[論文レビュー] Ghost spinors, shadow electrons and the Deutsch Multiverse

Elena V. Palesheva|ArXiv.org|Aug 5, 2001

Computational Physics and Python Applications参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、エネルギー運動量テンソルがゼロであるが電流が非ゼロである解であるゴーストスピンルール—アインシュタイン＝ディラック方程式の解—が、並行宇宙における物理的粒子を表すものであり、デイヴィッド・デューティッシュの量子干渉の多宇宙解釈に物理的根拠を与えるものである。ゴーストニュートリノおよびゴースト電子をデューティッシュ多宇宙におけるシャドウ粒子として特定することで、非相互作用的でゼロエネルギーの粒子が保存電流を有する場理論的枠組みを確立し、平坦時空における量子レベルの多宇宙現象に新たな物理的解釈を提供する。

ABSTRACT

In this article a new solution of the Einstein-Dirac's equations is presented. There are ghost spinors, i.e. the stress-energy tensor is equal to zero and the current of these fields is non-zero vector. Last the ghost neutrino was found. These ghost spinors and shadow particles of Deutsch are identified. And in result the ghost spinors have a physical interpretation and solutions of the field equations for shadow electrons as another shadow particles are found.

研究の動機と目的

• エネルギー運動量テンソルが消えるが電流が非ゼロであるゴーストスピンルール—アインシュタイン＝ディラック方程式の解—に対して、相対論的場理論枠組み内で物理的解釈を提供すること。
• ゴーストスピンルールとデイヴィッド・デューティッシュの多宇宙フレームワークにおけるシャドウ粒子との間の関係を確立すること。
• ゴーストスピンルール、特にゴースト電子が平坦時空における場方程式と整合しており、エネルギーがゼロであっても測定可能な電流を有することを示すこと。
• シャドウ粒子が相対論的場方程式の解として根拠付けられることで、多宇宙解釈における概念的問題を解消すること。

提案手法

• 特定の非対角的計量 $ ds^2 = dx^0{}^2 + 2e^{x^0}dx^0dx^3 - dx^1{}^2 - dx^2{}^2 $ を持つ平坦時空におけるアインシュタイン＝ディラック方程式を解き、リーマンテンソルが恒等的にゼロであり、したがってアインシュタインテンソルもゼロであることを確認する。
• ディラック行列 $ \gamma^{(i)} $ とスピン接続 $ \Gamma_k $ を用いた tetrad 形式を採用し、特に $ \Gamma_0 = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 0 & \sigma_3 \\ \sigma_3 & 0 \end{bmatrix} $ を用いて、曲がった tetrad 空間における共変微分を定義する。
• $ x^0 $ および $ x^2 $ に指数関数的依存性を示すバイスピノル解 $ \psi $ を構成し、たとえば $ \psi = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix} e^{\frac{mc}{\hbar}x^2 + \alpha(x^0)} $ の形を取る。この解は $ m=0 $（ゴーストニュートリノ）または $ m \neq 0 $（ゴースト電子）の場合にディラック方程式を満たす。
• エネルギー運動量テンソル $ T_{ik} $ を明示的に計算し、これらの解に対して恒等的にゼロであることを示し、ゴースト性を確認する。
• 電流密度 $ j^{(k)} = (4e^{2\frac{mc}{\hbar}x^2 + 2\alpha(x^0)}, 0, 0, 4e^{2\frac{mc}{\hbar}x^2 + 2\alpha(x^0)}) $ を導出し、エネルギーがゼロであっても非ゼロの電流が残存することを示し、電流による物理的検出可能性を確認する。
• これらのゴースト場を、重力的結合が存在しないが電流が存在するデューティッシュ多宇宙におけるシャドウ粒子として特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エネルギー運動量テンソルがゼロだが電流が非ゼロであるゴーストスピンルール—ゼロエネルギーでないが非ゼロ電流を有する解—は、相対論的場理論枠組み内で物理的に解釈可能か？
• RQ2 平坦時空におけるゴーストスピンルールは、デイヴィッド・デューティッシュの多宇宙モデルにおけるシャドウ粒子の概念とどのように関係するか？
• RQ3 シャドウ電子を記述する場方程式は何か？ また、非ゼロ電流とゼロエネルギーを同時に満たす一貫した解が存在するか？
• RQ4 シャドウ粒子の物理的実在性は、恣意的な仮定ではなく、アインシュタイン＝ディラック方程式の解としての根拠づけられるか？
• RQ5 重力的相互作用を持たずエネルギーを運ばない粒子が、依然として量子干渉パターンに影響を与える一貫した場理論的メカニズムは存在するか？

主な発見

• 質量 $ m=0 $ のゴーストニュートリノは、平坦時空におけるアインシュタイン＝ディラック方程式の解として得られ、エネルギー運動量テンソル $ T_{ik} \equiv 0 $ である一方で電流 $ j^{(k)} \neq 0 $ を有する。これによりゴースト性が確認される。
• 質量 $ m \neq 0 $ のゴーストスピンルール（例：ゴースト電子）に対しても、解 $ \psi = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix} e^{\frac{mc}{\hbar}x^2 + \alpha(x^0)} $ はディラック方程式を満たし、$ T_{ik} \equiv 0 $ を満たすためゴーストとしての性質が確認される。
• ゴースト電子の電流密度は $ j^{(k)} = \left(4e^{2\frac{mc}{\hbar}x^2 + 2\alpha(x^0)}, 0, 0, 4e^{2\frac{mc}{\hbar}x^2 + 2\alpha(x^0)}\right) $ であり、エネルギーがゼロであっても測定可能な電流の流れを示しており、物理的検出可能性を裏付ける。
• ゴーストスピンルールは、デューティッシュ多宇宙におけるシャドウ粒子として物理的に解釈可能であり、エネルギー運動量テンソルがゼロであるため重力的相互作用がなく、しかし電流が非ゼロであるため量子干渉効果が可能となる。
• 本稿は、アインシュタイン＝ディラック方程式の一致した解を導出することで、シャドウ粒子の場理論的基盤を確立し、従来の多宇宙モデルにおけるこのような粒子に対する動力学的方程式の欠如を解消した。
• 本研究は物質と物質の本質の区別を再定義する：ゴーストスピンルールは電流を運ぶ「物質」ではあるが、エネルギー運動量テンソルがゼロであるため「物質」ではない。これは相対論的場理論における概念的曖昧さを解消する。