[論文レビュー] Geometric origin of coincidences and hierarchies in the landscape

Raphael Bousso, Freivogel, Ben+2 more|University of Minnesota Digital Conservancy (University of Minnesota)|Dec 13, 2010

Historical Geography and Cartography被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、因果的パッチ、太い測地線、および新規の見かけの視界切断を用いて永遠インフレーションを規格化し、ストリング理論のランドスケープにおける宇宙論的一致と階層性の幾何的測度に基づく説明を提案する。正の宇宙定数を有する真空に対して、3つの測度すべてが観測者が真空優位と曲率優位の直前に出現することを示し、人為的仮定を用いずにプランクスケールと宇宙定数の間の階層を自然に説明する。

ABSTRACT

We show that the geometry of cutoffs on eternal inflation strongly constrains predictions for the timescales of vacuum domination, curvature domination, and observation. We consider three measure proposals: the causal patch, the fat geodesic, and the apparent horizon cutoff, which is introduced here for the first time. We impose neither anthropic requirements nor restrictions on landscape vacua. For vacua with positive cosmological constant, all three measures predict the double coincidence that most observers live at the onset of vacuum domination and just before the onset of curvature domination. The hierarchy between the Planck scale and the cosmological constant is related to the number of vacua in the landscape. These results require only mild assumptions about the distribution of vacua (somewhat stronger assumptions are required by the fat geodesic measure). At this level of generality, none of the three measures are successful for vacua with negative cosmological constant. Their applicability in this regime is ruled out unless much stronger anthropic requirements are imposed.

研究の動機と目的

• 人為的選択原理に依存せずに、真空優位と曲率優位のタイミングといった観測された宇宙論的一致を説明すること。
• 永遠インフレーションにおける幾何的切断が、プランクスケールと宇宙定数の間の観測された階層を自然に生じさせることを調査すること。
• 正および負の宇宙定数を有する真空において、因果的パッチ、太い測地線、および新規の見かけの視界切断の3つの測度の妥当性を検証すること。
• 観測された宇宙定数の小さな値が、人為的微調整ではなく幾何的選択効果によって説明可能かどうかを検討すること。
• 真空の事前分布および観測者形成に関する弱い仮定の下で、これらの測度の頑健性を評価すること。

提案手法

• 永遠インフレーションの無限に広がるマルチバースを規格化するために、3つの幾何的切断（因果的パッチ、太い測地線、新規の見かけの視界切断）を用いる。
• 観測時刻における各切断領域内の質量を計算し、確率分布における幾何的測度要因 M を決定する。
• 単位質量あたりの対数時間ごとの観測数を表す係数 α を適用するが、不確実性のため周辺化される。
• 幾何的要因、事前分布、観測者要因の積を用いて、観測時刻 t_obs、真空優位時刻 t_Λ、曲率優位時刻 t_c の確率分布を導出する。
• 特に Λ < 0 時の収縮時刻近傍におけるパラメータ空間内の確率分布の挙動を分析する。
• 測度間の比較を行い、時間反転性の違いや収縮宇宙における適用可能性の差を指摘する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 永遠インフレーションにおける幾何的切断が、観測者が真空エネルギー優位の直前および曲率優位の直前に出現することを自然に説明できるか？
• RQ2 プランクスケールと宇宙定数の間の階層は、真空の数と幾何的選択効果によってどの程度説明可能か？
• RQ3 因果的パッチ、太い測地線、および見かけの視界測度が、正の Λ を有する真空において類似した観測者分布を予測するか？
• RQ4 なぜこれらの測度は、強い人為的仮定を課さない限り、負の Λ を有する真空では失敗するのか？
• RQ5 収縮宇宙における観測者分布の挙動はどのように異なり、これは太い測地線測度の妥当性にどのような含みをもたらすか？

主な発見

• 正の宇宙定数を有する真空に対して、3つの測度すべてが観測者が真空エネルギー優位と曲率優位の直前に出現すると予測し、これにより宇宙論的一致問題が幾何学的に説明される。
• プランクスケールと観測された宇宙定数の値の間の階層は、ランドスケープ内の真空の数に関係しており、切断幾何学によって決定される特定のスケールで確率分布がピークに達する。
• 本稿で初めて導入された見かけの視界切断は、Λ > 0 の領域において因果的パッチおよび太い測地線測度と一貫した結果をもたらす。
• Λ < 0 の場合、強い人為的制約を課さない限り、3つの測度すべてが小さな宇宙定数を予測できないことから、その領域では根本的な不適合性が示唆される。
• α が t_obs^4 に比例する場合、太い測地線測度は負の Λ に対して正の Λ よりも優位性を示し、p_−/p_+ ∼ t_Λ^max となる。これは観測と矛盾するが、α が強く制約されない限り成立する。
• 太い測地線測度の時間反転対称性は、収縮宇宙において従来のスケール因子時間切断研究とは異なる挙動を示し、これにより以前の研究とは相違する点が浮き彫りになる。