[論文レビュー] Geometry of epithelial cells provides a robust method for image based inference of stress within tissues

Nicholas Noll, Sebastian J. Streichan+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2018

Cellular Mechanics and Interactions参考文献 50被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、細胞の2次元側面幾何構造から機械的応力を推定する画像ベースの強力な手法である幾何変動法（GVM）を紹介する。GVMは、細胞間インターフェースをモデル化する円弧多角形（CAPs）を用い、機械的平衡の制約を活用して高精度な応力分布を抽出する。Drosophila胚におけるミオシンIIパターンと80%の相関を示し、ノイズや曲率に対する耐性が既存手法を上回る。

ABSTRACT

Cellular mechanics plays an important role in epithelial morphogenesis, a process wherein cells reshape and rearrange to produce tissue-scale deformations. However, the study of tissue-scale mechanics is impaired by the difficulty of direct measurement of stress in-vivo. Alternative, image-based inference schemes aim to estimate stress from snapshots of cellular geometry but are challenged by sensitivity to fluctuations and measurement noise as well as the dependence on boundary conditions. Here we overcome these difficulties by introducing a new variational approach - the Geometrical Variation Method (GVM) - which exploits the fundamental duality between stress and cellular geometry that exists in the state of mechanical equilibrium of discrete mechanical networks that approximate cellular tissues. In the Geometrical Variation Method, the two dimensional apical geometry of an epithelial tissue is approximated by a 2D tiling with Circular Arc Polygons (CAP) in which the arcs represent intercellular interfaces defined by the balance of local line tension and pressure differentials between adjacent cells. We take advantage of local constraints that mechanical equilibrium imposes on CAP geometry to define a variational procedure that extracts the best fitting equilibrium configuration from images of epithelial monolayers. The GVM-based stress inference algorithm has been validated by the comparison of the predicted cellular and mesoscopic scale stress and measured myosin II patterns in the epithelial tissue during Drosophila embryogenesis. GVM prediction of mesoscopic stress tensor correlates at the 80% level with the measured myosin distribution and reveals that most of the myosin II activity is involved in a static internal force balance within the epithelial layer. Lastly, this study provides a practical method for non-destructive estimation of stress in live epithelial tissues.

研究の動機と目的

• 直接測定ができないライブ上皮組織における機械的応力の推定という課題に取り組む。
• 既存の画像ベース推定手法の限界、特にノイズや境界条件の仮定に敏感である点を克服する。
• 機械的平衡における応力と幾何構造の双対性を活用する変分法を開発する。
• 最小限の仮定で、破壊的でない全組織スケールの応力マップをライブイメージングデータから可能にする。
• 実際の発生データを用いて手法を検証し、推定された応力と実験的に測定されたミオシンII分布を結びつける。

提案手法

• 細胞間インターフェースが線張力と圧力のバランスによって支配される円弧多角形（CAPs）を用いて、上皮組織の側面幾何構造をモデル化する。
• 機械的平衡の制約に整合するCAPsの平衡状態を同定する変分原理を定式化する。
• 観測された細胞幾何構造から応力テンソルを抽出するため、幾何変動法（GVM）を変分推論アルゴリズムとして適用する。
• SVDに基づく最小二乗フィッティングを用いて、局所的な細胞パッチを接平面に射影することで、曲面へのGVMの拡張を行う。
• 重複するパッチ間のスケールの不確かさを解消するために、共有エッジの張力差の二乗和を最小化し、グローバルな整合性を強制する。
• 制御された条件下でノイズと曲率に対する耐性をテストするため、合成された球状胚を用いて手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 直接的な機械的測定がなくとも、2次元細胞幾何構造から上皮組織の機械的応力を信頼性高く推定できるか？
• RQ2 GVM手法は、既存の行列逆行列に基づく手法と比較して、現実的なレベルの画像ノイズや幾何的曲率下でもどの程度の性能を示すか？
• RQ3 推定された応力と、発生中のDrosophila胚で実験的に測定されたミオシンII活性との相関度合いはどの程度か？
• RQ4 球状胚のような曲面の上皮表面でも、GVM手法は応力場を正確に再構成できるか？
• RQ5 境界条件が正確に分かっていない場合や、組織内で圧力が変化する場合でも、この手法は耐性を保つのか？

主な発見

• GVMに基づく応力推定アルゴリズムは、初期Drosophila胚発生において、実験的に測定されたミオシンII分布と80%の相関を示した。
• ノイズ耐性において、GVMは行列逆行列に基づく手法を上回り、高い測定ノイズ下でも高い精度を維持した。
• 中程度の曲率に対してもGVMは耐性を示し、パッチサイズが表面の曲率半径に比べて小さい場合（例：1パッチあたり100細胞未満）に正確な推定が可能となった。
• SVDに基づくフィッティングを用いて3次元細胞幾何構造を局所接平面に射影することで、曲面における応力場の再構成に成功した。
• 重複するパッチ間で共有エッジの張力差を最小化することでグローバルな応力場を統合し、正規化によってスケールの不確かさを解消した。
• 合成された球状胚を用いたインシリコ検証により、全組織にわたり高い忠実度の推定張力が得られ、サンプリング解像度が向上するに従い相関が単調に増加した。