[論文レビュー] Ghost Condensation in the Brane-World

Robert B. Mann, J. J. Oh|ArXiv.org|Apr 20, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、スカラー場を任意の運動項関数 $\mathcal{P}(X)$ で結合させた五次元 AdS 背景に、ランダール＝サンダースのブレーン・ワールドモデルにおけるゴースト凝縮を調査する。静的 extra 次元ではゴースト凝縮は発生しないが、extra 次元半径（ラディオン場）の動的摂動がゴースト凝縮を引き起こし、これは放射支配宇宙と遅い時間におけるゼロの宇宙定数をもたらすが、これによりラディオンが不安定化する。この不安定性は、$y$-方向にバルク物質を導入することで解消され、ラディオン安定性が回復され、$\omega = -1$ の遅い時間における de Sitter 段階が得られる。これは宇宙加速と整合的である。

ABSTRACT

Motivated by the ghost condensate model, we study the Randall-Sundrum (RS) brane-world with an arbitrary function of the higher derivative kinetic terms, $\mathcal{P}(X)$, where $X=-( abla ϕ)^{2}$. The five-dimensional Einstein equations reduce to two equations of motion with a constraint between $\mathcal{P}(X)$ and the five-dimensional cosmological constant on the brane. For a static extra dimension, $\mathcal{P}(X)$ has solutions for both a negative kinetic scalar (so called { extit{ghost}}) as well as an ordinary scalar field. However ghost condensation cannot take place. We show that small perturbations along the extra dimensional radius (the radion) can give rise to ghost condensation. This produces a radiation-dominated universe and the vanishing cosmological constant at late times but destabilizes the radion. This instability can be resolved by an inclusion of bulk matter along $y$-direction, which finally presents a possible explanation of the late-time cosmic acceleration.

研究の動機と目的

• ゴースト凝縮（$\omega = -1$ を有するメカニズム）が、高次導関数スカラー運動項 $\mathcal{P}(X)$ を有するランダール＝サンダースのブレーン・ワールドモデルに出現するかどうかを調査すること。
• 歪んだ extra 次元を有する五次元時空において、ゴースト凝縮が発生する条件を特定すること。
• ブレーンが extra 次元に沿って運動することで誘発されるゴースト凝縮に起因するラディオン場の不安定性を解消すること。
• バルク物質の導入がラディオンを安定化させつつ、ゴースト凝縮の遅い時間における宇宙論的振る舞いを維持できるかどうかを検討すること。
• 得られたモデルが、初期のインフレーションと遅い時間における宇宙加速の両方を説明できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 宇宙定数、ブレーン張力、およびスカラー運動項 $X = -( abla\phi)^2$ の任意関数 $\mathcal{P}(X)$ を有する五次元アインシュタイン＝ヒルバート作用を定式化する。
• BDN 型のアプローチを用いて五次元の運動方程式と接続条件を導出し、$\mathcal{P}(X)$ と五次元宇宙定数の間の制約を課す。
• extra 次元に沿ったブレーンの微小摂動（ラディオン場）を分析し、これがゴースト凝縮を誘発し、時間に依存する $X$-場を生じることを示す。
• $X(t)$ および $f(t)$ の有効運動方程式を解き、$X$ が遅い時間に定数値に漸近することを示し、凝縮を示す。
• $y$-方向にバルク物質を導入してラディオンを安定化させ、系を一貫性のある四次元有効理論に還元する。
• 得られたモデルがインフレーションのスケール因子と遅い時間における $\omega = -1$ の de Sitter 拡張を支持することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 静的 extra 次元を有するランダール＝サンダースのブレーン・ワールドモデルにおいて、ゴースト凝縮は発生可能か？
• RQ2 extra 次元が動的である場合、ラディオン場がゴースト凝縮を可能にする役割は何か？
• RQ3 ゴースト凝縮は、有効宇宙定数およびブレーン・ワールドの遅い時間における進化にどのように影響を与えるか？
• RQ4 ゴースト凝縮が誘発するラディオン場の不安定性は、バルク物質の導入によって安定化可能か？
• RQ5 安定化されたモデルは、初期インフレーションと遅い時間における宇宙加速の両方を再現可能か？

主な発見

• 静的 extra 次元を有する RS ブレーン・ワールドでは、通常のスカラーおよびゴースト場の両方において、運動方程式がそれを支持しないためゴースト凝縮は発生しない。
• extra 次元に沿ったブレーンの微小摂動（ラディオンゆらぎ）がゴースト凝縮を引き起こし、時間に依存する $X$ 場が生成され、それが漸近的に定数値に近づく。
• 凝縮プロセスにより、有効宇宙定数は遅い時間にゼロに近づき、ミンコフスキー真空と放射支配宇宙が得られる。
• ゴースト凝縮に起因するラディオン場の不安定性は、$y$-方向にバルク物質を導入することで解消される。
• バルク物質を導入した系は、インフレーションのスケール因子と遅い時間における $\omega = -1$ の de Sitter 段階を支持する四次元有効理論に還元される。
• ゴースト凝縮は遅い時間に $\omega = -1$ の安定な真空に近づき、宇宙加速を一貫した形で説明する。