[論文レビュー] Germanium under high tensile stress: nonlinear dependence of direct band gap vs. strain

K. Guilloy, N. Pauc+16 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2016

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 31被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、[100]方向への一軸引張応力下で3.3%までのGeの直接的バンドギャップを測定し、2%を超える応力で顕著な非線形依存性を示すことが判明した。これは、標準的な線形歪みポテンシャル理論が有効でないことを示している。電気吸収分光法とタイトビンド計算を用いて、非線形歪みポテンシャルを抽出したところ、一次モデルでは高応力下で50 meVを超える予測誤差を生じることが明らかになった。これは、CMOS準拠のレーザーや光エレクトロニクス素子の設計において極めて重要である。

ABSTRACT

Germanium is a strong candidate as a laser source for silicon photonics. It is widely accepted that the band structure of germanium can be altered by tensile strain so as to reduce the energy difference between its direct and indirect band gaps. However, the conventional deformation potential model most widely adopted to describe this transformation happens to have been investigated only up to 1 % uniaxially loaded strains. In this work, we use a micro-bridge geometry to uniaxially stress germanium along [100] up to $\varepsilon_{100}$=3.3 % longitudinal strain and then perform electro-absorption spectroscopy. We accurately measure the energy gap between the conduction band at the $Γ$ point and the light- and heavy-hole valence bands. While the experimental results agree with the conventional linear deformation potential theory up to 2 % strain, a significantly nonlinear behavior is observed at higher strains. We measure the deformation potential of germanium to be a = -9.1 $\pm$ 0.3 eV and b = -2.32 $\pm$ 0.06 eV and introduce a second order deformation potential. The experimental results are found to be well described by tight-binding simulations. These new high strain coefficients will be suitable for the design of future CMOS-compatible lasers and opto-electronic devices based on highly strained germanium.

研究の動機と目的

• 3.3%までの[100]方向への一軸引張応力下におけるGeの直接的バンドギャップの測定。
• 線形歪みポテンシャル理論が高応力域で有効かどうかを検証すること。この理論はこれまで1%までしか実験的に確認されていない。
• 実験データから水素的およびテトラゴナル剪断歪みポテンシャルを抽出し、タイトビンド計算と比較すること。
• 光エレクトロニクス素子における高歪みGeの正確なモデリングに不可欠な、バンドギャップシフトへの非線形補正を定量化すること。

提案手法

• 反応性イオンエッチングとHF蒸気リリースを用いて、酸化物上に成長したGeの微小ブリッジを形成し、一軸引張応力を誘発した。
• 12 kHzの変調電場とロックイン検出を用いた電気吸収分光法により、高精度な光学遷移測定を実施した。
• Raman分光法とX線マイクロ回折（ESRF BM32）を用いて応力レベルをキャリブレーションした。XRDはモデルフリーな応力測定を可能にした。
• タイトビンド計算を実施し、歪み誘起バンド構造の変化をモデル化し、2次歪みポテンシャルを抽出した。
• 実験データを2次歪みポテンシャルモデルにフィットさせ、非線形バンドギャップの進化を記述した。
• 実験的バンドギャップシフトと理論的予測を比較し、非線形モデルの妥当性を検証するとともに、高精度な歪みポテンシャル係数を抽出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Geの直接的バンドギャップは、2%を超える一軸引張応力下で非線形的に応答するか？
• RQ2 高応力域におけるGeの水素的およびテトラゴナル剪断歪みポテンシャルは、線形挙動からどれほど逸脱するか？
• RQ3 タイトビンド計算は、高歪みGeの実験的電気吸収スペクトルを正確に再現できるか？
• RQ4 2%を超える応力下では、従来の線形歪みポテンシャルモデルがバンドギャップシフトを予測する際にどの程度失敗するか？
• RQ5 [100]方向の一軸応力下におけるGeの2次歪みポテンシャル係数は何か？

主な発見

• Geの直接的バンドギャップは、2%を超える一軸引張応力下で顕著な非線形依存性を示し、線形歪みポテンシャル理論から大きく逸脱している。
• 水素的歪みポテンシャルは a = -9.1 ± 0.3 eV であり、テトラゴナル剪断歪みポテンシャルは b = -2.32 ± 0.06 eV であった。
• 2%を超える応力下では、バンドギャップシフトを正確に記述するには2次歪みポテンシャルモデルが必要であり、線形モデルでは3.3%応力で50 meVを超える予測誤差が生じる。
• 2次項を含むタイトビンド計算との実験データは極めて良好に一致しており、理論的枠組みの妥当性が裏付けられた。
• 線形モデルを高応力域で使用した場合、レーザー発光波長の予測に約300 nmの誤差が生じる。
• 本研究では、高歪みGeにおける高精度なバンド構造モデリングには、2次歪みポテンシャルの組み込みが、正確なデバイス設計に不可欠であることを示した。