[論文レビュー] Geometrical effects in orbital magnetic susceptibility

Yang Gao, Shengyuan A. Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2014

Topological Materials and Phenomena被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、波パケット半古典的アプローチを用いて、結晶固体における軌道磁化率のゲージ不変な分類を提示し、2つの新しい幾何的寄与を同定する。1つはベリー曲率と量子計量からの支配的幾何的磁化率であり、もう1つはフェルミ面エネルギー極化項である。これらは単一バンド物理学に起因し、ペイエルズ＝ランダウおよびパウリ反磁性と競合する。真の非局所バンド間寄与はヴァン・ヴレック磁化率に限られる。

ABSTRACT

Within the wave-packet semiclassical approach, the Bloch electron energy is derived to second order in the magnetic field and classified into gauge-invariant terms with clear physical meaning, yielding a fresh understanding of the complex behavior of orbital magnetism. The Berry curvature and quantum metric of the Bloch states give rise to a geometrical magnetic susceptibility, which can be dominant when bands are filled up to a small energy gap. There is also an energy polarization term, which can compete with the Peierls-Landau and Pauli magnetism on a Fermi surface. All these, and an additional Langevin susceptibility, can be calculated from each single band, leaving the Van Vleck susceptibility as the only term truly from interband coupling.

研究の動機と目的

• 波パケット半古典的形式を用いて、結晶固体における軌道磁化率のゲージ不変な分類を提供すること。
• バンドの内在的幾何構造に起因する、幾何的寄与（ベリー曲率や量子計量を含む）を特定・分離すること。
• 特にバンドギャップ付近において、幾何的磁化率の物理的起源と支配的条件を明確にすること。
• フェルミ面エネルギー極化項が単一バンド物理学に起因し、従来の反磁性応答と競合することを示すこと。
• ヴァン・ヴレック磁化率のみが真のバンド間結合を要するが、他の項は個々のバンドから計算可能であることを示すこと。

提案手法

• ゲージ不変な波パケット形式を用いて、磁場に対して2次までの波パケットエネルギーを導出する。
• 磁場摂動下でのブロッホ状態に対する1次補正を記述するため、垂直および水平混合の概念を導入する。
• 2次エネルギー補正をゲージ不変な項に分類する：幾何的磁化率（ベリー曲率および量子計量を含む）、エネルギー極化、ランジェバン、ヴァン・ヴレック寄与。
• フェルミ・ディラック分布およびバンド構造を用いて運動量空間ですべての項を表現し、個々のブロッホバンドからの直接計算を可能にする。
• 最小結合ハミルトニアンを用い、スピンゼーマン項などの非最小結合を含めるための形式を拡張する。
• 原子系および自由粒子系への適用により、ランジェバン極限を特定し、新しい項の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的なペイエルズ＝ランダウおよびパウリ機構を超えて、軌道磁化率に寄与するゲージ不変な寄与とは何か？
• RQ2 ベリー曲率および量子計量は、ギャップを持つ系においてどのように磁気的応答に寄与するか？
• RQ3 エネルギー極化に起因するフェルミ面寄与が磁化率に現れ得るか、他の項とどのように競合するか？
• RQ4 幾何的磁化率が従来の抗磁性または反磁性応答を上回る条件は何か？
• RQ5 磁化率のうち、どの項がバンド間結合を必要とし、どの項が単一バンド性質から計算可能か？

主な発見

• ベリー曲率および量子計量に起因する幾何的磁化率は、小さなバンドギャップを有する系で支配的となり、特にトポロジカル絶縁体および2次元半金属において顕著である。
• フェルミ面に起因するエネルギー極化項は、磁化率に寄与し、ペイエルズ＝ランダウおよびパウリ反磁性と競合する。
• ランジェバン磁化率は原子極限で自然に出現し、一般形式の特別な場合として回復される。
• ヴァン・ヴレック磁化率を除くすべての項は、1つのブロッホバンドから計算可能であり、軌道磁化において単一バンド幾何の重要性が浮き彫りになる。
• 幾何的磁化率項は、その相互格子遷移依存性から、原子絶縁体極限では消えるため、非局所的かつバンド幾何的起源であることが確認される。
• 形式は最小結合を超えて拡張可能であり、スピンゼーマン項やその他の非最小結合を含めることが可能である。