[論文レビュー] Geodynamo simulations with vigorous convection and low viscosity

Nathanaël Schaeffer, D. Jault+2 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2017

Geomagnetism and Paleomagnetism Studies被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、超低粘性（E = 1e-7）および高磁気レイノルズ数（Rm > 500）を有する地球内部発電磁気流体力学の数値実験を実施し、運動エネルギーのおよそ10倍の強力で、磁気双極子型が支配的な磁場が得られた。数値実験では、接線円筒領域にねじれた極付近の渦が存在し、安定層構造と頻繁なねじれ型アルヴェーン波が観察された。一方、境界からの外力が加わらない状況でも、大規模で地軸に沿った非ゾナルなm=1渦が自発的に出現し、コリオリ力と浮力のバランスに支配されていた。磁場に沿った流れも観察された。

ABSTRACT

We analyze a suite of three convection-driven dynamo simulations in a rapidly rotating spherical shell. These three simulations form a sequence along which the viscosity is decreased, while maintaining a large magnetic Reynolds number (Rm > 500). Our most extreme case is characterized by an Ekman number E = 1e-7 and magnetic Prandtl number Pm = 0.1. In this strong-field, dipole-dominated dynamo, the magnetic energy is one order of magnitude larger than the kinetic energy. The spatial distribution of magnetic intensity is highly heterogeneous, and a stark dynamical contrast exists between the interior and the exterior of the tangent cylinder (the cylinder parallel to the axis of rotation that circumscribes the inner core). In the interior, the magnetic field is strongest, and is associated with a vigorous twisted polar vortex, whose dynamics may occasionally lead to the formation of a reverse polar flux patch at the surface of the shell. Furthermore, the strong magnetic field also allows accumulation of light material within the tangent cylinder, leading to stable stratification there. Torsional Alfven waves are frequently triggered in the vicinity of the tangent cylinder and propagate towards the equator. Outside the tangent cylinder, the magnetic field inhibits the growth of zonal winds and the kinetic energy is mostly non-zonal. Spatio-temporal analysis indicates that the low-frequency, non-zonal flow is quite geostrophic (columnar) and predominantly large-scale: an m=1 eddy spontaneously emerges in our most extreme simulations, without any heterogeneous boundary forcing. Our spatio-temporal analysis further reveals that (i) the low-frequency, large-scale flow is governed by a balance between Coriolis and buoyancy forces – magnetic field and flow tend to align, minimizing the Lorentz force; (ii) the high-frequency flow obeys a balance between magnetic and Coriolis forces; (iii) the convective plumes mostly live at an intermediate scale, whose dynamics is driven by a 3-term MAC balance – involving Coriolis, Lorentz and buoyancy forces. However, small-scale (E^{1/3}) quasi-geostrophic convection is still observed in the regions of low magnetic intensity.

研究の動機と目的

• 極めて低い粘性と高い磁気レイノルズ数の下で、対流駆動型地球内部発電磁気流体力学の挙動を調査すること。
• 強い磁場が流れの組織化、特に接線円筒領域における影響を理解すること。
• 境界からの不均一な駆動力が存在しない状況で、大規模で非ゾナルな流れの出現とその力学的バランスを調べること。
• 複数の時間スケールにわたる磁場エネルギーと運動エネルギーの空間的・時間的ダイナミクスを特徴付けること。

提案手法

• 回転が速い球殻内での対流駆動型ダイナモの3つの数値実験を実施し、粘性を段階的に低下させ、Rm > 500を維持した。
• 極端なケースでは、E = 1e-7のエクマン数とPm = 0.1の磁気プラントル数を用いて、高い磁場強度を達成した。
• 接線円筒内部および外部における磁場エネルギーと運動エネルギーの空間的分布を分析し、異方性と力学的対比に注目した。
• 空間的・時間的分解を実施し、異なる力のバランスに支配される流れの状態（コリオリ力と浮力のバランス、コリオリ力と磁場力のバランス、MAC（コリオリ力－ローレンツ力－浮力）バランス）を同定した。
• ねじれ型アルヴェーン波の伝播を追跡し、接線円筒および磁場構造ととの関連性を評価した。
• 外部からの力が加わらない状況で、低周波数の流れ成分に大規模でm=1の渦が自発的に出現することを特定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超低粘性（E = 1e-7）は、地球内部発電磁気流体力学における磁場エネルギーと運動エネルギーの組織化にどのように影響を与えるか？
• RQ2 境界からの駆動力が存在しない状況で、大規模で非ゾナルな流れ（例：m=1渦）の形成と持続を支配する力学的メカニズムは何か？
• RQ3 磁場は、特に層構造と波動の伝播に関連して、接線円筒領域内の流れの構造と安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 低周波数の大規模な流れを支配する力のバランスは何か？また、高周波数のダイナミクスとはどのように異なるか？
• RQ5 低磁場強度領域では、対流パルスや小スケールの運動がどの程度持続するか？その行動を支配するバランスは何か？

主な発見

• 最も極端なシナリオでは、磁場エネルギーが運動エネルギーのおよそ10倍に達し、強力で磁気双極子型が支配的なダイナモが成立していることが示された。
• 磁場強度は顕著に不均一であり、最も強い磁場は接線円筒内部に集中しており、ねじれた極付近の渦と、まれに逆転する磁気フラックス領域と関連していた。
• 接線円筒領域では、軽い物質の蓄積により安定層構造が生じており、強い磁場がその維持に寄与していた。
• ねじれ型アルヴェーン波は接線円筒付近で頻繁に励起され、赤道方向に伝播しており、活発な磁場結合が示唆された。
• 接線円筒外部では、磁場がゾナル風の成長を抑制し、運動エネルギーは主に非ゾナル成分であり、大規模で地軸に沿ったコリオリ力支配の柱状流れが支配的であった。
• 低周波数の大規模な流れは、コリオリ力と浮力のバランスに支配されており、ローレンツ力の最小化を図る形で磁場と流れが整列していた。一方、高周波数のダイナミクスはコリオリ力と磁場力のバランスに従い、中間スケールのパルスは3項のMACバランスに従っていた。