[論文レビュー] Geometric Tracking Control of a Quadrotor UAV on SE(3)

Taeyoung Lee, Melvin Leok+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2010

Control and Dynamics of Mobile Robots被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、特殊エウラー群 SE(3) を用いて、位置および姿勢のほぼ全域で漸近的追従を達成する非線形幾何学的追従制御器を、マルチローターUAVに提案する。SE(3) 上での完全な剛体運動方程式のモデル化により、初期条件に強く、逆さまの状態からの回復を含む、安定でグローバルに定義された制御が保証される。

ABSTRACT

Abstract — This paper provides new results for the tracking control of a quadrotor unmanned aerial vehicle (UAV). The UAV has four input degrees of freedom, namely the magnitudes of the four rotor thrusts, that are used to control the six translational and rotational degrees of freedom, and to achieve asymptotic tracking of four outputs, namely, three position variables for the vehicle center of mass and the direction of one vehicle body-fixed axis. A globally defined model of the quadrotor UAV rigid body dynamics is introduced as a basis for the analysis. A nonlinear tracking controller is developed on the special Euclidean group SE(3) and it is shown to have desirable closed loop properties that are almost global. Several numerical examples, including an example in which the quadrotor recovers from being initially upside down, illustrate the versatility of the controller. I.

研究の動機と目的

• 位置および姿勢の安定な追従を保証する、マルチローターUAV向けのグローバルに定義された非線形制御フレームワークの開発。
• 4つの制御推力のみで6自由度を制御する課題を、SE(3) 上の幾何学的アプローチにより解決すること。
• アンダーアクチュエート性と非線形運動方程式の影響を受けても、閉ループ系のほぼ全域で漸近的安定性を達成すること。
• 複雑な運動、特に逆さまの初期状態からの回復を含む、制御性能の実証。

提案手法

• マルチローターの剛体運動方程式を特殊エウラー群 SE(3) 上にモデル化し、位置および姿勢のグローバルに有効な表現を提供する。
• SE(3) 上に直接非線形追従制御器を設計し、オイラー角やクaternionに起因する特異性を回避する。
• 制御出力として、機体固定軸の方向と位置の測定値をフィードバックとして用いる。
• リャプノフに基づく安定性解析を用いて、閉ループ系のほぼ全域で漸近的安定性を証明する。
• 数値シミュレーションを用いて、さまざまな初期条件下での制御性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SE(3) 上の幾何学的制御器は、4つの制御入力のみでマルチローターUAVの位置および姿勢の安定的かつ漸近的追従を達成できるか？
• RQ2 逆さまの姿勢などの極端な初期状態下でも、制御器はどのように性能を示すか？
• RQ3 閉ループ系の安定性特性は何か？ そのグローバル性はどの程度か？
• RQ4 オイラー角やクaternionに基づく表現に内在する特異性を回避できるか？

主な発見

• 提案された制御器は、SE(3) 上で位置および姿勢のほぼ全域で漸近的追従を達成し、ほぼすべての初期状態から収束を保証する。
• 制御器は、初期に逆さまの状態にあったマルチローターを正常に安定化させることに成功し、大きな初期誤差に対してもロバストであることを示した。
• SE(3) を状態空間として用いることで、オイラー角やクaternionに基づく定式化に内在する運動学的特異性が解消された。
• 数値シミュレーションにより、6自由度の運動を4つの制御入力で制御するアンダーアクチュエート性に対しても、制御器の有効性が確認された。