[論文レビュー] Geometry and thermodynamics of quantum-corrected acceleration horizons

О. Б. Заславский|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 1998

Solar and Space Plasma Dynamics被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、加速ホライズンにおける質量のない放射の量子補正エントロピーの一般式を導出し、ブラックホールホライズンが加速する極限において、アンル効果により熱力学的エントロピー $S_q = 0$ であることを示している。曲がった時空における準局所的エネルギーはゼロであり、すべての非ゼロ寄与は基準計量から生じることを示しており、強いバックレアクションが $AdS_2 \times S_2$ を $dS_2 \times S_2$ または $Rindler_2 \times S_2$ に変換できることを示している。熱力学の第一法則は $S_q = 0$ を確認しており、ベルトッティ＝ロビンソン時空の量子補正幾何学を裏付けている。

ABSTRACT

Considered is the class of metrics which can be obtained from nonextreme black holes by expanding near horizon geometry into a whole manifold. These metrics include, in particular, the Rindler and Bertotti-Robinson spacetimes. The general formula for the entropy of massless radiation valid either for black hole or acceleration horizons is derived. It is argued that, as a black hole horizon in the limit under consideration turns into an acceleration one, the thermodynamic entropy $S_{q}$ of quantum radiation is due to the Unruh effect entirely and $S_{q}=0$ exactly. The contribution to the quasilocal energy from a given curved spacetime is equal to zero and the only nonvanishing term stems from a reference metric. In the variation procedure of the general first law the metric on a horizon surface changes along with the boundary one, so the account for gravitational and matter stresses is an essential ingredient of the first law. This law confirms the property $S_{q}=0$. The quantum-corrected geometry of the Bertotti-Robinson spacetime is found and it is argued that a strong back reaction can drastically change the character of spacetime - for instance, turn $AdS_{2}\ imes S_{2}$ into $dS_{2}\ imes S_{2}$ or $Rindler_{2}\ imes S_{2}$.

研究の動機と目的

• 質量のない放射の量子補正加速ホライズンにおけるエントロピーの一般式を導出すること。
• ブラックホールホライズンが加速ホライズンに移行する際の量子放射の熱力学的挙動を調査すること。
• このようなホライズンにおける熱力学の第一法則における重力的および物質的応力の役割を特定すること。
• 強いバックレアクションがベルトッティ＝ロビンソン時空や $AdS_2 \times S_2$ のような時空の幾何学に与える影響を分析すること。

提案手法

• 質量のない放射のエントロピーに関する一般式を導出し、ブラックホールホライズンおよび加速ホライズンの両方に適用可能であるようにする。
• アンル効果を適用して、加速ホライズンの極限において量子補正エントロピー $S_q = 0$ であると主張する。
• 熱力学の第一法則の変分手続きを用い、ホライズン計量および境界計量の両方の変化を追跡する。
• 曲がった時空からの準局所的エネルギー寄与がゼロであることを特定し、すべての非ゼロ項が基準計量に起因することを示す。
• 強いバックレアクション下でのベルトッティ＝ロビンソン時空の量子補正幾何学を分析する。
• 得られた時空構造を比較し、$AdS_2 \times S_2$ から $dS_2 \times S_2$ または $Rindler_2 \times S_2$ への遷移を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子補正加速ホライズンにおける質量のない放射の一般エントロピー式は何か？
• RQ2 なぜ量子補正エントロピー $S_q$ は加速ホライズンの極限において正確にゼロになるのか？
• RQ3 この文脈において、重力的および物質的応力は熱力学の第一法則にどのように寄与するか？
• RQ4 曲がった時空からの寄与がゼロになる場合、基準計量が準局所的エネルギーを決定づける役割を果たすのはどのような役割か？
• RQ5 強いバックレアクションはベルトッティ＝ロビンソン時空における $AdS_2 \times S_2$ の幾何学をどのように変化させるか？

主な発見

• 加速ホライズンにおける量子放射のエントロピーは、完全にアンル効果によって正確にゼロである、$S_q = 0$ である。
• 曲がった時空からの準局所的エネルギー寄与はゼロであり、すべての非ゼロ寄与は基準計量に起因する。
• ホライズン計量および境界計量が変化する変分手続きにおいて、熱力学の第一法則は $S_q = 0$ を確認している。
• 強いバックレアクションは $AdS_2 \times S_2$ を $dS_2 \times S_2$ または $Rindler_2 \times S_2$ に変換でき、時空構造に本質的な変化をもたらす。
• 強いバックレアクション下で、ベルトッティ＝ロビンソン時空の量子補正幾何学は、トポロジー的および因果的要因において顕著なシフトを示す。
• エントロピーの一般式は、ブラックホールホライズンおよび加速ホライズンの両方に普遍的に適用可能であり、両者の熱力学的取り扱いを統合する。