[論文レビュー] Geometric Superconductivity in 3D Hofstadter Butterfly

Moon Jip Park, Yong Baek Kim+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2020

Rare-earth and actinide compounds被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、三次元ホフスタッター・バタフライ系における幾何的超伝導を提案する。傾いた磁場が大規模な超格子を誘発し、中程度の磁場でもホフスタッター・バタフライを実現可能にする。van Hove特異性がフラットバンドで超伝導転移温度を強化することを示し、ランダウ準位のミニバンドの量子幾何学的性質が超伝導ペアリング、節構造、および超電流の主要因であることを特定する。これは、UTe2の再入型相に関連する磁場増強型超伝導のメカニズムを提供する。

ABSTRACT

Electrons on the lattice subject to a strong magnetic field exhibit the fractal spectrum of electrons, which is known as the Hofstadter butterfly. In this work, we investigate unconventional superconductivity in a three-dimensional Hofstadter butterfly system. While it is generally difficult to achieve the Hofstadter regime, we show that the quasi-two-dimensional materials with a tilted magnetic field produce the large-scale superlattices, which generate the Hofstadter butterfly even at the moderate magnetic field strength. We first show that the van-Hove singularities of the butterfly flat bands greatly elevate the superconducting critical temperature, offering a new mechanism of field-enhanced superconductivity. Furthermore, we demonstrate that the quantum geometry of the Landau mini-bands plays a crucial role in the description of the superconductivity, which is shown to be clearly distinct from the conventional superconductors. Finally, we discuss the relevance of our results to the recently discovered re-entrant superconductivity of UTe2 in strong magnetic fields.

研究の動機と目的

• ランダウ準位の量子化と格子効果が共存する極限的量子状態における非単純超伝導の理解を図ること。
• 強い傾いた磁場下で観測されたUTe2における磁場増強型超伝導を説明すること。
• 従来の半古典的理論が失敗するホフスタッター・バタフライ領域における超伝導の理論的枠組みを確立すること。
• フラットバンド系における超伝導ペアリング、節構造、および超電流を決定づける量子幾何学の役割を特定すること。
• 傾いた磁場が実験的に達成可能な磁場強度でホフスタッター・バタフライを実現可能であることを示すこと。

提案手法

• ペイエルズ置換を用いて、傾いた磁場を含む3次元ハーパー模型を定式化し、超格子上の有効フラックスを生成する。
• 時間反転対称性および空間反転対称性を保つ、異方的 hopping を持つ準二次元的立方格子におけるホフスタッター・バタフライスペクトルを解析する。
• フラットバンド内のvan Hove特異性が超伝導転移温度の増幅に重要な要因であることを特定する。
• 超伝導性密度を量子幾何テンソルを用いて導出し、それが超伝導特性を直接決定づける役割を果たすことを示す。
• オーダーパラメータへの勾配結合を用いて幾何的超電流を計算し、ベリー曲率に依存するゲージ不変な形を明らかにする。
• UTe2に理論を適用し、再入型超伝導と関連づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして実験的に達成可能な磁場強度で三次元系におけるホフスタッター・バタフライを実現できるか？
• RQ2 ホフスタッター領域におけるフラットバンド内のvan Hove特異性は、超伝導転移温度の増幅にどのような役割を果たすか？
• RQ3 ランダウミニバンドの量子幾何学的性質は、超伝導ペアリングおよび節構造にどのように影響を与えるか？
• RQ4 ホフスタッター超伝導体における超電流の性質は何か？また、従来の超伝導体とはどのように異なるか？
• RQ5 この理論的枠組みは、UTe2における磁場誘発再入型超伝導を説明できるか？

主な発見

• 3次元ホフスタッター・バタフライのフラットバンドにおけるvan Hove特異性は、超伝導転移温度を顕著に増幅させ、磁場増強型超伝導のメカニズムを提供する。
• 超伝導性密度は量子幾何テンソルによって決定づけられ、これは従来のBCS理論とは異なる方法で超伝導ペアリングおよび節構造を支配する。
• 幾何的超電流は j_geo = (e|Δ|² / √(μ² + |Δ|²)) (∇χ - (2e/c)A) として導出され、ベリー曲率およびゲージ場に明示的な依存性を示す。
• 傾いた磁場は有効フラックスを生成し、中程度の磁場強度（例：UTe2では約60 T）でホフスタッター・バタフライを実現可能にし、実験的に達成可能となる。
• 理論は、量子幾何的効果のおかげで60 Tまで超伝導性が維持されるUTe2の再入型超伝導相を一貫して説明可能である。
• この形式は一般性を有し、強い磁場下で超伝導を示す他の準二次元材料へも適用可能である。