと整合することを示す。

提案手法

• DNAを、N個のヒストン座標からなる共有メモリ配列としてモデル化し、各座標はバイナリーエピジェネティックマーク（0または1）を保持する。
• ライターとエラーを、それぞれ率W₁およびW₀でマークを変更する確率的プロセッサとして表現する。
• コンセンサスの分析にギャンブラーの破綿問題の枠組みを適用：1の数が優勢であれば、システムは1に合意に至る。
• 公式 fᵢ = [1 - (W₀/W₁)²ⁱ] / [1 - (W₀/W₁)²ᴺ] を用いて、多数派マークへの最終的コンセンサス確率を導出する。
• マルコフ連鎖モデルを用いてコンセンサスに至る期待時間を計算し、E[T] ≤ 2(W₀+W₁)⁴N² / (W₁⁴ - W₀⁴) を得る。
• チェルノフの不等式を用いて、初期段階で十分な初期多数派（≥2μ₀）を有する確率を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲノムワイドなエピジェネティック修飾のプロセスを、DNAを共有メモリとして用いる分散型コンセンサス問題としてどのようにモデル化できるか？
• RQ2 初期の確率的割り当てのもとで、システムが多数派エピジェネティックマークに合意に至る確率は何か？
• RQ3 ライターおよびエラーの活動率が生物学的に妥当な値である場合、コンセンサスに至る期待時間は何か？
• RQ4 初期のマークの分布が、正しいコンセンサスに至る可能性にどのように影響するか？
• RQ5 モデルの予測は、実際のエピジェネティックデータパターンとどの程度整合するか？

主な発見

• 初期に少なくとも2μ₀個の1が存在する場合、多数派マーク（1）へのコンセンサス確率は1 - (W₀/W₁)⁴μ₀以上である。ここでμ₀ = W₀N / (W₀ + W₁)である。
• 初期に少なくとも2μ₀個の1が存在する確率は1 - e^(-μ₀/3)を超えるため、初期多数派の確率が非常に高いことが保証される。
• 多数派マークへのコンセンサスの全体的な確率は、(1 - (W₀/W₁)⁴μ₀)(1 - e^(-μ₀/3))を超過する。
• コンセンサスに至る期待時間は、E[T] ≤ 2(W₀ + W₁)⁄N² / (W₁⁴ - W₀⁴) で上限が与えられ、W₁/W₀ ≥ 3のとき≤ 6.4N²に簡略化される。
• モデルの予測は、実際の生物学的データと整合しており、エピジェネティック制御への関連性を支持する。
• 解析により、ライターとエラー間の共有メモリダイナミクスが、強固でスケーラブルなエピジェネティックコンセンサスを達成できることを確認した。