[論文レビュー] Genuine network quantum nonlocality and self-testing

Ivan Šupić, Jean-Daniel Bancal+2 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2021

Quantum Mechanics and Applications参考文献 36被引用数 45

ひとこと要約

本稿は、ネットワーク構造内での標準的ベル非局所性をリソースとして扱うことで、真正のネットワーク量子非局所性の形式的定義を導入する。ベル非局所性とは異なり、特定の量子相関が二重局所性（もつれスワッピング）ネットワークにおいて非二重局所的であるが、いかなる標準的ベル不等式も破られないことを示し、ネットワーク構造そのものによってエンタングルド状態と結合測定を自己テストする、新たな形式の自己テストを可能にする。

ABSTRACT

The network structure offers in principle the possibility for novel forms of quantum nonlocal correlations, that are proper to networks and cannot be traced back to standard quantum Bell nonlocality. Here we define a notion of genuine network quantum nonlocality. Our approach is operational and views standard quantum nonlocality as a resource for producing correlations in networks. We show several examples of correlations that are genuine network nonlocal, considering the so-called bilocality network of entanglement swapping. In particular, we present an example of quantum self-testing which relies on the network structure; the considered correlations are non-bilocal, but are local according to the usual definition of Bell locality.

研究の動機と目的

• 標準的ベル非局所性を超えて、ネットワーク構造固有に特有の量子非局所性の概念を形式化すること。
• いかなる古典的二重局所的モデルでも再現できないネットワーク内の量子相関を同定・特徴付けること。
• 量子相関が標準的ベル不等式を破らないにもかかわらず、ネットワーク構造そのものに基づいて、エンタングルド状態と結合測定を自己テストするプロトコルを示すこと。
• ネットワークにおける量子非局所性が、標準的ベル非局所性と根本的に異なるものかどうかを明らかにし、以前の予想を解消すること。

提案手法

• 標準的ベル非局所性をネットワーク構成内でのリソースとして扱うことで、真正のネットワーク非局所性の操作的定義を提唱する。
• 二重局所性ネットワークを分析し、二つの独立した源が三人（アリス、ボブ、チャーリー）にもつれ状態を配布する構造を検討する。ボブの系は二つの源に共有される。
• 二つの独立した共有変数（λ と µ）に基づく古典的相関の分解を用い、標準的ベル局所性とは異なる二重局所性の概念を導入する。
• 測定演算子と密度行列のトレースおよび期待値制約を用いて、量子相関が二重局所性を破るがいかなる標準的ベル不等式も破らない条件を導出する。
• 測定統計と状態分解の構造を分析することで自己テスト技術を適用し、特定の相関が、局所等長変換を除いて一意な結合測定とエンタングルド状態を示していることを示す。
• ユニタリ変換と状態分解を用い、観測された相関がボブの系におけるベル状態測定を示していることを証明し、最終的な状態構造が測定と状態を局所等長変換を除いて認証することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワークにおける量子非局所性は、標準的ベル非局所性とは根本的に異なるものであり得るか、それとも既知のベル状況に還元可能か？
• RQ2 二重局所的でないが、いかなる標準的ベル不等式も破らない量子相関がネットワーク構造に存在するか？
• RQ3 ネットワーク構造そのものが自己テストのリソースとして機能可能か？入力依存の不等式に依存せずに、量子状態と測定を認証できるか？
• RQ4 測定演算子と状態分解にどのような条件が、二重局所性ネットワークにおける真正のネットワーク非局所性を生じさせるか？
• RQ5 相関が非二重局所的であるが、局所的に古典的二重局所的モデルと区別できない場合、自己テストはどのように達成可能か？

主な発見

• 本稿は、二重局所性ネットワークにおける特定の量子相関が非二重局所的であるが、いかなる標準的ベル不等式も破られないことを同定し、ネットワーク構造固有の新たな非局所性の形式を示した。
• このような相関が自己テストに利用可能であることを証明した。観測された統計は、ボブの系におけるエンタングルド状態と結合ベル状態測定を、局所等長変換を除いて一意に認証する。
• アリスとチャーリーは、非二重局所的相関を達成するために、非可換（反可換）な測定をそれぞれの部分系で行わなければならないことが示された。
• 状態分解から、全状態がネットワーク全体にわたってもつれていることが明らかであり、特に ϱ00 = Φ+ のような特定のブロックが、ある部分空間における最大もつれを示している。
• 自己テスト結果は、測定統計が特定のユニタリ変換（例：˜U = 1/√2 [1 1; -1 1]）を示していることにより確立され、これはベル状態測定と整合する形に状態を変換する。
• 最終的な認証は、CPTP写像を用いて全状態を既知の自己テスト定理に一致する形に簡約することで達成され、ボブの測定が局所等長変換を除いてベル状態測定であることが確認された。