[論文レビュー] Giant Flexoelectricity in Bent Silicon Thinfilms

Dong‐Bo Zhang, Kai Chang|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2020

Nonlocal and gradient elasticity in micro/nano structures参考文献 36被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、歪み勾配によって誘起される電荷移動によって駆動される曲げシリコン薄膜における巨大なフラクソエレクトリシティ効果を明らかにし、線形応答理論に反する。DFTBシミュレーションにおける一般化ブロッホ定理を用いて、フラクソエレクトリシティ係数が膜厚に対して2次的に比例することを示し、200 nmで約7.8×10⁻⁶ C/mに達する。これはセラミックスにおける実験的値と同等であり、シリコンが弱いフラクソエレクトリシティを示すという従来の見解に挑戦する。

ABSTRACT

We reveal that strong flexoelectric effect of solids can be induced due to the signfi?cant charge migration along the strain gradient direction, which represents a new understanding of the origin of flexoelectricity. Beyond the linear response theory, we illustrate such charge migration that is driven by an electric field effect in bent silicon thinfilms. Due to such charge migration, the variation of atomic charge no longer represents a linear response to strain gradient and the resulting giant flexoelectric coeffcients being size dependent cannot be treated as a bulk property. The obtained flexoelectric coefficients compare well with the typical experimental values as reported in various ceramics. Our results shed light on elucidating the discrepancy between theory and experiment,and pave a new way to discover excellent flexoelectric performance in conventional materials.

研究の動機と目的

• 固体におけるフラクソエレクトリシティ係数の理論的予測と実験的測定値の長年の不一致を解消すること。
• 線形応答理論を越える非線形電子的応答が、従来の半導体で巨大フラクソエレクトリシティを生じさせ得るかどうかを調査すること。
• 曲げによる不均一な電荷再分配の結果、薄膜におけるフラクソエレクトリシティがサイズ依存的であり、体積特性ではないことを示すこと。
• 一般化ブロッホ理論を用いて、結晶材料における不均一な歪み（曲げなど）をシミュレート可能な計算フレームワークを確立すること。

提案手法

• 密度汎関数タイト結合（DFTB）シミュレーションにおいて、一般化ブロッホ定理を用いて、10〜200 nmの膜厚を有する曲げた（100）シリコン薄膜をモデル化。
• 並進および回転対称操作を持つ曲線座標系を用いて、歪んだ周期的構造を記述し、非一様な歪みに対する量子力学的取り扱いを可能にした。
• 繰り返し単位格子における電荷密度の積分により電気分極を計算し、原点を膜の中点に設定。
• 分極と歪み勾配の比としてフラクソエレクトリシティ係数を導出し、さまざまな曲げ角度におけるP対gの線形フィットから得た。
• 曲げによる電子構造の変化を分析し、圧縮側から引張側への電荷移動の起源を特定。
• 膜厚依存性μを2次関数μ = C₀(h/nm)²にフィットさせることで結果を検証し、C₀ = 1.9×10⁻¹⁰ C/mを算出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形応答理論の予測を超えて、大きな実験的フラクソエレクトリシティ係数を説明できる非線形電子的応答機構は存在するか？
• RQ2 なぜシリコンにおけるフラクソエレクトリシティの理論的予測値は、実験的値と比べて数個のオーダーも小さくなるのか？
• RQ3 薄膜におけるフラクソエレクトリシティ係数はどの程度サイズ依存的であり、体積特性と見なせるか？
• RQ4 曲げがどのように内部電場を誘発し、電荷移動を駆動して分極を増幅させるのか？
• RQ5 従来の半導体（例：シリコン）が現実的な不均一な歪みを受けると、巨大フラクソエレクトリシティを示す可能性はあるか？

主な発見

• 曲げたシリコン薄膜におけるフラクソエレクトリシティ係数μは膜厚に対して2次的に比例し、200 nmで7.8×10⁻⁶ C/mに達する。これはフェロエレクトリックセラミックスにおける典型的な実験的値と同等である。
• 75 nmの膜厚の薄膜ではμが10⁻⁶ C/mに達し、シリコンが曲げによって巨大フラクソエレクトリシティを示す可能性があることが示され、従来の期待とは反する。
• 曲げによる圧縮側から引張側への電荷移動は、歪みによって誘起される電場によって駆動され、非一様な原子的電荷再分配を引き起こし、線形応答の仮定に反する。
• 原子的電荷の変化は歪み勾配よりも局所的歪みに支配されており、応答は非線形的かつサイズ依存的であるため、μを体積材料定数として扱う概念は無効である。
• 一般化ブロッホ定理により、結晶薄膜における不均一な歪みの正確なシミュレーションが可能となり、標準的な周期的境界条件手法の限界を克服した。
• 本結果は、ゲルマニウム（Ge）やガリウム砒素（GaAs）などの多くの従来の半導体が、同様の曲げ条件下で強いフラクソエレクトリシティを示す可能性を示唆し、材料発見の新たな道筋を開く。