[論文レビュー] Geometric Nonlinear Controls for Multiple Cooperative Quadrotor UAVs Transporting a Rigid Body

Farhad A. Goodarzi|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2015

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 51被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、剛体を柔軟なケーブルで連結した複数の協調的Quadrotor UAVが輸送する系に対して、多様体上での座標フリーなラグランジュ形式を用いて動的モデルを構築し、漸近的安定性を保証する幾何学的非線形適応制御フレームワークを提案する。この制御系は不確実性下でもほぼ全域的吸引性を保証し、厳密な安定性解析、シミュレーション、および攻撃的運動を含む実世界実験により検証されている。

ABSTRACT

This dissertation presents nonlinear tracking control systems for quadrotor unmanned aerial vehicles (UAV) under the influence of uncertainties. Assuming that there exist unstructured disturbances in the translational dynamics and the attitude dynamics, a geometric nonlinear adaptive controller is developed directly on the special Euclidean group. In particular, a new form of an adaptive control term is proposed to guarantee stability while compensating the effects of uncertainties in quadrotor dynamics. Next, we derived a coordinate-free form of equations of motion for a complete model of a quadrotor UAV with a payload which is connected via a flexible cable according to Lagrangian mechanics on a manifold. The flexible cable is modeled as a system of serially-connected links and has been considered in the full dynamic model. A geometric nonlinear control system is presented to asymptotically stabilize the position of the quadrotor while aligning the links to the vertical direction below the quadrotor. Finally, we focused on the dynamics and control of arbitrary number of quadrotor UAVs transporting a rigid body payload. The rigid body payload is connected to quadrotors via flexible cables. It is shown that a coordinate-free form of equations of motion can be derived for arbitrary numbers of quadrotors and links according to Lagrangian mechanics on a manifold. A geometric nonlinear controller is presented to transport the rigid body to a fixed desired position while aligning all of the links along the vertical direction. Numerical simulation and experimental results are presented and rigorous mathematical stability analysis are provided. These results will be particularly useful for aggressive load transportation that involves large deformation of the cable.

研究の動機と目的

• 柔軟ケーブルを介して剛体ペイロードを輸送する複数のQuadrotor UAVのためのロバストな制御システムの開発。
• オイラー角やクaternionに起因する特異性を回避するため、多様体上での座標フリーなラグランジュ形式を用いてシステムの動的モデルを構築すること。
• 所定の位置に剛体を安定化させるとともに、すべてのケーブルリンクを垂直方向に整列させる幾何学的非線形制御器の設計。
• 並進および姿勢動的特性における不確実性と非構造的摂動下でも安定性を保証すること。
• 数値シミュレーションおよびハードウェア実験（360°のフリップやペイロード安定化を含む攻撃的運動を含む）を通じて制御器の検証。

提案手法

• 特殊エウラー群 SE(3) 上でのラグランジュ力学を用いて、全動的システムの座標フリー表現を可能にする運動方程式を導出する。
• 一連の集中質量を有する剛体リンクの直列連結としてケーブルをモデル化し、任意の構成とリンク数を許容する。
• 並進および姿勢動的特性における非構造的摂動を補償するため、特殊直交群 SO(3) 上に新規な適応制御項を提案する。
• Quadrotorの位置を漸近的に安定化させるとともに、すべてのケーブルリンクを垂直方向に整列させる幾何学的非線形制御器を設計する。
• 時間スケール分離の仮定なしに厳密な数学的安定性解析を実施し、追従誤差系のほぼ全域的吸引性を証明する。
• モーションキャプチャシステムとリアルタイム制御ループを用いた数値シミュレーションおよびハードウェア実験により、手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の協調的Quadrotor UAVが柔軟ケーブルを介して剛体を輸送する系の動的特性を、座標フリーで幾何学的に整合性を持つ方法でどのようにモデル化できるか？
• RQ2 モデル不確実性下でも、剛体の位置を漸近的に安定化させるとともに、すべてのケーブルリンクを垂直方向に整列させる制御戦略は何か？
• RQ3 非構造的摂動が存在する状況でも安定性を保証するため、特殊直交群 SO(3) 上にどのように適応制御項を設計できるか？
• RQ4 360°フリップや大きな初期姿勢誤差などの攻撃的運動において、提案された制御器は性能を維持できるか？
• RQ5 センサノイズ、通信遅延、バッテリー制限などの実世界の摂動下で、制御器の性能はどのように変化するか？

主な発見

• 提案された幾何学的非線形制御器は、並進および姿勢動的特性における非構造的摂動下でも、追従誤差系のほぼ全域的漸近的安定性を保証する。
• 数値シミュレーションにより、任意の初期条件下から剛体が所定の位置に安定化され、すべてのケーブルリンクが垂直方向に整列することが確認された。
• 実験結果から、360°フリップやペイロード安定化を含む攻撃的運動においても、適応制御項のおかげで追従精度が著しく向上するロバストな性能が得られた。
• センサノイズ、通信遅延、モーションキャプチャシステムおよびQuadrotor動的特性におけるモデル不確実性に対しても、制御器は安定性と性能を維持した。
• 柔軟ケーブルに直列リンクモデルを用いることで、正確な動的表現と効果的な制御が可能となり、リンク数を増やすほど性能が向上した。
• 実世界実験により制御器が検証され、動画デモが提供されており、実用的状況下での実現可能性とロバスト性が確認された。