[論文レビュー] GeoD: Consensus-based Geodesic Distributed Pose Graph Optimization

Eric Cristofalo, Eduardo Montijano+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2020

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 47被引用数 8

ひとこと要約

GeoD は、連続時間勾配降下法を用いて SE(3)多様体上の測地線誤差を最小化する、コンSENSUSに基づく分散型ポーズグラフ最適化アルゴリズムである。理論的保証のもとで局所的最小値に収束し、大規模グラフにおいて中央集権的および分散型手法と比較して最大100倍速い収束を達成するとともに、平均で SE-Sync より 3.4倍低い誤差を実現する。

ABSTRACT

We present a consensus-based distributed pose graph optimization algorithm for obtaining an estimate of the 3D translation and rotation of each pose in a pose graph, given noisy relative measurements between poses. The algorithm, called GeoD, implements a continuous time distributed consensus protocol to minimize the geodesic pose graph error. GeoD is distributed over the pose graph itself, with a separate computation thread for each node in the graph, and messages are passed only between neighboring nodes in the graph. We leverage tools from Lyapunov theory and multi-agent consensus to prove the convergence of the algorithm. We identify two new consistency conditions sufficient for convergence: pairwise consistency of relative rotation measurements, and minimal consistency of relative translation measurements. GeoD incorporates a simple one step distributed initialization to satisfy both conditions. We demonstrate GeoD on simulated and real world SLAM datasets. We compare to a centralized pose graph optimizer with an optimality certificate (SE-Sync) and a Distributed Gauss-Seidel (DGS) method. On average, GeoD converges 20 times more quickly than DGS to a value with 3.4 times less error when compared to the global minimum provided by SE-Sync. GeoD scales more favorably with graph size than DGS, converging over 100 times faster on graphs larger than 1000 poses. Lastly, we test GeoD on a multi-UAV vision-based SLAM scenario, where the UAVs estimate their pose trajectories in a distributed manner using the relative poses extracted from their on board camera images. We show qualitative performance that is better than either the centralized SE-Sync or the distributed DGS methods.

研究の動機と目的

• 中央集権的計算が非現実的となる大規模なマルチロボットシステムにおけるスケーラブルで分散型の SLAM のニーズに対応する。
• 凸的チャーディナル緩和を避けるために、SO(3) 上の測地線距離に直接基づいて動作するポーズグラフ最適化手法を開発する。
• リャプノフ理論とマルチエージェントコンセンサス手法を用いて、収束を理論的に保証する。
• 安定で発振しない挙動を保証することで、安全性が求められるシステムにおけるリアルタイムかついつでも利用可能な動作を可能にする。
• 各ロボットが自身の最適化スレッドを維持し、隣接ロボットとのみ通信する軽量で分散型のアーキテクチャを設計する。

提案手法

• ポーズグラフのトポロジー上での連続時間コンセンサスプロトコルとしてポーズグラフ最適化を定式化し、各ノードが自身の最適化スレッドを保持する。
• 先行研究で用いられるチャーディナル緩和を避けるために、SO(3) 上の測地線距離を用いて回転誤差を計算する。
• 1ステップの分散型初期化を採用し、2つの新しい収束条件を満たす：対照的回転整合性と最小限の並進整合性。
• 回転更新にスケュー対称行列表現と行列対数を用いて、測地線誤差に対する勾配降下法を適用する。
• 変分法とリー群理論を用いて更新則を導出し、更新が SE(3) 多様体上に留まるように保証する。
• リャプノフ安定性解析を用いて、測地線ポーズグラフ誤差の局所的最小値への収束を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測地線誤差を用い、チャーディナル緩和を避けることで、分散型ポーズグラフ最適化アルゴリズムが理論的保証のもとで収束できるか？
• RQ2 コンセンサスに基づく分散フレームワークにおいて収束を保証するために必要な相対測定の整合性条件は何か？
• RQ3 収束速度と解の精度の観点で、GeoD は中央集権的（SE-Sync）および分散型（DGS）手法と比べてどのように異なるか？
• RQ4 GeoD は 1000 個以上のポーズを含む大規模なポーズグラフにおいて、低誤差と高速収束を維持しながら効率的にスケーリングできるか？
• RQ5 視覚ベースの相対ポーズ推定を用いた実世界のマルチUAV SLAM環境において、GeoD はどのように性能を発揮するか？

主な発見

• GeoD は DGS より 20 倍速く収束し、データセット全体で平均して SE-Sync が提供するグローバル最小値よりも 3.4 倍低い誤差を達成する。
• 1000 個以上のポーズを含むグラフでは、GeoD は DGS よりも 100 倍以上速く収束し、優れたスケーラビリティを示す。
• SE-Sync よりも 700 倍速い収束を達成したが、チャーディナル値ではグローバル最小値からの誤差がわずか 32.5% にとどまる。
• 1ステップの分散型初期化は、2つの新しい整合性条件（対照的回転整合性と最小限の並進整合性）を効果的に満たしている。
• 実際のマルチUAV 視覚ベースSLAM実験では、GeoD は SE-Sync や DGS よりも質的に優れた軌道推定を実現した。
• リャプノフ解析を用いて、安全性が求められるアプリケーションで発散や発振が生じない安定性と収束保証を維持している。